RATUNKU!!! zaćmiona: Przy założeniu 0<a<b<c udowodnij ze (a+b+c)/3 jest większe od (a+b)/2 jak to zrobić próbowałam ale nie mogę nic wymyślić, mam jakieś zaćmienie

Piotr 10: Pomagam

Piotr 10:

a+b+c		a+b
	>		*6
3		2

2a+2b+2c >3a+3b −a−b > −2c *(−1) a+b<2c Korzystam z założenia: a<c b<c a − c < 0 b − c < 0 Dodając stronami nierówności otrzymuję, że: a+b−2c < 0 a+b < 2c Wykonując ciąg równoważnych przekształceń doszedłem do wniosku, że nierówność końcowa jest prawdziwa, a więc nierówność wyjściowa też musi być spełniona. c.n.u