matematykaszkolna.pl
Dowody Metrowy: Wykaż, że dla a∊R, b∊R prawdziwe są nierówności: a) 9a2+4b2≥12ab b)3b(a−3b)≤a(a−3b)
18 sty 20:14
etna: a) przenieś 12ab na lewą stronę i zastosuj wzór skróconego mnożenia
18 sty 20:16
Janek191: ( 3 a − 2 b)2 ≥ 0 9 a2 − 12 a b + 4 b2 ≥ 0 9 a2 + 4 b2 ≥ 12 a b ckd.
18 sty 20:17
Adamm: a) 9a2+4b2≥12ab 9a2−12ab+4b2≥0 (3a−2b)2≥0 co jest prawdziwe dla każdego a, b∊ℛ przejścia były oczywiście równoważne b) 3b(a−3b)≤a(a−3b) 0≤a(a−3b)−3b(a−3b) 0≤(a−3b)2 co jest prawdziwe dla każdego a, b rzeczywistego, przejścia były równoważne
18 sty 20:17
5-latek: 9a2+4b2≥12ab ⇔ ⇔9a2−12ab+4b2≥0⇔ ⇔(3a−2b)2≥0 Przeksztalcajac rownowaznie otrzymalismy nierownosc prawdziwa co oznacza ze nierownosc wyjsciowa jest takze prawdziwa
18 sty 20:19