Oblicz a^{−b} wanda: Pomoże ktoś? To bardzo ważne.. Oblicz a^−b, wiedząc, że: a= (5^{log₁₀₀3/log3} * 3^{log₁₀₀5/log5})^2log₁₅8 i b=⁴√36−16√5 * (4+2√5)^1₂ Bardzo proszę o pomoc..

Nikka: b = ⁴√(2√5−4)²* (4+2√5)^1/2 = (2√5−4)²)^1/4*(2√5+4)^1/2 = (2√5−4)^1/2*(2√5+4)^1/2 = [(2√5−4)*(2√5+4)]^1/2 = 4^1/2 = 2 a = ? Z tw. zamianie podstaw logarytmu:

log1003		log3		1		1		1
	= (		)*		=		=
log3		log100		log3		log102		2

analogicznie

log1005		1
	=
log5		2

a = (5^1/2*3^1/2)^2log₁₅8 = 15^{(1/2)*2log₁₅8} = 15^log₁₅8 = 8

	1
a−b = 8−2 =
	64