matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 16.12.2009
Zadania
Odp.
11
ziomek:
Obliczyc i wyjasnic te granice bo tego to nie da rady chyba zrobic
10
Fiszka:
:::rysunek::: w danym okręgu o środku O poprowadzono cięciwy MN i KL, które przecięły sie w punkcie A− wykaż
1
Daniel:
Cztery liczby tworza ciag geometryczny. Wyznacz te liczby, wiedzac ze, suma pierwszej czwartej jest rowna 36, a suma drugiej i trzeciej 24.
6
Komarek życzliwy:
Czy punkty A=(2,12), B=(−7,−1), C=(−10,−5) leżą na tej samej prostej
2
Komarek życzliwy:
Znajdź równanie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez pkt. A a) y=−4x+2, A=(−7,0)
2
Ola:):
Okres obiegu komety wokół Słońca wynosi 76lat. Jaki jest średni promień jej orbity? Średni promień orbity wyraź w jednostkach astronomicznych AU. 1 AU to w przybliżeniu średnia
10
joerfi:
jak udowodnić wzór na ilość wszystkich dzielników danej liczby czyli np: mam liczbe 21*32*73 wiem że ilość dzielników to jest iloczyn (potęga +1)*(potęga2+1)*(itd) czyli w tym wypadku np:
13
bartek:
1. Dane są wierzchołki trójkąta : A=(2,2) B=(7,7) C=(10,3).Wyznacz długość trójkąta ABC opuszczonej z punktu C.
2
Monday:
Naczynie o pojemności 6l ma kształt graniastosłupa którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynia do długości krawędzi podstawy wynosi ∫3 : 1. Jaką wysokość ma
1
Gosiaku:
Graniastosłup prawidłowy czworokątny o wymiarach 10 x 10 x 20 pomalowano kolorową farbą, a następnie rozcięto na 4 części wzdłuż przekątnych podstaw Oblicz sume pól powierzchni
12
Kriss:
Pomożecie nauczyć się na koło ?
wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji :
2
kasieńka:
suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny równa się 15.Jeżeli do tych liczb dodac odpowiednio 1,4,19 to otrzymane sumy utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
4
onaa:
liczbę 180 przedstaw w postaci sumy czterech składników będących liczbami całkowitymi tak, aby tworzyły one ciąg geometryczny, w którym trzeci wyraz jest o 36 większy od pierwszego
4
Jasiek:
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości 6cm i 8 cm. Dłuższa przekątna
15
Karolina:
dany jest rommb o boku dlugosci a. Z jednego wierzchołka rombu zatoczono okrąg przechodzący przez 3 pozostałe wierzchołki. Podaj miary kątów tego rombu oraz oblicz jego pole.
2
onaa:
liczbę 180 przedstaw w postaci sumy czterech składników będących liczbami całkowitymi tak, aby tworzyły one ciąg geometryczny, w którym trzeci wyraz jest o 36 większy od pierwszego
2
bart:
2cos
5π
3
* sin
9π
2
+ cos7π * sin
7π
2
1
monika:
przyprostokąne trójkąta prostokątego monika: przyprostokątna trójkąta prostokątnego mają 15 cm i 20 cm . Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie ?
2
Karolina:
w odległosci 20 m od drzewa zmierzono z powierzchni ziemi kąt pod jakim widac pierwsze konary. otrzymano kąt o mierze 45 stopni. następnie zmierzono kat pod jakim widac wierzcholek.
9
Calineczka:):
Ciągi.... Ciąg jest określony wzorem: a
n
=
2n
5
−8
0
wanda:
Pomoże ktoś? To bardzo ważne..
1
wanda:
Pomoże ktoś? To bardzo ważne..
2
Tygrysek ;D:
Przekątna prostopadloscianu ma 12cm długosci i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Jedna z krawędzi podstawy ma 2cm długości. Obicz objętosć tego prostopadłoscianu
0
Tygrysek ;D:
Przekątna prostopadloscianu ma 12cm długosci i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Jedna z krawędzi podstawy ma 2cm długości. Obicz objętosć tego prostopadłoscianu
4
Marcin:
PROSZĘ o POMOC Wyznacz wartosć parametru m dla których rózne pierwiastki x
1
, x
2
równania
1
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx:
Dla jakich wartosci parametru m uklad rownan mx + (2m+1)y=m
2
Kasiek:
Uprościć wyrażenie: sinα − sinα*cos
2
α Wiem ile to jest, ale nie wiem dlaczego...
5
Krysia:
1) Dla jakich argumentów parametru m równanie ma dwa pierwiastki rzeczywiste różnych znaków? 2x
2
− 3(m−1)x + 1 − m
2
= 0
1
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx:
Dla jakich wartosci a i b prawdziwa jest nierownosc
a
b
+ 2 ≥ −
b
a
2
małcin :
a
1
=7, a
2
9
=133
1
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx:
Wyznacz te liczby rzeczywiste dla ktorych odwrotnosc liczby jest mniejsza od tej liczby.
1
Dawid:
Mam za zadanie narysowac funckje y = sinx − cosx. Wiem, ze cosx=sin(90 stopni − x). Chcialbym, aby ktos mi cos doradzil jak to zrobic.
0
m:
na ile sposobów można wybrać 5−osobowa delegacje z klasy 23 osobowej,jesli w klasei ejst 10dziewczyn i 13 chlopców i w sklad delegacji wejda 2 dziewczyny i 3 chlopkaów
6
Fredzia:
Czy może mi ktoś pomóc? Rozłóż wielomian na czynniki: a) W
(x)= x
8
+x
4
+1=
1
Daniela :
jeżeli a b c są liczbami całkowitymi takimi,że a=b/c to iloczyn a*b jest równy
2
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx:
Dla jakich wartości parametru m (m nalezy R) rozwiazania rownania (m−2)x
2
− 3(m+2)x + 6m = 0 maja rowne znaki?
15
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx:
Dla jakich wartosci parametru m (m nalezy do R), dla ktorych nierownosc (m−1)x
− 2(m+2)x + m + 4 > 0
3
kalafiorowa:
f(x)= x
3
−3x
2
+6x−2 w przedziale <−1,1>
1
m:
ile wyrazów rownych zero ma nieskonczony ciag (an) o wyrazie ogolnym an=(n−2)(n+3)(n+5)
1
piko666:
Marcin zatrudnił się w czasie wakacji w sklepie z częściami do rowerów na 14 dni roboczych. Otrzymywał wynagrodzenie 50 zł dziennie plus 6 zł za każdą sprzedaną część rowerową kosztującą
1
seweryn:
jak zbadać monotoniczność ciągu okresowego określonego wzorem a
n
=4n
2
−3
2
seweryn:
jak zbadać monotoniczność ciągu okresowego określonego wzorem a
n
=4n
2
−3
3
monika:
przyprostokątna trójkąta prostokątnego mają 15 cm i 20 cm . Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie ?
8
Maniek:
Przekątna prostopadloscianu ma 12cm długosci i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Jedna z krawędzi podstawy ma 2cm długości. Obicz objętosć tego prostopadłoscianu
2
małcin :
a
1
=5, r=7, a
n
=61
8
onaa:
dany jest wielomian W(x)=x2+mx+36 a) wyznacz te wartości parametru m dla których równanie W(x)=0 ma dwa różne pierwiastki
2
Kaś;*:
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy =4. 1)oblicz długośc przekątnej tego graniastosłupa jeśli przekątna tego graniastosłupa tworzy z
0
aaddaa:
dany jest ciag o wyrazie ogolnym a
n
=7−
2n
5
ktorym wyrazem tego ciagu jest liczba 1 i ile wyrazow dodatnich ma ten ciag?
1
kamil:
odleglosc srodka podstawy ostroslupa prawidlowego czworokatnego od sciany bocznej jesr rowna d, a kat sciany bocznej przy wierzcholki ostroslupa ma miare alfa. oblicz objetosc ostr.
0
m:
Funkcję kwadratową f mozna opisać wzorem mającym postać f(x)=2x
2
+4x+m. a)wyznacz warunek,dla którego funkcja f ma dwa różne pierwiastki x
1
,x
2
,a następnie oblicz
0
Jula:
w ostroslupie prawidlowym czworotaktnym wysokosc ma dlu H, a kat miedyz sasiednimi scianami bocznymi ma miare alfa. Wyznacz objetosc tego ostroslupa.
4
satya:
witam, mam zadanie z matury rozszerzonej z operonu:
15
KASIA:
W trójkącie równoramiennym kąt przy wierzchołku ma miarę 120 stopni. Wyznacz stosunek długości promienia okręgu opisanego na tym trójkącie do długości promienia okręgu wpisanego w ten
1
Maniek:
Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokatnego ma długość 6
√
3
cm, a kąt między krawędzią boczną a przekatną podstawy wynosi 45stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
0
m:
:::rysunek::: dany jest trójkąt ABC w ktorym kat B=β,a kat zewnetrzny przy wierzcholku C ma miare α.wykaz ze
1
aaddaa:
w ciagu arytmetycznym a
1
=−4 , r=3 zas suma n pocztkowych wyrazow jest rowna 732 wyznacz n
0
Darko:
7
2
*log
7
6= 7
l
og
7
36= 36,bo a
l
og
a
x=x
0
K:
Znajdz wzor funkcji ktorej wykresem jest hiperbola o asypmtocie poziomej y=4 przecianjącą oś
13
??:
wykonaj dzielenie,odpowiedz podaj w najprostszej postaci. a)2x i na dole x
2
−9 i to podzelic 6x
2
przez x
2
−6x+9
1
??:
wykonaj dzielenie,odpowiedz podaj w najprostszej postaci. a)2x i na dole x
2
−9 i to podzelic 6x
2
przez x
2
−6x+9
0
onaa:
dany jest wielomian W(x)=x
2
+mx+36 a) wyznacz te wartości parametru m dla których równanie W(x)=0 ma dwa różne pierwiastki
1
bogusia:
.Kat alfa jest katem ostrym trojkata prostokatnego i tangens alfa jest dwukrotnie wiekszy od sinusa. podaj miare kata alfa
2
seweryn:
jak mam podać pierwsze trzy wyrazy ciągu pkreślonego wzorem a)a
n
=2n
2
−3
n
2
mimek04:
:::rysunek::: na rysunku przedstawiono graniastosłup prawidlowy i ostrosłup prawidlowy oraz podano długosci
8
yy???pomocy:
wykonaj mnozenie,odpowiedz podaj w najprostszej postacii: a)4x−12i kreska ułamkowa na dole x+2 potem RAZY 2x+4 i kreska ułmamkowa na dole 2x−6
0
Agata:
Bardzo pilne, monotoniczność, błagam Was o pomoc wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji :
1
Agata:
Bardzo pilne, monotoniczność, błagam Was o pomoc wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji :
0
Agata:
Bardzo pilne, monotoniczność, błagam Was o pomoc wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji :
0
mimek04:
kto mi pomoze jestem bezradna nie umiem sobie z tym poradzic
podstawa graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kacie ostrym α. dłuzsza przekatna tego
0
mimek04:
:::rysunek::: na rysunku przedstawiono siatkę pewnego ostrosłupa. oblicz jego objetosc? kat zaznaczony 43
8
AnUśŚ .:
log
2
10 POMOCY
1
mary:
nie ogarniam!
0
AnUśŚ .:
Błagam pomóżcie
log
2
10
0
mimek04:
podstawa graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kacie ostrym α. dłuzsza przekatna tego graniastoslupa o dlugosci d tworzy z podstawa kat o mierze β. jaka objetosc ma ten
2
seweryn:
trzy liczby 3,x,y tworzą ciąg geometryczny o wyrazach różnych od 0 A x,3y,7x w podanej kolejności są trzema wyrazami ciągu arytmetycznego i trzeba wyznaczyć x i
0
Baladi001:
Jakie odda otoczeniu żelazo o masie 1kg po zmniejszeniu jego temp.z 1500 stopni do 50stopni
?
11
iuro:
Rozwiąż nierówność
0
mimek04:
Podstawa ostrosłupa jest czworokat ABCD, w ktorym (AB)=7,(BC)=3 i (CD)=5 wiedzac ,ze wszystkie sciany boczne tego ostroslupa tworza z podstawa kat 75stopni, oblicz długosc odcinka DA
9
iuro:
Rozwiąż nierówność i podaj, ile liczb naturalnych należy do zbioru jej rozwiązań:
1
mimek04:
lakierem z puszki o pojemności 0,75 l pomalowano 12m do kwadratu powierzchni. oblicz, ile milimetrow ma otrzymana warstwa lakieru?
0
mimek04:
oblicz tangens kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w czworoscianie foremnym?
2
AnUśŚ .:
PROSZĘ POMÓŻCIE ! łatwiejsze logarytmy rozwiązuję tak :
2
sara:
pomocy
oblicz objetosc i pole powierzchni calkowitej stozka ktorego pole podstawy jest rowne 36 pi cm kwadratowycha kat rozwarcia stozka ma miare 60 stopni.
1
Kaś;*:
Dany jest graniastosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy równej 4. Oblicz długośc przekątnej tego graniastosłupa jeśli przekątna graniastoslupa tworzy z przekątną podstawy kąt
4
madzia:
Proszę pomóżcie
o ile zwiększy się obwód obrączki jeżeli jubiler rozciągnie ją o 4 mm
? trzeba podac z dokładnością do 0,1 mm ...
2
K:
Znajdz wzor funkcji ktorej wykresem jest hiperbola o asypmtocie poziomej y=4 przecianjącą oś
6
marcinf91:
a
2
2=−92 r=−3
5
Bezradny^^:
Bardzo proszę o pomoc , wiem, że to forum matematyczne, ale mam nadzieję, że ktoś mi pomoże. zad.1 Oblicz czas słoneczny i strefowy dla punktu A (12E) o godzinie 10:15 czasu słonecznego
1
kasieńka:
suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny równa się 15.Jeżeli do tych liczb dodac odpowiednio 1,4,19 to otrzymane sumy utworzą ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby.
1
Pitt:
1. Na egzaminie, w sposób losowy posadzono w jednym rzędzie dziesięciu zdających, w tym dwóch z jednej szkoły. Jakie jest prawdopodobieństwo, że nie siedzą oni obok siebie?
0
Bezradny^^:
Bardzo proszę o pomoc
wiem, że to forum matematyczne, ale mam nadzieję, że ktoś mi pomoże. zad.1
2
aaddaa:
pilka odbijajac sie od ziemi osiaga za kazdym razem wysokosc wynaszaca 3/4 poprzedniej. a za trzecim razem wysokosc 54 cm. na jaka wysokosc odbila sie pilka za pierwszym razem
0
aaddaa:
oblicz sume siedmiu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego w ktorym a
3
= 7 i a13−a9=20
5
Kiga^:
Mam problem z pewnym zadaniem.Proszę o pomoc , z góry dziękuje za wszystkie odp.
zbadaj położenie okręgów :
3
Anka:
Suma długości wszystkich krawędzi dwóch sześcianów równa się 12dm a suma ich objętości 468dm3.Znajdz długości krawędzi tych sześcianów.
0
Ala:
1)określi dziedzinę wyrażenia i przedstaw wynik w najprostrzej postaci
0
Agata:
Zadanie z granic pilne
lim ln(x2 − 2x + 1) / ln(x10 + 3x + 1) =
2
madax:
x−1
5x−2
mamy podane wyrażenia : g(x)=
i h(x)=
2x
x+2
a) określ dziedzinę b)wyznacz g(x) −h(x) i doprowadż do najprostszej postaci
1
aaddaa:
suma dziesieciu wyrazow poczatkowych pewnego ciagu geometrycznego o ilorazie q=2 wynosi 341 . oblicz pierwszy wyraz tego ciagu
4
ala:
PROSZE
1
aaddaa:
pierwszy siódmy i trzydziesty pierwszy wyraz ciagu arytmetycznego sa rowne odpowiednio pierwszemu drugiemu i trzeciemu wyrazowi ciagu geometrycznego.pierwszy wyraz ciagu
0
wera:
pomozcie
0
wera:
ile kul o promieniu 5 cm mozna pomalowac 3 litrami farby, jesli wiadomo ze 1 litr tej farby wystarcza na pomalowanie 9m kwadratowych powierzchni?
2
Ewelina:
Bardzo proszę o pomoc
W dany trapez równoramienny można wpisać koło. Wiedząc, że pole tego trapezu wynosi 20cm
2
, a
0
madax:
f(x)=(1/2)
x
. wyznacz dziedzinę .zbior wartosci i monotoniczność tej funkcji
0
kasia13:
lakierem z puszki o pojemnośi 0,75 l pomalowano 12m2 powierzchni., oblicz ile milimetrow ma otrzymana warstwa lakieru?
3
kasiula:
do RW.16l
4
Anka:
Oblicz pole powierzchni całkowitej prostego graniastosłupa trójkątnego, którego wysokość ma długość 50 cm, a krawędzie podstawy 40 cm, 13 cm, 37 cm.
7
bluee:
usun niewymiernosc z mianownika :
0
ania:
Jak rozwiązać logarytm : log
2
10
6
ala:
pierwiastki ile to jest 1/2 (jedna druga) *2
√
2
3
Paula:
Bardzo proszę o pomoc!
0
wanda:
Czy ktoś mógłby mi pomóc?
1
aaddaa:
suma pierwszego i czwartego wyrazu ciagu geometrycznego jest rowna 48 a suma drugiego wyrazu i piatego jest rowna 24. wyznacz pierwszy wyraz i iloraz tego ciagu.podaj wzor na ogolny wyraz
0
Ala:
1)określi dziedzinę wyrażenia i przedstaw wynik w najprostrzej postaci
5
kasiula:
mam jeszcze takie : boki prostakata maja długosc 12 i 5 cm .mam obliczyć długosc okregu opisanego na tym
0
aga:
ile wody zużyjemy na przygotowanie 60 kulek lodu o średnicy 3cm? (pomijamy zmiany objetosci przy zamaarzaniu).
0
aga:
do pustej beczki w kształcie walca o średnicy 100 cm wlano 200 litrow wody. oblicz wysokosc poziomu wody w beczce
0
wera:
ile kul o promieniu 5 cm mozna pomalowac 3 litrami farby, jesli wiadomo ze 1 litr tej farby wystarcza na pomalowanie 9m kwadratowych powierzchni?
0
wanda:
Mam trochę duży problem z takim zadaniem:
3
Ewa:
Oblicz miary kątów rombu, którego bok ma długość 14cm, a pole jest równe 84 pierwiastki z 3.
1
Dodo:
PROSZĘ O POMOC
!
:( Zadanie tekstowe : W klasie,liczącej 20 uczniów,chłopców jest więcej niż dziewcząt.Czworo uczniów,czyli 20% dziewcząt i 20% chłopców,nosi okulary.Ilu chłopców i
2
mala:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania Tworząca stożka jest nacylona do podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz stosunek objętościkuli
3
kasiula:
hej ludziska pomozecie
0
kasiula:
hej ludziska pomozecie
1
Biedak:
Bardzo pilne, monotoniczność, błagam Was o pomoc wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji :
8
Asia:
rozwiąż nierówność:
3
ania:
funkcja f(x)=−x
2
+mx−9 ma jedno miejsce zerowe. Musze znalezc argumenty dla ktorych przyjmuje ona wartosc najwieksza
12
lena:
Hej mam problem,czy ktos mi pomoze
bardzo prosze mam kilka zadań do rozwiazania i tak naprawde nie wiem jak ruszyć matematyka to nie moja mocna strona
pomozcie plisssss
11
p a u l i n a :
Objętość walca jest równa 108 π cm2, a jego wysokość ma 12 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca?
2
Kasia:
pomozcie
lim =
√
x
2
−3
−
√
2x
2
+2
0
Justyna.:
oblicz wysokosc na jakieji po ktorej stronie goruje slonce w pierwszych dniach astronomicznych pór roku : w Montevideo (q=34 stopni 55`S) : w Filadelfii (q=39 stopni 57`N)
0
iwan:
Wiedząc, że A(5,3), B(3,−2), C(3,5) znajdź kąt między wektorami CA i CB. Sorry za zamieszanie!
0
iwan:
Witam.
3
iwan:
Witam.
1
zadanko:
jest tu cos o wektorach skalarnych
0
madax:
oblicz, dla jakiego wychylenia, energia potencjalna w ruchu harmonicznym jest równa jego energii kinetycznej. amplituda drgań =4cm
0
r 20:
r 20: Uprość podane wyrażenia a) |x−1|+x+|x−2| gdy x∊(−∞,1)
0
r 20:
wiedząc że x∊<−2,5> zapisz bez symbolu wartości bezwz. a) ||6−3x||
3
r 20:
|x−2|−2|x−2|+2 dla x<0
2
ziba:
Do 50% roztworu kwasu azotowego (V) o gęstości 1,3 g/cm sześcienne i objętości 1l dodano 500 cm sześciennych wody. Oblicz stężenie procentowe otrzymanego roztworu.
0
tomek1000:
dla podanych funkcji wyznaczyć dziedzinę oraz zbiór wartości, naszkicować wykres funkcji, wyznaczyć (intuicyjnie − bez użycia pochodnej) przedziały monotoniczności.
1
Agata:
wyznacz asymptoty funkcji : y = 2 / (x−4)
2
0
Agata:
wyznacz asymptoty funkcji : y = x
2
− 100
0
Agata:
wyznacz asymptoty y= x / x−1
2
Agata:
wyznacz asymptoty funkcji : y= 1 / (2x−3)
0
Agata:
granica do obliczenia lim [ ( x− π/2 ) *tgx ]
0
Agata:
granica z trygonometrią, pomożecie ? lim (xsinx) / 1− cos2x
0
Agata:
wytłumaczy to ktoś ? lim ( 1+sinx−cos2x) / sin
2
x
0
Agata:
pomoże mi ktoś wyliczyć granicę ? lim ( tgx − sinx ) / x
3
5
madax:
3
3
+2x−5≤0
3
Agata:
a coś takiego ? lim ( 3−
√
1+2x
) / 2−
√
x
8
Klimas:
1.Wiedząc ze log
3
4=a i log
3
5=b oblicz log
27
0,8
5
Agata:
znowu granice: lim (
√
2+x
−
√
2−x
) / 3x
wyznaczyć przedziały monotoniczności funkcji : 
podstawa graniastosłupa prostego jest romb o boku a i kacie ostrym α. dłuzsza przekatna tego
wiem, że to forum matematyczne, ale mam nadzieję, że ktoś mi pomoże.
zad.1
!