przestrzenie liniowe madzik: Niech A= [a₁, a₂, a₃]<R⁴ (jako podprzestrzeń R⁴) będzie przestrzenią liniową generowaną przez wektory a₁=(1,2,1,0), a₂=(0,1,2,3), a₃=(3,−1,2,5). Znaleźć jej bazę w wymiar.

Przemysław: Jest generowane przez a₁, a₂, a₃. Sprawdź czy są one liniowo niezależne. Jeżeli tak to są bazą (bo generują i są lin. niezal a to definicja). Jeżeli nie to wybierz spośród nich takie, które są lin. niezal. (dwa a jak się nie uda, to jeden). Wymiar to liczba wektorów bazy.