Wyciąganie czynnika przed znak całki. thank: Hej, obawiam się, że w mojej głowie jest jakaś dziwna luka, przez którą robię bardzo głupi błąd. Jest całka ∫(2)/(7x+14)dx, dlaczego nie mogę wyciągnąć przed znak całki 2/7 i zamienić t=x+2 i dostać wynik 2/7ln|x+2|+C?

qwe: mozesz

thank: Tylko że odpowiedź to 2/7ln|7x+14| + C i pojawia się, gdy wyciągnie się tylko 2... czy są to takie same funkcje?

Adamm:

2		2		2
	ln|7x+14|=		ln|x+2|+		ln7
7		7		7

	2
zaznaczam że		ln7=const.
	7

'Leszek: Wynik wynosi oczywiscie F(x) = (2/7)*ln | x+2 | + C

thank: Genialne Bardzo dziękuję

alek: czemu jest wartość bezwzględna z x+2 a nie jak powinno według mnie być 7x+14 ? ?

PW:

2		2		2
	ln|7x+14|=		(ln(7|x+2|)=(twierdzenie o logarytmie iloczynu)=		(ln7+ln|x+2|)=
7		7		7

2		2		2
	(ln7)+		ln|x+2|=C+		ln|x+2|
7		7		7