Macierz przejscia. kam: Jaka bedzie macierz przejscia z bazy B (1,1,1) (0,2,1) (0,0,1) do bazy B' (0,2,1) (0,0,1) (1,3,2) ? Nie miałem jeszcze na zajeciach macierzy przejscia z bazy do bazy a czasu na nauke mam coraz mniej, więc znajdzie sie ktoś kto na tym przykładzie wytłumaczy mi zasadę działania w takim zadaniu?

Jack: Z definicji : Wektory z bazy nowej zapisujemy jakomkombinacje liniowa wektorow z bazy pierwszej Zatem pierwszy wektornz nowej bazy : (0,2,1) = a(1,1,1) + b(0,2,1) + c(0,0,1) (0,2,1) = (a,a,a) + (0,2b,b) + (0,0,c) (0,2,1) = (a+0+0, a+2b+0, a+b+c) (0,2,1) = (a, a+2b, a+b+c) I porównujemy {0 = a {2=a+2b {1=a+b+c Rozwiaz uklad, otrzymasz a b c i to bedzie pierwszy wiersz macierzy Nasteonie drugi wektor (0,0,1) = d(1,1,1) + e(0,2,1) + f(0,0,1) Czyli (zauwaz ze prawa strona bedzie praktycznie ta sama) wiec otrzymamy uklad {0=d {0=d+2e {1=d+e+f d e f to bedIe drugi wiersz.macierzy no i trzeci wiersz analogicznie.

kam: Dzięki wielkie za pomoc

Jack: