Naczynie, graniastosłupy Monday: Naczynie o pojemności 6l ma kształt graniastosłupa którego podstawą jest trójkąt równoboczny. Stosunek wysokości naczynia do długości krawędzi podstawy wynosi ∫3 : 1. Jaką wysokość ma naczynie ?

Basia: 6l = 6 dm³ a − krawędź podstawy H − wysokość ^H_a = ³₁ H = 3a

	a2√3		3a3√3
V = Pp*H =		*3a =
	4		4

3a3√3
	=6 /*4
4

3a³√3 = 24 /:3√3

	8		8
a3 =		=
	√3		31/2

	8		3√8		2
a = 3√		=		=
	31/2		(31/2)1/3		31/6

	6		3*2
H =		=		= 2*356 = 26√35 = 26√243
	316		316

Basia: wynik jest oczywiście w decymetrach