Obliczyc te granice.
ziomek: Obliczyc i wyjasnic te granice bo tego to nie da rady chyba zrobic
lim x
2 − e
x
x→
∞
lim x
sinx
x→0
+
16 gru 23:34
Basia:
czego nie da rady zrobić ?
te granice dadzą się policzyć
16 gru 23:35
ziomek: fajnie
to jakbys mogla to policz je dla mnie bo pisac ze sie da to kazdy moze...
16 gru 23:41
Basia:
ad.2
f(x) = x
sinx
| | lnx | |
g(x) = ln f(x) = ln xsinx = (sinx)*(lnx) = |
| |
| | | |
L(x) = lnx → −
∞
stosuję tw. de l'Hospitala
L'(x) =
1x
| | 1 | | cosx | |
M'(x) = − |
| *cosx = − |
| |
| | sin2x | | sin2x | |
| L'(x) | | cosx | |
| = − |
| |
| M'(x) | | x*sin2x | |
licznik=cosx → cos0=1
mianownik=x*sinx → 0*0=0 i x*sinx>0
czyli
lim ln(f(x)) = −
∞ ⇒ f(x)→0
ad.1
| | ex | |
f(x) = x2−ex = x2(1− |
| ) |
| | x2 | |
e
x → +
∞
x
2 → +
∞
| | ex | | ex | | ex | |
lim |
| = lim |
| = lim |
| = +∞ |
| | x2 | | 2x | | 2 | |
lim f(x) = (+
∞)(1−(+
∞)) = (+
∞)(−
∞) = −
∞
16 gru 23:50
Basia:
No to już policzyłam.
16 gru 23:51
ziomek: Wielkie dzieki. Chcialbym zapytac sie czy z kazda funkcja moge zrobic tak: g(x) = ln f(x)
16 gru 23:57
Basia:
ten sposób stosuje się wtedy gdy zmienna jest w podstawie potęgi i w jej wykładniki i wychodzą
symbole nieoznaczone typu: 00; ±∞0; 0±∞ itp.
17 gru 00:00
Basia:
oczywiście zlogarytmować można każdą funkcję tylko nie zawsze to ma sens
np. zlogarytmowanie tej pierwszej nic nie da; przeciwnie utrudni sprawę
17 gru 00:01
ziomek: Jeszcze raz dziekuje, duzo mi tymi rozwiazaniami wyjasnilas
Pozdrawiam
17 gru 00:08
ziomek: Hmm teraz tak analizujac dokladniej to w tym ad2 jak jest
L(x)M(x) sin nie powinien byc w
liczniku a cos w mianowniku
17 gru 00:30
ziomek: | | 1 | | cosx | |
Jezeli L'(x) = |
| , a M'(x) = − |
| |
| | x | | sin2x | |
| | L'(x) | | sin2x | |
to dzielenie tego |
| powinno byc − |
| , |
| | M'(x) | | x*cosx | |
wiec chyba jakis blad Basiu
17 gru 13:19
ziomek: re re re UP UP
17 gru 20:56