Całka BiednyStudent: Jak obliczyć taką całkę?

	x2
∫
	x2+x−2

etna: Wskazówka: Wyrażenie podcałkowe rozłożyć na ułamki proste.

piotr:

x2		1		4
	= 1+		−
x2 + x − 2		3(x−1)		3(x+2)

BiednyStudent: to teraz taka całeczka ∫e^xcosx dx

Adamm: ∫e^xcosxdx = e^xcosx+∫e^xsinxdx = e^xcosx+e^xsinx−∫e^xcosxdx

	ex(cosx+sinx)
∫excosxdx=
	2

Adamm: +c

BiednyStudent: Jakiś komentarz do tego co tu się stało? Oo

KKrzysiek: przeniosłes całke e^xcosxdx na lewo, tam miałeś tego 2 razy, podzieliłeś przez dwa i całka z tego to jest to co napisał Adamm

KKrzysiek: Zauważ, iż ∫excosxdx powtórzyła się

KKrzysiek: Skąd masz zadania @BiednyStudencie?

BiednyStudent: Przykładowe kolokwium

KKrzysiek: to podeślij więcej tych zadań

BiednyStudent: Ale ja nadal nie rozumiem tego co napisał adam

Jerzy: 19:23 Na końcu masz wyjściową całkę: ∫e^xcosxdx i przenosisz ją na lewą stronę równania:

	ex(sinx + cosx)
2∫excosx = ex(sinx + cosx) ⇔ ∫excosxdx =		+ C
	2