Suma wyrazów ciagu o num. parzystych Gaunt: W ciagu geometrycznym a₁=2 i a₂=−√2. Oblicz sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu o numerach parzystych: Liczę: 2r=−√2

	1−(−√2)6
S6=−√2*
	1+√2

	63√2
Wynik wychodzi mi niezgodny z odpowiedziami, czyli −63√2+126, a ma być −
	32

Gaunt: Pozostaje pytanie − robię tu błąd logiczny czy rachunkowy gdzieś w liczeniu sumy?

Gaunt: *Przy przy sumie w liczniku ma być √2¹²

staram sie pomoc: masz policzyc a₂ + a₄ + a₆ + a₈ + a₁₀ + a₁₂

Eta:

	√2		1
a2= −√2 q=(−		)2=		−−− dla wyrazów o numerach parzystych
	2		2

teraz licz S₆

Gaunt: Czyli moim pierwszym wyrazem jest a₂=−√2, a ostatni a₁₂. Liczę Sumę 6 wyrazów o 2r=−√2. Co oznacza, że mój pierwszy zapis był dobry?

Gaunt: Taki błąd.. dziękuję Eta! Pomyliłam 2r z arytmetycznym

Eta:

	1−(1/2)6		−63√2
S6= −√2*		= ........ =
	1−(1/2)		32

Eta:

Mila: a_n − c. g a₁=2,

	−√2
a2=−√2⇔q=
	2

	−√2		−2√2		−√2
a4=2*(		)3=2*		=
	2		8		2

Wyrazy ciągu a_n o parzystych numerach tworzą też c. geometryczny. Obliczamy q₁ dla ciągu: a₂,a₄,a₆,...

	a4		−√2   2		1
q1=		=		=
	a2		−√2		2

	1   1−( )6   2
S6=−√2*		=
	1−12

	1−164
=−√2*		=
	12

	63		63√2
=−√2*		*2=−
	64		32

===============

Eta: Szkoda czasu na tak długie obliczenia

Eta: Krótko:

a4		1
	= q2=
a2		2