Pomocy! qwerty: Punkty A = (—1,—6) i B = (3,—3) są kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD. Wierzchołek C należy do prostej l: x + y — 5 = 0. Wyznacz współrzędne punktów C i D.

Mila: A = (−1,−6) i B = (3,−3) l: x + y − 5 = 0 y=−x+5 C∊l⇔C=(x,−x+5) BC=AB |AB|=√4²+3²=5 |BC|=5=√(x−3)²+(−x+5+3)²⇔ √x²−6x+9+x²−16x+64=5 /² 2x²−22x+73=25 2x²−22x+48=0 /:2 x²−11x+24=0 Δ=121−96=25

	11−5
x=		=3 lub x=8
	2

x=3 to y=−3+5=2⇔C₁=(3,2) lub x=8 to y=−8+5=−3 ⇔C₂=(8,−3)₁ BC^→=[0,5] A=(−1,−6)→^T[0,5]→D₁=(−1,−6+5)=(−1,−1) D₂=(−6,4)