Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa długości krawędzi podstawy.
Oblicz:
a) cosinus kata nachylenia sciany bocznej do podstawy
b) sinus kata nachylenia krawedzi bocznej do podstawy
c) tangens kata miedzy krawedzia boczna, a krawedzia podstawy
Z góry dziękuję
a) h = a
| 1 | √3 | √3 | a2 | |||||
x = | *a* | = | a ⇒ x2 = | |||||
| 3 | 2 | 6 | 12 |
| a2 | 13 | |||
( h1)2 = x2 + h2 = | + a2 = | a2 | ||
| 12 | 12 |
| √13 | ||
h1 = | a | |
| 2 √3 |
| x | √3 | √13 | √3 | 2√3 | ||||||
cos α = | = | a : | a = | * | = | |||||
| h1 | 6 | 2√3 | 6 | √13 |
| 1 | ||
= | ||
| √13 |
| √3 | ||
b) y = 2 x = | a | |
| 3 |
| 1 | 4 | 2 | ||||
b2 = y2 + h2 = | a2 + a2 = | a2 ⇒ b = | a | |||
| 3 | 3 | √3 |
| h | a | √3 | |||||||||||||
sin β = | = | = | ⇒ β = 60o | ||||||||||||
| b |
| 2 |