matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 18.1.2017
Zadania
Odp.
3
Magda:
:::rysunek:::
1
Smule:
Czy wykres może mieć asymptotę ukośną, jeśli ma asymptoty pionowe? Czy wykres może mieć asymptotę ukośną, jeśli ma asymptoty poziome?
8
Agata:
[OKRĄG] Doprowadz do postaci kanonicznej:
0
zxcv:
Witam. Co to oznacza, że zmienna losowa Y = max(X, 1/4)? Co oznacza max(X, 1/4)? Na jakiej podstawie mam porównać zmienną losową X z wartością 1/4?
1
Nieśmiały:
Czy tylko na trapezie równoramiennym można opisać okrąg?
3
kam:
Jaka bedzie macierz przejscia z bazy B (1,1,1) (0,2,1) (0,0,1) do bazy B' (0,2,1) (0,0,1) (1,3,2) ?
5
tomasz:
∫
x
5
+4x
4
+5x
3
+2x
2
−3x−3
x
3
+4x
2
+4x
55
relaa:
Mam takie malutkie zadanka na rozgrzewkę.
3
tade:
Pytanie do zadania
http://matematyka.pisz.pl/strona/4127.html
2
Magda:
Wykaż że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b zachodzi nierówność 2a
2
+b
2
+ 1≥ 2a(b+1)
3
dremel4000:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość a. Kąt między krawędzią boczną
10
dadzia:
pomocy ! ∫x
10
lnx
1/2
dx
0
czko:
Zbadaj liczbę rozwiązań układu w zależności od a ∊ R
2
dadzia:
∫
3
x
√
1−9
x
3
meke:
Znajdz te wartosci parametru m dla których funkcja f(x) = x2 + mx + 9 ma dwa miejsca zerowe większe od 2
5
jc:
Nie ma takich wielomianów stopnia 3. Dla 4 może być duży problem. Zacząłbym od 2 zmiennych.
0
lila:
Zmienna losowa X ma rozkład normalny N(−2,4) Oblicz P (X<1)
0
Maryla27:
Z talii 53 kart losujemy jednocześnie 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród wylosowanych kart otrzymamy 3 asy i 1 dziesiatkę.
5
thank:
Hej, obawiam się, że w mojej głowie jest jakaś dziwna luka, przez którą robię bardzo głupi błąd.
2
Szymon:
W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają warunek log
y−1
(8x−x
2
)=2.
2
qwe:
(x+1)e
x
lim x−>0
?
cosx
2
qwe:
x
3
+3x
2
−x−3
lim x−>1
x−1
10
Anna:
Wykaż że nie istnieje
4
qwe:
27−x
3
(3−x)(9+3x+x
2
)
lim x−>3
=
x−3
x−3
(−3+x)(9+3x+x
2
)
moge zrobic tak?
x−3
3
komar:
Cześć jak rozwiązać taką całkę wymierną?
5
Jaro:
Hej
mam zbiór wielomianów {x
3
+x
2
+x+1;x
3
+x
2
+x −1;x
3
+x
2
−x −1;x
3
−x
2
−x −1} w R[x] i mam sprawdzić czy jest liniowo niezależny, potrafię sprawdzać l. niezalż na wektorach a z
2
Izydor:
1. Wykaż, że dla każdego kąta α prawdziwa jest równość 4(sin
6
α+cos
6
)=1+3cos
2
2α.
1
MarleneDietrich:
f(x)=arccos√x
2
Student_potrzebuje_na już:
Jak obliczyć , tzn chodzi mi o to jak to zrobić i dlaczego akurat tak ? Proszę o wyjaśnienie, a nie o wynik.
1
Kaja:
Czy jeżeli mam rozwinięcie 0,33333...., to będzie błędem jeśli napiszę, że jest to 0,(333)? Wiem, że wystarczy napisać 0,(3), ale interesuje mnie czy jest to błąd jeśli dam w nawiasie
4
zygi1234:
Sześcian przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i nachyloną do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Ustal , dla jakiego kąta α przekrojem
1
BiednyStudent:
x
2
∫
dx
x
2
+x+1
Jak chcesz mi napisać samą odpowiedź to daruj sobie pisanie
8
MarleneDietrich:
u
h(u)=
√
sin u
4
Metrowy:
Wykaż, że dla a∊R, b∊R prawdziwe są nierówności: a) 9a
2
+4b
2
≥12ab
2
Student_potrzebuje_na już:
Mamy funkcję prawdopodobieństwa:
4
lockyx:
√
7 − 4
√
3
= (pierwiastek jest nad całym wyrażeniem)
3
etna:
W mianowniku powinno być 0
+
0
O.:
Mamy funkcję prawdopodobieństwa: P(X=−5) = 0,1
1
Metrowy:
Uzasadnij, że dla n>0 liczba 3
n+1
+3
n
+3
n−1
jest podzielna przez 13.
6
Kamil:
Dziedziną funkcji f(x) =
√
(m
2
−1)x
2
+2(m−1)x+1
jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, zatem:
2
Monika:
1
1+cosx
=
1
sin
2
x
−
1
sinx
*ctgx
32
wmboczek:
Ale co się sypie? Próbowałeś drukować wyniki pośrednie? Jakie argumenty ma funkcja text.at? Może text.at(0) nie istnieje?
0
Pam:
Zdarzenia A, B ⊂ Ω spełniają warunki P (A')= 1/3, P(B')=2/5, P(AnB)=3/4. Wyznacz P(AuB). Potrafię te zadanie obliczyć ale nie jestem w stanie tych zbiorów narysować. Czy ktoś mógłby mi
2
czikita:
|x+2| = x+1
4
Livet:
Wykonaj działania; podaj konieczne założenia:
1
MattyPP:
Jak obliczyc calke z
5
Imie:
Pomoże ktoś?
Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy.
1
Esgath:
Po uwiązaniu kamienia na sznurku chłopiec zatacza nim w poziomie okrąg o promieniu R=1,5m na wysokości H=2,0m nad ziemią. Sznurek pęka, kamień odlatuje w bok i spada na ziemię po
2
Olka i Piotrek:
O super ja też
Pomożecie mi z matematyką
1
Pi34:
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f w punkcie o odcietej x0 A) f(x) =x∧2, x0=−4 proszę o rozpisanie zadania bo nie wiem o co chodzi
19
Olka i Piotrek:
W urnie są 3 kule białe i 2 czarne i 5 kul niebieskich. Wylosowano 3 razy po jednej z kuli bez zwracania. Prawdopodobieństwo tego ze wylosowano w ten sposób kule tego samego koloru jest
12
BiednyStudent:
Jak obliczyć taką całkę?
x
2
∫
x
2
+x−2
11
Olka i Piotrek:
W urnie jest 5 kul białych i 3 kule czarne. Wylosowano dwa razy po jednej kuli ze zwracaniem. Prawdopodobieństwo że wylosowano w ten sposob kule tego samego koloru jest równe
1
Patryk:
Oblicz pochodną funkcji:
x
y=lntg
3
1
Kasia:
1,04
n−1
to będzie
10
Marek:
e
2x
−1
∫
dx=
e
2x
+1
1
MysteriousCore:
Oblicz całkę ∫
√
e
2x
−1
dx
1
Patryk:
Określ dziedzinę funkcji: f(x) = log
3
|cosx|
4
Kasia:
Proszę o pomoc:
9
Tomek:
Cześć, potrzebuję pomocy z dwoma zadaniami:
0
JeanJacob:
W kule wpisano stożek pole podstawy/pole pow.kuli = 3/16. Oblicz stosunek objętości stożka do objętości kuli. Rozważ dwa przypadki.
2
carl:
(a
2
+b
2
) −ab = (a+b)
2
−2ab −ab
0
adan96:
Oblicz granicę metodą de I'Hospitala:
lim
n−>+niesk.
= x
2
− e
2x
2
zygi1234:
Graniastosłup prawidłowy trójkątny , którego wszystkie krawędzie mają długość a, przecięto płaszczyzną przechodzącą przez krawędź dolnej podstawy i środki dwóch
0
zygi1234:
Graniastosłup prawidłowy sześciokątny, którego wszystkie krawędzie mają długość a, przecięto płaszczyzną przechodzącą przez najdłuższą przekątną jednej podstawy
5
Olka i Piotrek:
W urnie są 3 kule białe i 2 czarne i 5 kul niebieskich. Wylosowano 3 razy po jednej z kuli bez zwracania. Prawdopodobienstwo tego ze wylosowano w ten sposób kule tego samego koloru jest
3
czikita:
|x−3|>4
0
zygi1234:
Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a. Z punktu na krawędzi bocznej tego graniastosłupa poprowadzono dwie płaszczyzny.
2
be_cuteee:
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy i wysokość ostrosłupa są równe i mają długość 4. Ile wynosi tangens nachylenia krawędzi bocznej do podstawy?
1
hello:
Przekątna sześcianu jest o 2 większa od przekątnej ściany tego sześcianu. Ile wynosi krawędź sześcianu?
2
hmmm:
⎧
2|x−2|+3|y+1|=4
⎩
2x−y=3
2
czikita:
|2−2
√
2
| − |2+4
√
2
|
1
Omlet:
V⊂R
4
i {(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
) : x
1
+ x
2
= x
3
+x
4
} Czy jest to podprzestrzeń wektorowa?
3
obnysky:
Oblicz granice
1
artur:
Zapisz sumę potrojonej liczby b i liczby a.
1
Marta:
Określ dziedzinę i zbiór wartości podanej funkcji:
√
sinx
3
Tomcio:
Jeśli samochód zużywa b litrów benzyny na k kilometrów, to ile benzyny zużyje na przejechanie 5 kilometrów?
1
artur:
Zapisz za pomocą wyrażenia algebraicznego: a) sumę potrojonej liczby b i a
3
ddddd:
5
2
+5
8
+5
9
4
Ciamajda :
Rozwiązaniami równania ax
2
+ bx+ c = 0 są liczby 1 i −9. Wynika stąd, że rozwiązaniami równania ax
4
+ bx
2
+ c =0 są liczby
1
Gerczak:
Narysuj wykres funkcji |x
2
+1|
3
Kasia:
jakie pkty stacjonarne bedzie miala funkcja f(x,y) = 3x
3
+9xy−y
2
1
Kasia:
Witam.
3
obnysky:
Oblicz granice lim 2/x
2
−3x
4
sprawdzamwynik:
Możecie mi napisać, czy dobrze to rozwiązałam i zapisałam? Nie jestem pewna znaków, czy się pisze ∧ czy ∨ ?
6
Alicja:
Poproszę o pomoc w rozwiązaniu tych pochodnych. Ja niestety nie umiem, a muszę je mieć na jutro.
18
Zuza:
−
1
2
(x+1)(X−3)≤0
2
pionasek.pionasowaty:
Zad. Rozwiąż równanie: 3x
3
+x
2
+x=2
2
Omlet:
1.Jeżeli wektory u,v,w,z są l.n. to wektory u,v,w też są l.n. 2.Jeżeli u,v,w są liniowo zależne to co można powiedzieć o wektorach u,v,w,z?
2
Melka:
proszę o odpowiedź
2
klapouchy:
całka z 4x+1/ sin
2
x dx
1
tygrys:
całka z x
2
razy sin x / cos
3
x dx
32
Mali:
X
2
+5>0 Pomocyyyy
5
Falitac:
:::rysunek::: Okręgi w1 i w2, o jednakowych promieniach, przecinają się w punktach P i Q. Prosta przechodząca
2
DominO :
dla jakich wartości parametru m równanie ma pierwiastek dodatni ?
4
Olka i Piotrek:
W urnie A są 2 kule białe i 4 kule czarne, w urnie B są 3 kule białe i 3 kule czarne. Losujemy po jednej kuli z każdej urny. Oblicz prawdopodobieństwo, że
1
A taki tam jeden.:
Witam! Podpowie ktoś jak to zrobić: ∫cos x ln(ctg x) dx ?
9
TeslaX93:
Czy skoro istnieje system binarny, czwórkowy, ósemkowy, dziesiątkowy, itd., to czy można zapisać liczbę w systemie minus dziesiątkowym?
1
Izka21:
oblicz granice lub uzasadnij że nie istnieje
8
aga:
pokazać że nastepujące rownanie ma rozwiązanie: sin x = x−1 w <0, pi>
1
aga:
obliczyc granice, proszę
0
Omlet:
Udowodnij twierdzenie. Jeżeli układ AX=b posiada rozwiązanie to rzA=rz[A|b]
3
aga:
proszeo szybkie rozwiązanie, błagam! zbadaj zbieżność
3
Opos:
Dwa zadania :
x
5
dx
1)∫
√
1−x
2
2)lim
x−>0
(cos3x)
1
x
2
9
tygrys:
całka z x razy 2 do potegi x dx ∫x*2
x
dx
2
Kina:
Suma kwadratów długości trzech boków trojkata prostokątnego jest równa 26. Przeciwprostokątna tego trójkąta ma długość:
2
Analiza:
∫
(5−4x)
x
2
−4x +20
dx
1
Gerczak:
Czy mógłby ktoś rozpisać to na wzory vietea ?
1
Przyszly_Makler:
Jak doprowadzić to:
1+2cosα
√
2sin
2
α +cosα−1
do −−−> sinα
√
(ten cały ułamek dwu−piętrowy jest pod
1+cosα
pierwiastkiem)
1
Bartek:
Wyznacz ekstremum lokalne funkcji
4
julia:
Prosta 2x−y−5 przecina okrąg o środku S(2,4) w punktach A i B. Długość cięciwy AB wynosi 4
√
5
. Wyznacz równanie tego okręgu
1
kasiaszek:
Jak policzyć medianę wszystkich medali z takiej tabeli
0
Sandra:
Rozwiąż układ równań metodą macierzową:
30
Bodzimir:
a
6
+b
6
a
3
+b
3
Wykaż, że nierowność
6
√
≥
3
√
jest spełniona przez wszystkie liczby
2
2
rzeczywiste
a
i
b
.
1
Jam:
Sprawdź czy zbiór V={ax
2
+ bx + c ∊ R
2
[x]; a+b+c = 1} jest podprzestrzenią przestrzeni wektorowej R
2
[x].
1
azra:
Błagam mam mega problem z dzidzinami i jakby ktoś mógł mi wytłumaczyć skad to sie bieze bede bardzo wdzięczny:
1
Nadia:
Oblicz pierwszy wyraz ciągu geometrycznego, jeśli q = 4 S5 = 33.
2
Bartimaeus:
Rzucamy 7 razy symetryczną sześcienną kostką. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pojawią się wszystkie liczby oczek.
3
BiednyStudent:
wklęsłość, wypukłość oraz punkty przegięcia f(x)= ln
2
x
5
Majka:
Jaką kwotą będziemy dysponowali po dwóch latach, jeżeli złożymy w banku na procent składany 3000zł. przy oprocentowaniu rocznym 6%, a odsetki kapitalizujemy co pół roku
7
Majka:
Jaką kwotą będziemy dysponowali po 2 latach, jeżeli złożymy w banku na procent składany 5000zł przy oprocentowaniu rocznym 3%?
4
kapi:
f(x)=ln(cos
2
x)
1
kolel:
rzucamy kostką do gry. Gdy wypadnie liczba parzysta dostajemy 2 zł gdy wypadnie 3 lub 5 nic nie dostajesz i nic nie tracisz.
2
dominika:
Jak rozwiązać to zadanie x
4
−x
3
+x
2
+3x−2=0 Proszę o pomoc, !8e ma pierwiastków wymiernych.
8
Maciek:
ZADANIE Z FIZYKI
3
Keke:
Witam! Czy byłby ktoś mi e stanie wytłumaczyć, jak należy zrobić takie zadanie?
1
tade:
:::rysunek::: Środek jednej z wysokosci czworoscianu foremnego połączono odcinkami z dwoma wierzchołkami
1
Karolina:
Czy lim(x→
∞
) x*arcctgx=0 ?
mam zbiór wielomianów {x3+x2+x+1;x3+x2+x −1;x3+x2−x −1;x3−x2−x −1} w R[x]
i mam sprawdzić czy jest liniowo niezależny, potrafię sprawdzać l. niezalż na wektorach a z
