a
kevs: Znajdź wszystkie n, aby liczba n2−9n+20 była pierwsza.
2 gru 20:06
zombi: n2−9n+20 = (n−4)(n−5).
2 gru 20:14
kevs: Tak, ale jaki będzie warunek ? Czy po prostu n=4 oraz n=5 ?
2 gru 20:15
Bogdan:
Nie szukamy rozwiązań równania n2 − 9n + 20 = 0, bez sensu jest tu rozkład na
czynniki (n − 4)(n − 5)
n2 − n − 8n + 20 = n(n − 1) + 2(10 − 4n) i n∊N
Iloczyny n(n − 1) oraz 2(10 − n) są liczbami parzystymi, a więc liczba n2 − 9n + 20
jest parzysta, jedyną liczbą pierwszą jest liczba 2, tę wartość uzyskujemy dla n = 3 lub n = 6
2 gru 20:22
kevs: Dziękuję.
2 gru 20:32