matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 2.12.2015
Zadania
Odp.
1
Sylwia:
zbadać ciągłośc funkcji
3
Janek:
Wybierz 6 kart z talii 52 bez zwracania. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 asów, króla i 3 dam? Proszę o pomoc z tym zadaniem.
0
Sylwia:
Mila
25
ewret:
Wyznacz punkty przecięcia paraboli y=−
√
3
/2(x−3)(6+x) z osiami układów współrzędnych.
11
ewret:
Wiadomo że funkcja kwadratowa przyjmuję najmniejszą wartosć równą −1 oraz że f(−4)=f(2)=2. Przedstaw tę funkję w postaci ogólnej.
1
Wiwi:
Zbadaj zbieżność szeregu
6n+1
5n
2
−2n+3
∑
oraz ∑
√
3n
4
−n+5
3n
4
+6n
2
+1
3
maniek:
Wyznacz, że podana nierówność jest prawdziwa dla dowolnych liczb dodatnich x i y. x+y/2≥√xy
2
tola:
wyznacz dziedzine: CZY to jest dobry wynik ? log2 (x2−5x)
3
Kenus:
Wiadomo, że tgα=5 i α jest kątem ostrym. Wówczas wyrażenie
4
ktry:
wyznacz dziedzine: log2 (x2−5x)
22
XBELA.:
Siemaneczko.
log
x−1
x+5
0,3 > 0
5
Kidaffka:
mam pytanie. czy jak mam w mianowniku ułamka x*ln x to muszę robić jakieś założenia?
8
Aśka:
Czy dobrze mi wyszło?
3
groqu12:
Proszę o pomoc z tym zadaniem, bo nie mam pojęcia jak go zrobić
Oblicz wartość wyrażenia:
24
ktry:
wyznacz dziedzine
√
x
2
−3x+2
+1/
√
3+2x−x
2
8
Jarek:
Dane są dwa wierzchołki równoległoboku ABCD i punkt P przecięcia się przekątnych. oblicz współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku jeśli :
4
Ela:
Metodą indukcji matematycznej wykaż, że:
0
xXfastestmanaliveXx:
Siemano, ja z takim zapytaniem, czy znacie może jakieś fajne praktyczne aplikacje na Androida, które pomogą w rozwiązywaniu zadań licealnych? Wszystko od ściąg z teorią i wzorami po różnego
2
kevs:
Dla jakich wartości k równanie −x
2
+(k−2)x−k
2
+6k−8=0 ma dwa pierwiastki różnych znaków i suma tych pierwiastków nie należ do predziału (−1
1
2
;1
1
2
)?
3
student:
udowodnić że e > (1+
1
n
)
n
wiem że granica przy n −>
∞
prawej strony nierówności wynosi e ale nie wiem za bardzo jak ten
3
Granica:
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej granicy.
17
Sylwia:
zadanie z treścią Producent rozlewa sok do kartonowych pudełek w kształcie prostopadłościanu o obętości 1,8l.
5
Matylda:
Oblicz, na ile sposobów można czterem osobom przyznać 5 różnych nagród i 7 identycznych wyróżnień (zatem jest istotne, kto dostanie daną nagrodę i nie jest istotne, kto dostanie dane
1
Przemek:
Mam problem z tym zadaniem. Narysuj zbiór liczb zespolonych spełniających warunek π/2 <arg(z
3
)< π
1
banan:
Dobrać parametry a, b ∊ℛ tak, aby podana funkcja była ciągła:
4
justyna:
Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.
10
Juber:
Mam problem z rozwiazaniem pochodnej na podstawie definicji odpowiedź to
7
sin3x
−
*
2
√
cos3x
przykład f(x)=
√
cos3x
1
niedostepna:
Oblicz okres wahadła matematycznego dla planety o grawitacji 1,6*g (grawitacji ziemskiej, czyli 1.6*9.81) oraz o długości linki 1 m.
3
kevs:
Dla jakiego m równanie ma x
2
−(m−3)x+m−1=0 ma dwa rozwiązania x
1
i x
2
spełniające warunek x
1
2
*x
2
+x
1
*x
2
2
+x
1
x
2
=2 ?
3
aaaa:
Dla jakich wartości p pierwiastki równania x
3
+ 3x
2
− 6x + p = 0 tworzą ciag arytmetyczny. Oblicz p i pierwiastki równania.
8
Wojciech :
Proste zadanko : (2
x
−1)+ (−1)
2
TTN:
http://matematyka.pisz.pl/forum/203707.htm
2
jan:
Wiadomo, ze liczby x1, x2 są pierwiastkami równania x
2
− 7x + a=. 0, natomiast x3 i x4 są pierwiastkami równania x
2
− 19x + b = 0. Liczby x1,x2,x3,x4 tworzą ciag arytmetyczny,
0
Casiltg:
Potrzebuję wyprowadzony wzór w postać różniczki na obliczenie błędu pomiaru, wzór ogólny to
D
0
−D
k
D
0
7
Mateusz:
Witam. Coś mi nie wychodzi, proszę o nakierowanie mnie:
0
jan:
Dla jakich m pierwiastki a) 3x
3
− (m+1)x
2
+ (m−2)x = 0
7
Zadaniematematytetyczne:
log
4
9+ log6
2
w najprostszej formie proszę o rozwiązanie
7
jba:
Mam probrlem z tym zadaniem, nie wiem za bardzo co mam z tym zrobić: Obliczyć granicę ciągu
√
4n
2
+ n + 1
−
√
n
2
+ n + 1
− n
4
Marusia:
udowodnij tożsamość trygonometryczną
sinx
1−cosx
=
1−cosx
sinx
0
kevs:
Podaj wszystkie m, dla którego równanie |x
2
−6x+5|+m−2=0 ma dokładnie dwa dodatnie rozwiązania.
1
westwest:
Witam, proszę o rozwiazanie dwóch zadań.
4
No_No:
Dane jest równanie x
4
− (k−2)x
2
+k +1=0
17
Aela:
Witam nie mogę sobie poradzić z takim zadaniem" Dana jest funkcja f(x)=(10/x)+3+2,5x gdzie x należy <−5,0)U(0,5>.Wyzancz zbiór wartości funkcji f."
2
krotki:
Wie ktos jan to zrobić ? W wyniku przekształcenia wykresu funkcji f(x)=log
2
x przez symetrię względem prostej y=x otrzymam wykres,funkcji... I odp,to y=2
x
skąd to się bierze !?
4
kevs:
Znajdź wszystkie n, aby liczba n
2
−9n+20 była pierwsza.
0
dbxe4:
Równania wykładnicze, pomoże ktoś?
0
majdan:
Następujący przykład rozwiązać wg algebry boole'a
9
Przemysław:
R,S relacje R⊂XxY, S⊂YxZ
4
aaaaaa:
Pewien człowiek ma siedmiu przyjaciół. Na ile sposobów może on zapraszać po trzech spośród nich na kolację przez siedem kolejnych dni tak, by każdy z nich był zaproszony co najmniej jeden
2
Wojciech :
x+y=1 x+y+z=2
3
Cezar :
16 +225/4
2
Lutek:
Witam, czy mógłby mi ktoś wyjaśnić skąd to się wzięło?
http://scr.hu/1yvp/f15j3
0
Przemysław:
R⊂X
2
relacja. Pokazać:
12
Batman :
1
1) 5
−1
*(
)
x
2
−4x+1
=1
5
3
kevs:
Układ równań :
5
Marcin:
:::rysunek::: Zinterpretuj geometrycznie na płaszczyźnie zespolonej
2
Marcin.:
Jak dobrać bazę, aby wektor miał w niej żądane współrzędne? Moją przestrzeń R
4
generują ((3,1,0,3),(−2,0,1,−2)
1
wiktoria:
Udowodnij, że jeśli ab>0 to |a−b|=||a|−|b|| Proszę o pomoc
2
Ania:
Hej, możecie mnie jeszcze naprowadzić na te 5 granic
3
Paulina:
Pierwszym wyrazem ciągu arytmetycznego a1 = 1500 a jego różnicą jest r= −2. oblicz sumę wszystkich dodatnich wyrazów tego ciągu
5
DreamCrasher ;) :
pomoże ktoś wyznaczyć dziedzine
8
XBELA.:
Cześć. Mam problem z tym zadaniem
8
wanda:
Rozwiąż równanie
0
adaszym:
Dane jest równanie:
7
Marcin:
Pomocy
1
OLAAA:
Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoramienny o kącie między ramionami 120 stopni . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego stożka , wiedząc , że jego objętość jest równa 27
1
Sylwusia :D :
Na okręgu o promieniu 2 opisano trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokątnych długości 12 . Oblicz obwód tego trójkąta .
1
hannibal:
trapez równoramienny o podstawie a i b ma wysokosc h oblicz długosc ramienia
2
Martusia xD :
Rozwiąż równanie 4x
3
− x
2
− 16x + 4 = 0
0
historyk :
co dalej z moim zadaniem ?
2
Klaudia 18:
Punkt S (a,b) jest środkiem odcinka o końcach A (−4 , 4 ) , B (b , 8 ) . Wyznacz współrzędne a i b
4
olaa:
Do trzech szuflad wrzucamy losowo 9 różnych kul. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że : a) żadna szuflada nie będzie pusta?
8
xyz:
Witam mam problem z zadankiem. Udowodnij że:
2
Batman :
Rozwiąż równanie:
1
Iskierka hjk:
Funkcja f (x) = −x
2
+ bx + 4 przyjmuje najwiekszą wartość dla x = 2 . Oblicz f (1) .
1
anna:
Dana jest funkcja f(x) = x
3
+ 4x
2
− 3x −12 gdzie x ∊ R a)wyznacz miejsca zerowe funkcji f
20
Sylwia:
do sprawdzenia − policzyć granicę
7
historyk :
f(x)=x
2
−a a=0 funkcja przyjmuje wartosci dodatnie
1
madzik:
Niech A= [a
1
, a
2
, a
3
]<R
4
(jako podprzestrzeń R
4
) będzie przestrzenią liniową generowaną przez wektory a
1
=(1,2,1,0), a
2
=(0,1,2,3), a
3
=(3,−1,2,5). Znaleźć jej bazę w wymiar.
2
Dżin:
Oblicz granicę:
2+22+...+2...2+2....2
lim
x→
∞
2+22+...+2...2
2...2 ⇒ liczba jest zapisywana za pomocą (x) dwójek
11
Ania:
Granice, mozecie mnie naprowadzić jak rozwiązać te przyklady. Bede wdzięczna
w każdym przykładzie n−>
∞
2
Marcin:
√
2
+
√
2i
√
3Rez
=|
|
1−i
√
3Rez
=|
√
2
i|
3
fred:
Udowodnij, że P(A)≥0
1
browny11:
mam funkcję f(x,y)=3x
2
y−6xy+y
3
+3. Trzeba obliczyć ekstrema funkcji. obliczyłem pkty w któych mogą się znajdować ekstrema: (0,0) (2,0) (1,−1) oraz (1,1). spr metodą wyznaczników i w (0,0)
3
Marcin:
argz
4
=pi
2
Pawełgalwi:
Rozwiąż równanie:
x
−x
3
− 12x
a) −
=
16
(x
2
− 4)
2
3
serena:
hej, na wstepie powiem ze matma mnie czasami przerasta. dlatego chcialabym prosic o pomoc w rozwiazaniu ponizszego ukladu rownan
1
DreamCrasher ;) :
1
(
)
x−1
2
BigFace:
A
2
=A
T
Jakie wartości może mieć wyznacznik takiej macierzy?
9
Sergio:
Dany jest punkt A oraz wektor AB oblicz współrzędne punktu B
11
Krzysiek:
siemka
0
chanel:
Proszę bardzo o pomoc! Mapa o wysokości 1,4m została powieszona na ścianie tak, że jej dolny skraj znajduje się 1,8m
16
staram sie pomoc:
Czy juz bezplatnie nie mozna przegladac materialow ? na cokolwiek klikne to wyskakuje reklama.
8
mateusz:
mając liczbę 2
2
i to jeszcze raz do potęgi
3
bez nawiasów, to wykonuję tylko "potęgowanie potęg" czyli 2
3
2
Karol:
Rozwiąż nierówność : Jakim sposobem najlepiej rozwiazac tę nieównosc ? Probowalem przez grupowanie ale to chyba słaby pomysł
3
Jula:
Wiedząc że log12=a i log2= b, oblicz log90
11
staram sie pomoc:
masz policzyc a
2
+ a
4
+ a
6
+ a
8
+ a
10
+ a
12
0
wiktoria:
Oblicz cos(α−12π) jeśli sin(α−712π)=0,9 i α∊(32π,2π)
0
Jerzy :
zad1.Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=arctgx / x w punkcie x0=
√
3
zad2.Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=e
x
3
−1
w punkcie x0= (x0,e
7
)
2
Sylwia:
jak policzyć granicę ciągu ?
n
√
3*2
n
+4
n
+5
n
1
student:
Obliczyć: i
1+i
.
19
ciemny:
Witam! Proszę Was o pomoc, otóż jak najwygodniej jest rozwiązywać nierówność kwadratową z ułamkiem. Mam taki przykład:
10
ktry:
wyznacz dziedzine: x
2
/ x+1
0
dzejkob:
25
n
2
+2
n
limx−>
∞
5
n−1
+(−2)
n+3
3
J:
= a
2n+3
1
wiktoria:
Oblicz cos(α−
1
2
π) jeśli sin(α−7
1
2
π)=0,9 i α∊(
3
2
π,2π)
4
Aurelia :
Proszę o zrobienie tego zadnia
Funkcja f określona dla wszystkich liczb całkowitych dodatnich
2
qaz:
lim (e
tgx
−e
x
)/(tgx−x) x−>0
1
aaaaaa:
Mam problem z takim rownaniem rekurencyjnym i doprowadzeniem go do postaci jawnej:
10
dam:
Napisz wzór funkcji: f(g(x)), f(f(x)), g(f(x)), g(g(x)), gdy: a)f(x)=3x−2, g(x)=4−x
4
Ola1:
Witam! Mam problemy z zadaniem: Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc,
1
Paula:
Bardzo proszę o pomoc, naprowadzenie jak rozwiązać zadanie : Pokazać, że prosta pionowa x=1
1
1
jest osą symetrii wykresu f(x)=
−
x+3
x−5
1
witek:
f(x)=x
2
lnx f'(x)=2xlnx+x
18
zbych:
Bardzo proszę o pomoc przy tych dwóch przykładach. Nie ogarniam tematu
8
dzejkob:
g(x)=π*log[25,5]+2*arccos(5x−1)
4
ga :
x
4
f(x)=
x
3
+1
x
6
+4x
3
f'(x)=
(x
3
+1)
2
x
6
+4x
3
f'(x)=0 ⇔
⇔ x
6
+4x
3
= 0 ⇔ x=0 v x= −
3
√
4
(x
3
+1)
2
1
małgośka:
Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania W urnie znajdują się 4 kule białe, 6 czerwonych i 5 zielonych. Z urny losujemy kule.
4
Izydor :
Wykaż, że długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny tylko wtedy gdy trójkąt ten jest podobny do 3, 4, 5.
2
paweł:
Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania pary oczek różniących się o 3.
2
Basia:
Basia: Proszę o sprawdzenie tych przykładów czy są dobrze zrobione. (3x−2y)2=3x2−2*3x*2y+2y2=9x2−12xy+4y2
2
baśka:
Pomoże mi ktoś rozwiązać to zadanie? Rozwiąż równania:
0
ADRIAN22:
czesc, mam pewnie przykłąd ktory nie jest tautologia a sporawdzajac za pomoca metody NIE− Zero− Jedynkowej otrzymuje sprzecznosc. Prosze o komentarz, wyjasnienie. Moze cos zle rozumiem w tej
0
Mariusz:
Opisz algorytmy sortowania
1
pawel17:
wyjaśni mi jakaś mądra głowa, dlaczego
π
π
arctg(tgx)=x dla x∊(−
,
)
2
2
4
Tadeusz:
... nie warto ... Ty nawet podziękować nie potrafisz ...
Oblicz wartość wyrażenia:
