Jeżeli od większego rozwiązania równania odejmę jego mniejsze rozwiązanie Tone: Tutaj jest to równanie x²−8=0

Tone: Jeżeli od większego rozwiązania równania x²−8=0 odejmiemy jego mniejsze rozwiązanie, to otrzymamy :

Piotr 10: x²−8=0 x²=8 x=2√2 v x=−2√2 2√2 − (−2√2)=4√2

Tone: wiem że wyjdzie , 4 pierwiastki z dwóch ale nie pojmuję jak to zrobić czy liczyć deltą , czy mnożyć druga stronę równania tak aby pozbył się tego kwadratu z x , proszę o udzielenie pomocy

Tone: aha w ten sposób dziękuję

Tone: jest jeszcze jakieś inne rozwiązanie tego zadania czy w ten sposób tylko ?

Piotr 10: Możesz liczyć deltą, ale nie wiem po co Zapewne nie rozumiesz tego x²=8 x²=8 *√ √x²=√8 Zgodnie z definicją, IxI=√x². √8=√4*2=2√2 IxI=2√2 x=2√2 ⋁ x= − 2√2

Saizou : można też ze wzorku a²−b²=(a−b)(a+b) x²−8=0 x²−(√8)²=0 (x−√8)(x+√8)=0 x=√8 x=−√8

Tone: czyli aby pozbyć się tego potęgowania muszę zrobić odwrotność czyli pierwiastkowanie dobrze to rozumiem ?

Tone: a to jeszcze taki sposób jest o dzięki stary

Kinga: ja bym to rozwiązała tak: x²−8=0 x²−(2√2)²=0 i teraz stosuje wzór skróconego mnożenia (a−b)*(a+b)=a²−b² (x−2√2)(x+2√2)=0 a następnie wiem że żeby a*b było równe 0 to albo a albo b musi wynosić 0 x−2√2=0 lub x+2√2=0 x=2√2 lub x=−2√2 resztę już wiesz jak zrobić

Tone: mam jeszcze takie pytanko odnośnie drugiego zadania (8x+4)(10x+2)=0 tutaj próbuję coś poradzić sobie sam ale wychodzą mi jakieś głupoty jak liczę z delty , bo tutaj nawias przez nawias prawda ?

Tone: bo jeżeli liczę w tym zadnia przez oba nawiasy to wychodzi mi 80x²+56x+8=0 i coś za duży liczby początek pisałem taki Δ= b² − 4 ac ( to wiadomo wzór na deltę bez tego ani rusz ) Δ=56²−4*80*8 i wychodzą głupoty chyba ? , proszę o jakąś podpowiedz nie musi być rozwiązania bo jak się sam nie nauczę to nigdy tego nie będę umiał a mam tych zadań do zrobienia z 2 strony także nie będę tutaj wypisywał wszystkiego bo nie macie na pewno czasu . Dzięki z a te odpowiedzi z góy może coś już zaczaję

Kinga: no to to wydaje mi się można łatwo wyliczyć tym moim sposobem przypominam żeby a*b=0 to jeden z iloczynów musi byc równy 0 więc 8x+4=0⋁10x+2=0 8x=−4 ⋁ 10x=−2 x=−1/2 ⋁ x=−1/5 myślę że tak to powinno być

Tone: już wiem przyrównałem do zera i wyszło poprawnie

Tone: ale dzięki za pomoc

Tone: x²+x−6=0 tutaj byś liczyła delte , a zresztą zaraz sprawdzę co mi tutaj wyjdzie

Tone: eh tutaj nie będzie delta hmm Δ=21 a √21 to jest 4,5 także to nie będzie delta

bezendu: x²+x−6=0 Δ=1+24=25 √Δ=5

	−1−5
x1=		=−3
	2

	−1+5
x2=		=2
	2

Tone: omg to jak ja to liczyłem −;− już mi mózg nie mysli...

Tone: dzięki źle sobie policzyłem bo to przecież jest 6 a nie 5 i dlatego mi głupota wychodziła, nie musiałeś tego rozwiązywać wystarczyło mi powiedzieć , że źle wymnożyłem

Tone: Jakby nauczyciele byli tacy w szkołach , jak tutaj społeczność to bym śmigał matmę , miło że pomgagacie ludziom doceniam to )

Tone: pomagacie*

5-latek: Masz rownania kwadratowe zupelne czyli takaiej postaci ax²+bx+c=0 takie rownania rozwiazujesz tradycyjnie . czyli delta i x₁ i x₂ np 80x²+56x+8=0 −−−−podzielimy obie strony rownania przez 8 zeby bylo latwiej liczyc i mamy 10x²+7+1=0 delta = b²−4ac 7²−4*10*1=49−40=9 to pierwiastek z delty =√9=3 x₁ i x₂ policz z ewzrow . delta >0 to sa 2 rozwiazania delta <0 brak rozwiazan delta =0 mamy jedno rozwiazanie . sa rowniez rownania kwadratowe niezupelne 1 postac to ax²+bx=0 Rozwiazujesz je w ten sposob z e wylaczasz x przed nawias i dostajesz cos takiego x(ax+b)=0

	−b
Rozwiazaniem takiego rownania jest x=0 lub ax+b=0 to ax=−b to x=
	a

Przyklad x²+8x=0 to x(x+8)=0 to x=0 lub x+8=0 to x=−8 . czyli rozwiazzniem tego rownania sa takie pierwiaski x=0 lub x=−8 Drugi przyklad 2x²−6x=0 to x(2x−6) to x=0 lub 2x−6=0 to x= policz 2 postac jest taka ax²−c=0 korzystasz tu z e wzoru skroconego mnozenia a²−b²=(a+b)(a−b) −−−−−rozwiazanie takiego przykladu masz pokaze np x²−8=0 3postac ax²+c=0 tutaj juz nie skorzystasz z ewzoru skroconego mnozenia (zastanow sie dlaczego?) wiec liczymy tradycyjnie czyli delta i x₁ i x₂ . Ja bym tyle CI doradzil

5-latek: Jeszcze takie cos . Nikt nie powiedzial ze pierwiastek z delty musi byc ladny . Jesli wyjdzie CI np Δ= 21 to nie piszemy POMOCY BO COS NIE TAK > CHYBA BLAD Tylko piszemy Δ=21 to

	−b−√21		−b+√21
√Δ=√21 I wtedy x1=		to samo x2=
	2a		2a

hhh: 3x−(6x+1)≡f