matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 17.9.2013
Zadania
Odp.
13
fiat:
 (3x−1)2−1 
Po przekształceniu równania
=0 po jego prawej stronie otrzymamy?
 3x−2 
Tu pojawia się problem. Mnożąc przez 3x−2, po prawej chyba powinno pozostać 0? a takiej
1
Pal: Spośród wierzchołków sześciokąta foremnego o boku a wybrano dwa razy po jednym wierzchołku bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo , że wybrano wierzchołki , których odległość jest równa
6
Marcela: Dane jest równanie z niewiadomą x: 1 − x2 | x + 1| = m − 3, gdzie m jest parametrem, m ∊ R.
3
adam: każda z głów trzygłowego smoka pleciugi plecie trzy razy po trzy zdania na minutę ile zdań na minutę plecie ten smok
4
Aga:
 1 
Podaj wzór funkcji y=(
)x po przesunięciu:
 2 
a)o 5 jednostek w prawo
7
delta: Rozłóż wielomian na czynniki jak najniższego stopnia: a) 27x3 − 8
3
adam: Rozwiąż układ równań i podaj jego interpretację geometryczną. x2+y2=9
4
Alina: Witam, czy ktoś, kto przygotowuje do matury rozszerzonej lub zdał ją dobrze w tamtym roku lub jest na
7
gochaa:
4 
≤2
x−3 
1
Kloss: Bardzo proszę o pomoc
2
ralf: wyznacz maksymalny przedział, do którego należy parametr a f(x)=sgn(3ax−1) jesli do wykresu funkcji należy A(16, −1)
5
moniaaaa: https://fbcdn-sphotos-h-a.akamaihd.net/hphotos-ak-prn2/v/967383_686065294741457_690050287_n.jpg?oh=86352afe809fa38fcfca56d361553967&oe=523A4091&__gda__=1379606675_053812bad54d170fc4d8547450499048
1
Kloss: Samochód poruszał się z prędkością 70 km/h i przejechał 50 km. O ile minut skróciłaby się podróż tym samochodem, gdyby na przejechanym odcinku 50 km przyśpieszył on 0 12 km/h ?
9
2013: Funkcja f(x) + 3ax − b jest malejąca, zaś g(x) = bx − 3a jest rosnąca. wykres funkcji f oraz g przecina oś OX w tym samym punkcie A.
16
Paweł: https://fbcdn-sphotos-b-a.akamaihd.net/hphotos-ak-ash4/1236878_340317469441735_1869165118_n.jpg próbowałem rozwiązać każde zadanie lecz moje wyniki nie pokrywają się z prawidłowymi.
4
TYSKA:
 (−1)n+1 
1.Dany jest ciąg (an), gdzie an=
 n+1 
2.Ciąg nieskończoności (an). gdzie (an)=−n2+7, jest rosnącą malejąca stała niemonotoniczna
37
karolina: Przedstaw liczbę w postaci 2m , gdzie m∊C Może jest ktoś komu to sprawia przyjemnosć bo mi niestety nieemotka
9
2013: Funkcje liniowe f(x) prostopadłe do g(x)
11
Zuza: 2.Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem α i przechodzi przez punkt A, jeśli: a)α=135 A(4,−5)
3
Bajka: Oblicz wartość wyrażenia:
11
ania: Proszę o pomoc w funkcji
2
alex: rozszerzona matematyka , pomoże ktoś ? 1. odległość punktu P (1,4) od prostej y = 23x−1 jest równa odległości tego punktu od
0
dooon .: rozszerzona matematyka , pomoże ktoś ? 1. odległość punktu P (1,4) od prostej y = 23x−1 jest równa odległości tego punktu od
13
Mati: √x2 + 2x + 3 − √x2 +1 = ?
5
Kasia:
 x−3* x8: x2 
udowodnij, że dla dowolnego x≠0 iloczyn wyrażenia
przez x jest
 x(x2)3 
równe x−3.
6
Loren: Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania emotka 3 − 4m − 4m2 = 0
5
Mich222: √22 = 8
9
Marcin: Mam takie proste zadanko raczej. Tylko chyba nie wiem jak je rozwiązać xD
2
klaudia: Rozwiąż równania : a) 8x3 + 12x2 + 6x + 1 = 0
2
zaćmiona: Przy założeniu 0<a<b<c udowodnij ze (a+b+c)/3 jest większe od (a+b)/2
1
oaza: ciag liczbowy 1 2 3 4 5 ile wynosi mediana ile Q1 Q3 `
0
bładząca: Przy założeniu 0<a<b<c udowodnij ze (a+b+c)/3 jest większe od (a+b)/2
5
eciepecie: x3 + x2 − x − 1 = 0
3
Melitap: Oblicz wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa, gdy sin alfa+cos alfa=6/5 i 0 stopni <alfa> 90 stopni
2
pozdro: Dana jest nierówność z parametrem k i z niewiadomą x: 3−4(x+k)>kx. Wyznacz zbiór rozwiązań tej nierówności, jeśli:
0
natttt: z urn losujemy po jednej kuli .Ile wynosi prawdopodobieństwo wyciągnięcia białej kuli .są dwie urny w pierwszej urnie są 2 kule białe i 6 kul żółtych a w drugiej urnie są 4 kule białe i 4
22
Tone: Rownanie x2−8x=c+0 ma jedno rozwiązanie więc
11
zadanie:
 
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 
czy liczba
jest parzysta dla n=10100+5?
  
nawias
n
nawias
nawias
3
nawias
 (n−2)(n−1)n 
=
 6 
liczba parzysta to liczba naturalna podzielna przez 2 licznik jest podzielny przez 6 bo jest to iloczyn 3 kolejnych liczb calkowitych
0
Pati: Wewnątrz trapezu prostokątnego ABCD zbudowano trapez do niego podobny(zob.rysunek). Oblicz pole zakreskowanej figury.
8
eciepecie: l x+3 l > 5 − lxl
1
oaza: ciag liczbowy 1 2 3 4 5 ile wynosi mediana ile Q1 Q3
1
natttt: z urn losujemy po jednej kuli .Ile wynosi prawdopodobieństwo wyciągnięcia białej kuli .są dwie urny w pierwszej urnie są 2 kule białe i 6 kul żółtych a w drugiej urnie są 4 kule białe i 4
1
natka: logp{2}/4 8
6
Bajka: Jak narysować wykres funkcji: g(x)=2x+73
4
eciepecie: x3 + 2x2 − 4x − 8 = 0
1
qwerty: Punkty A = (—1,—6) i B = (3,—3) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek C należy do prostej l: x + y — 5 = 0. Wyznacz współrzędne punktów C i D.
2
Paweł: :::rysunek::: Mam pytanko czy zadanie jest dobrze.
2
Mateusz: Hej, potrzebuje aby mi ktoś wytłumaczył o co chodzi z "Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia"
4
tyryryryryr: x2 + x − 1 = 0
0
Janek: Dany jest odcinek o końcach A(2,4) I B(4,−2) oraz punkty O(0,0) i S(−2, −1). Narysuj figurę, która jest obrazem odcinka AB w podanej jednokładności. Wyznacz współrzędne odpowiednich
4
Maciek: Witam. Mam problem z zadaniem. Przedstaw wielomian W jako iloczyn dwóch trójmianów kwadratowych o współczynnikach całkowitych.
4
eciepecie: 13x2 − 3 = 0
2
bu: Rozłóż wielomian na czynniki :
0
Franklin: Funkcja liniowa f(x)=3ax−b jest malejąca, zaś funkcja liniowa g(x)=bx−3a jest rosnąca. Wykres funkcji f i g przecinają oś OX w tym samym punkcie A .
0
Ania: Zbadaj monotoniczność funkcji: x3/x−2 (tutaj jest dzielenie i należy to obliczyć z pochodnej)
3
nomi: punkty Ai B są punktami przecięcia prostej y=35 −6 z osiami układu współrzędnych . oblicz pole równoległoboku ABCD którego wierzchołek ma wsp. (1,4) nie wiem jak to policzyć wiem że na
2
Michal566: Witam.
3
Maszyn: dwoch piechurow zliza sie z przeciwnych kierunkow do wiezy. W pewnym momencie jeden z nich widzi wierzcholek pod katem 60 stopni a drugi pod katem 30 stopni. Wiedzac ze odleglosc miedzy
1
bu: Dla jakich wartości x ma sens liczbowy?
0
Wiola: 1.Podaj kąt nachylenia wykresu funkcji liniowej do osi OX, jeśli: a)f(x)=1+√33
6
twerk: Witam, Jakie podręczniki i zbiory zadań polecacie na maturę z matematyki na poziomie rozszerzonym?
0
Sara: Wyznacz b, wiedząc, że wykres funkcji f jest równoległy do wykresu funkcji g, jeśli: a) f(x) = − 0,2x − 1 i g(x) = Ib − 8I x+3
1
Beata: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym w którym ramiona mają długość 2cm a kąt między nimi jest równy 30*. Oblicz pole powierzchni całkowitej
2
marti: 1) √13−4√3 + √4(7−4√3)
0
Kasia: pole trojkata wynosi 84, a promien okregu wpisanego w ten trojkat jest rowny 4. wiedzac, ze dlugosci bokow trojkata sa kolejnymi liczbami naturalnymi, wyznacz najkrotsza wysokosc tego
4
hggggg: Wyznacz liczby a,b,c w równaniu x3+ax2 +bx + c=0 wiedząc, że rozwiązaniami tego równania są liczby −2, 1, 4
0
woekek: Zbadaj monotoniczność funkcji h(x) i wyznacz jej ekstrema lokalne, jeżeli h(x)=ln(x2−x) Mam problem jak rozwiązać problem z dziedziną funkcji i miejscami zerowymi tej funkcji.
2
ola: a) 16x2 − 8xy +y2 b) x3 − 2√3x − 3
1
gingers: Uzasadnij, ze prostokąty ABCD i KLMN, gdzie A=(−2,−1) , B=(3,−1), C=(3,1), D=(−2,1), K=(−4,0), L=(6,0), M=(6,−4), N=(−4,−4) są podobne? Podaj skalę podobieństwa.
4
pozdro: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę i rodzaj rozwiązań równania ze względu na wartości parametrów.
3
Melitap: Proszę o wskazówki do tego zadania
1
kasiek: sprawdz czy ciag jest arytmetyczny
 3n+2 
1) an =
 5 
2)bn = n2−4
1
DELTA: (√2−1)4
0
nabster: Tu jest cały temat emotka
9
wiktoria: mam rozpisac: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 20
2
Kuba: 2−cosx + 4−cosx +8−cosx + ... < (mniejsze równa sie) 1 bo tu chodzi o sume w ciagu rozbieznym chyba tylko tu moduł q=2 i nie wiem
2
Hope: :::rysunek::: W trójkącie równobocznym ABC wysokości AE i CD przecinają się w punkcie O.
24
Tone: Tutaj jest to równanie x2−8=0
3
hania: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość
1
apsik: 93*44/610=
25
karoleczek: Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma dwóch ostatnich wyrazów równa się 105, a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów
4
Kuba: Napisz wzór a) funkcji liniowej f wiedzac ze do jej wykresu naleza punkt A(−1,8) oraz ze przyjmuje ona
4
Sara: Wyznacz b, wiedząc, że wykres funkcji f jest równoległy do wykresu funkcji g, jeśli: a) f(x) = − 0,2x − 1 i g(x) = Ib − 8I x+3
1
tala: rozwiąż nierówność x2(x+2)≤0
2
DELTA: 1.Jeden ze współczynników wielomianu W(x)=ax3+bx2+cx jest wyznaczony przez warunek W(1)+W(−1)=8. Podaj wartość tego współczynnika
0
Michał566: Prosta l2 jest obrazem prostej l1 w jednokładności o środku P i skali k. Wyznacz równanie prostej l2
1
Kasia: Dane są zdania p i q. Zapisz twierdzenie p => q i twierdzenie odwrotne do niego q => p, a następnie oceń wartości logiczne tych
3
Weronika: Jakie wziąć granice całkowania dla x w zadaniu: Obliczyć objętość bryły ograniczonej: z=x+y, xy=1, xy=2, y=x, y=2x, z=0 (x>0, y>0). Ja wzięłam 1/x<x<2/x, ale to jest chyba źle
2
kuko: ile litrów ma szklanka:
1
terminex: :::rysunek::: Zad. W romb o boku 10 cm i wysokości 8 cm wpisano okrąg o1:
4
uczeń: Proszę o pomoc 1) naszkicuj wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=|(x−1)2−2| gdzie x należy do R
2
xxxx: jaki jest wzór na (a−b)4
5
olkaq: Hey. Mam takie zadanie i nie mam pojęcia jak go zrobić anie jak się do niego zabrać ponieważ nie było mnie na lekcji.
5
Radek: Witam mam takie pytanie Rzucamy 2 razy monetą.Wypisz wyniki sprzyjające zdarzenia;
7
kasia1927: wartość wyrażenia 2log52+log53 jest równa
2
hania: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m. Wtedy, gdy istnieje jedno rozwiązanie−wyznacz je.
0
Irena: Zbadaj monotoniczność ciągu: sprawdźcie
2
woekek: Oblicz pole powierzchni ograniczone przez OX, x=1 i x=2 dla f(x)=x/2.
6
Agnesssss: znajdź dowolną funkcję pierwotną funkcji:
1
pozdro: (m2−1)x − (m+1) = 0 to wykres funkcji ax+b=0
3
ola1610: Witajcie! Mam ogromny problem z obliczeniem równania:
3
michał: (x2−1)3(x2−2x+1)≤0 dlaczego odpowiedzią jest <−1,1>? jeszcze rano to wiedziałem ale teraz jak na to patrze to
7
zadanie: Czy powierzchnia dwunastoscianu foremnego i prosta w przestrzeni moga miec
2
Myman: Jak narysować histogram dla klasy ? Dane to wagi:47 55 64 53 72 60x3 63 56x2 42 74 50 70x2 73 78 71 i wzrost: 164 178x3 172 156 167x2 170 154x2 188 179 168 183 181 175 172 189
4
Koksu: Rozwiaz algebraicznie i graficznie uklad rownan y=x2
2
Tadzik: a)26 b)76
13
Irena: zbadaj monotoniczność ciągu an=5n+11
2
olkaq:
 π 
Czy umie ktoś narysować wykres dla takiej funkcji: f(x) = 2sin2(x −
) ?
 12 
12
zadanie: czy nierownosc logx2<logy2 jest prawdziwa dla x=0,13, y=0,97 ?
4
Ola: Długość krawędzi podstawy i wysokości prostopadłościanu( a,b,h)tworzą ciąg geometryczny ,którego suma wynosi 124. Objętość równa8000.
1
Weronika: Zadanie 1. Podstawa AB trójkąta ABC ma długość 24 cm. Na boku AC zaznaczono punkty A1, A2, a na boku BC
3
informatyk: Witam, proszę o odpowiedz mimo że to nie jest forum do tego przeznaczone.
1
miniu: Proszę o rozwiązanie tej całki krok po kroku. ∫tet2dt
4
Lena: POMOCY Mam takie proste równanie różniczkowe: y''+y'2=1. Z równania jednorodnego wychodzi mi, że yj=c1+c2x. Potem uzmienniam stałe i wychodzi mi, że c1(x)=x+lnIx−1I, a c2=−lnIx−1I. I
5
Kamcia: Określ dziedzinę funkjii i miejsca zerowe
4
Kamcia: po wysuszeniu jabłek otrzymuje sie susz ktorego masa stanowi 32% uzutych owocow.ile kilogramow jablek ususzyc nalezy aby otrzymac 8kg suszu.
7
nabster: Pomóżcie! Niby takie łatwe zadanie a trochę nie złamało jednak (permutacje i kombinacje) Treść:
9
Michałs:
5
Vval: Wykaż że istnieje nieskończenie wiele par liczb nieparzystych a i b takich, że łącznie z liczbami 1,2,3,4 dają średnią parzystą.