równanie różniczkowe Lena: POMOCY Mam takie proste równanie różniczkowe: y''+y'²=1. Z równania jednorodnego wychodzi mi, że yj=c1+c2x. Potem uzmienniam stałe i wychodzi mi, że c1(x)=x+lnIx−1I, a c2=−lnIx−1I. I właśnie coś jest źle, bo wychodzi mi zupełnie inny wynik niż jest w odpowiedzi.

Nienor: A to jest wałściwa metoda? Zauważ, że masz tam y(x) do kwadratu.

Krzysiek: z=y' z'+z²=0 z'=−z²

	dz
∫		=∫dx
	−z2

1/z=x+C

	1
z=
	x+C

y'=z y=∫zdx=ln|x+C|+C₁

Lena: dzięki

Lena: ale w odpowiedzi jest y=lnIc1e⁻x+c2e^xI O.o