Równania trygonometryczne olkaq: Hey. Mam takie zadanie i nie mam pojęcia jak go zrobić anie jak się do niego zabrać ponieważ nie było mnie na lekcji.

	√2
Wyznacz wartości parametru a, a ∊ R, dla których równanie (cosx −		)(sinx − a) = 0 ma
	2

trzy różne rozwiązania w przedziale <o,2π>

	√2		π
Napoczątek to mysle że trzebaby zamienć		na cos
	2		4

olkaq:

Piotr 10: Ja bym inaczej te zadanie zaczął Kiedy Iloczyn dwóch liczb jest liczba równą zero? Gdy: cosx−U{√2{2}=0 ⋁ sinx−a=0 Z tego pierwszego masz już dwa rozwiązania

olkaq: No więc ja sobie to tak rozpisałam:

	√2
cosx =		⋁ sinx = a
	2

	π		π
x =		⋁ x = −		← sprzeczność ⋁ sinx = a
	4		4

Teraz tylko nie wiem co dalej robić z tym sinx = a i jak wyznaczyć wartości tego parametru

Piotr 10:

	√2
cosx=		w przedziale <0;2π>
	2

	π		π		7π
x=		⋁ x=2π−		=
	4		4		4

Mila: D=<0,2π>

	√2
1) cosx=		i x∊D⇔
	2

	π		π		7π
x=		lub x=2π−		=
	4		4		4

2) Narysuj wykres f(x)=sin(x) i zobacz dla jakiego a równanie sinx= a ma dokładnie jedno rozwiązanie.