Przedyskutuj liczbę rozwiązań hania: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę rozwiązań równania ze względu na wartość parametru m. Wtedy, gdy istnieje jedno rozwiązanie−wyznacz je. m²(x−1)=x +m −2

magda: m²x − m²= x+ m −2 m²x−x= m − 2 +m² x(m²−1)= m²+m −2 x(m−1)(m+1)=(m+2)(m−1) / (m−1) x(m+1)= m+2 / (m+1) m≠−1 x=(m+2)/(m+1) to jest to jedno rozwiązanie

miś: Niestety magdo ale to nie tak ,jak napisałaś m²x−x= m²+m−2 (m²−1)*x= (m−1)(m+2)

	(m−1)(m+2)
x=
	(m−1)(m+1)

dla m= 1 równanie jest tożsamościowe , ma nieskończenie wiele rozwiązań dla m= −1 równanie jest sprzeczne, nie ma rozwiązań dla m≠1 i m≠ −1 równanie ma tylko jedno rozwiaząnie sprawdzamy dla m=1 : 1²*(x−1)= x+1−2 ⇒ x−1= x−1 ⇒0=0 −−− nieskończenie wiele rozwiązń dla m= −1 : 1(x−1)= x−3 ⇒ −1=−3 −− sprzeczne dla m≠1 i m≠ −1 np : m=2

	4
22(x−1)= x+2−2 ⇒ 4x−4=x ⇒ x=		−−− jedno rozwiaząnie
	3