Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu. karoleczek: Suma dwóch pierwszych wyrazów ciągu arytmetycznego równa się 27, suma dwóch ostatnich wyrazów równa się 105, a siódmy wyraz jest równy 30. Znajdź pierwszy wyraz i liczbę wyrazów tego ciągu.

ciekawsky: wylicz a₁ zestawiajac wzor na sume pierwszych dwoch i siodmego wyrazu

karoleczek: Wyliczyłem a₁=5 a r=²⁵₆

karoleczek: A liczbę wyrazów jak obliczyć?

Piotr: źle wyliczyłeś a₁ i r

karoleczek: Jak źle jak dobrze.. a7 moge przedstawic jako a1+6r=30 i z tego wyjdzie a1= 5 a r liczyłem ³⁰⁻⁵₇₋₁ i z tego wychodzi ²⁵₆

Piotr: źle masz dwie niewiadome a₁ i r a₁+6r = 30 2a₁ + r = 27 wylicz z tego układu a₁ i r

karoleczek: czyli będzie a₁−5r= −3 i co dalej?

karoleczek: czaje

Piotr: nic Ci z tego nie wyjdzie. licz metodą podstawiania/ a₁ = 30 − 6r podstaw do drugiego równania

karoleczek: czyli r=3 to teraz mogę a₁ liczyć jako: a₁+6*3=30 tak?

Piotr: tak

karoleczek: pomnożylem to a₁=6r=30 razy dwa i wtedy mi w tym pierwszym rownaniu da 2a₁ i to sie kasuje i mi wychodzi r

karoleczek: a₁=12 r=3 to jak obliczyć liczbę wyrazów?

Piotr: ok. nie ma znaczenia jaką metodą wyliczysz. ile wyszło a₁ ?

Piotr: skoro wiemy, że r=3 to jakie dwie liczby różniące się o 3 dają sumę 105 ?

karoleczek: czyli do jest 52 i 53

Piotr: 53 − 52 ≠ 3

karoleczek: 52 i 55 sory

karoleczek: i 55 jest to a_n tak?

Piotr: 55 + 52 ≠ 105

karoleczek: nie czaje tych dwóch liczb..

Piotr: 51 i 54 54 − 51 = 3 51 + 54 = 105 54 = 12 + (n−1)*3 wylicz n

karoleczek: 51+54

karoleczek: nie było to takie straszne, dzięki wielkie za pomoc

Piotr: