okrąg Fiszka: w danym okręgu o środku O poprowadzono cięciwy MN i KL, które przecięły sie w punkcie A− wykaż że trójkąty MLA i KAN sa podobne. b)− wiedząc że /MN/= 30 , /MA/ : /AN/ = 3:2, /KA/ : /AL/=3:8 oblicz dł. KL liczę na pomoc z czyjeś strony.... fajnie jakbym to miała opisane krok po kroku żebym przeanalizowała sobie dokładnie

Fiszka: mógłby ktoś na to spojrzeć? baaardzo proszę.... było już to na forum ale też nikt nic w nim nie pomógł

ANNA: pomogę

Basia: Oj Eto; Eto !

Bogdan: Basiu − ANNA to nie Eta, to jeszcze do wczoraj AROB

Fiszka: Jaw każdym razie dziękuję ogromnie komukolwiek kto mi pomoże

ANNA: Trójkąty MLA i KAN są podobne, gdyż mają równe odpowiednie kąty. Mianowicie: ∡MAL = ∡KAN jako kąty wierzchołkowe, ∡LMN = ∡LKN jako kąty wpisane oparte na tym samym łuku LN, ∡MLK = ∡MNK " " " " " " " MK.

	MA		3
b)		=
	AN		2

	KA		3
		=		IKLI = ?
	AL		8

	3
IMAI =		IANI
	2

	3
IKAI =		IALI
	8

	3
		IANI = 30 ⇒ IANI = 20
	2

Z podobieństwa trójkątów układamy proporcję:

	KA		AN
		=
	MA		AL

	3   IALI 8		20
		=
	30		AL

	3
		IALI2 = 600 ⇒ IALI2 = 1600 ⇒ IALI = 40
	8

	3		11		11
Zatem: IKLI = IKAI + IALI =		IALI + IALI =		IALI =		* 40 = 55
	8		8		8

Fiszka: co do podpunktu b): odpowiedź powinna wyjść 33 wedłg książki. czy to przez źle ułożoną proporcję czy inny powód? I dlaczego zmieniłaś trochę mój rysunek? przepraszam że się czepiam,ale chciałabym wiedzieć jak z tym wynikiem ma być...

Basia: Eta chyba pomyliła się czytając dane; dowód jest ok., a rysunek narysowała tak, żeby był bardziej czytelny. MN=30 nie MA (tu się Eta pomyliła) MA = ³₂*AN MA+AN=MN=30 ³₂*AN+AN = 30 ⁵₂*AN=30 AN = ^30*2₅ = 12 MA = ³₂*12=18 dalej tak jak Eta napisała tylko inne liczby podstawiasz

angel: Ok, dalej sobie poradzę. dzięki wielkie!

ANNA: Dziękuję Basiu za słuszną poprawkę.