Granica Dżin: Oblicz granicę:

	2+22+...+2...2+2....2
lim		x→∞
	2+22+...+2...2

2...2 ⇒ liczba jest zapisywana za pomocą (x) dwójek 2....2 ⇒ liczba jest zapisywana za pomocą (x+1) dwójek

Dżin:

Godzio: Przeanalizuj, możliwe że gdzieś mogłem się pomylić ... 2 + 22 + 222 + .... + 2...2 + 2....2 = 2 + (2 + 20) + (2 + 20 + 200) + ... + (2 + 20 + 200 + ... + 20...0 + 20....0) = 2 * 10^{x + 1} + 2 * 10^x * 2 + 2 * 10^{x − 1} * 3 + ... + 2 * 10(x − 1) + 2 * 10⁰x = 2(10^{x + 1} + 10^x + ... + 1) + 2(10^x + ... + 1) + 2(10^{x − 1} + ... + 1) + ... + + 2 * (10 + 1) + 2 * 1 =

	1 − 10x + 1
2 * 1 * U{1 − 10x + 2{1 − 10} + 2 *		+ ... +
	1 − 10

	1 − 102		1 − 101
+ 2 *		+ 2 *		=
	1 − 10		1 − 10

	(x + 1) − (10x + 2 + 10x + 1 + ... + 101)
2 *		=
	−9

	1 − 10x + 2   x + 1 − 10 *   −9
2 *		=
	−9

	−9x − 9 + 10 − 10x + 3		− 18x + 2 − 10x + 3
2 *		=
	81		81

	−18(x − 1) + 2 − 10x + 2
Analogicznie mianownik: =
	81

Granica:

− 18x + 2 − 10x + 3
	→ 10
−18(x − 1) + 2 − 10x + 2