Jak wyliczyć wzór funkcji na tych przykładach? dam: Napisz wzór funkcji: f(g(x)), f(f(x)), g(f(x)), g(g(x)), gdy: a)f(x)=3x−2, g(x)=4−x b)f(x)=2x+1 , g(x)=x² −x+5 c)f(x)=1−x , g(x)=e^x d)f(x)=x² , g(x)=2^x

J: a) f(g(x)) = 3(4−x) − 2 = −3x + 10 b) próbuj sam/a

dam: Dzięki

Janek191: d) f(x) = x² g(x) = 2^x więc f (g(x)) = f(2^x) = (2^x)² = 4^x f( f(x)) = f( x²) = (x²)² = x⁴ g(f(x)) = g(x²) = 2^x2 g (g(x)) = g( 2^x) = 2^2x

kleofas: Kto umie przykład b i c ?

J: robi się identycznie jak przykład a)

dam: e)f(x)=√x , g(x) =e^x f)f(x)=x² , g(x)=sin x

kleofas: A zrobisz mi przykład c proszę nie ogarniam tego

Przemysław: To nie chodzi o to, żeby przepisać, tylko o to, żeby zacząć ogarniać

kleofas: Ale żeby to ogarnąć to trzeba mieć zrobionych kilka przykładów i na podstawie nich można to zrozumieć. Kto zrobi c?

Janek191: f(x) = 1 − x g(x) = e^x więc f(g(x)) = f( e^x) = 1 − e^x Dokończ

kleofas: Dzięki Janek zrobiłem g(f(x))=g(1−x)=e−1−x i f(f(x))=f(1−x)=x i g(g(x))=g(e^x)=e−e^x Możesz rzucić okiem czy dobrzem zrobiłem? Z góry dziękuje

J:

	e
żle ... g(f(x)) = e1−x =
	ex

dam: b)f(x)=2x+1 , g(x)=x2 −x+5 W tym przykładzie nie wychodzi mi g(f(x)) i g(g(x)). Pomoże ktoś?

J: g(f(x)) = (2x+1)² − (2x+1) + 5 g(g(x)) = (x² − x + 5)² − (x² − x + 5) + 5