Wyrażenie Izabela: Dane jest wyrażenie w= log ¹₂ (x−1) + log ¹₂ (x+1)− log ^√2₂ (7−x) a) określ dla jakich x to wyrażenie ma sens b) wyznacz te wakrtości x, dla których w=1.

Izzy: w= log_¹2 (x−1) + log_¹2 (x+1)− log_^√22 (7−x)

Julek: spoko spoko!, wiec musisz wiedzieć, że dla log_ab a ≠ 1 a > 0 b > 0 więc... x > 1 x > −1 7 > x Wszystkie warunki są spełnione, dla x∊ ( 1 ; 7 ) Pozdrawiam

Izzy: dziękuje bardzo a co z podp. b ?

Julek: b)

	log1/2(7−x)
log1/2(x−1) + log1/2(x+1) −		=
	1   log1/2   √2

	log1/2(7−x)
= log1/2(x−1) + log1/2(x+1) −		=
	1   2

= log_1/2(x−1)(x+1) − log_1/2(7−x)²

	(x2−1)		1
log1/2		= log1/2
	(7−x)2		2

(x2−1)		1
	=
(7−x)2		2

(7 − x)² = 2x² −2 49 − 14x + x² = 2x² − 2 x² + 14x − 51 = 0 Δ = 196 + 204 = 400 = 20²

	−14+20
x1 =		= 3
	2

	−14−20
x2 =		= − 17∉D
	2

Odpowiedź to : x = 3