ekstrema globalne kalafiorowa: f(x)= x³−3x²+6x−2 w przedziale <−1,1> obliczyłam pochodną tej funkcji i wychodzi mi, że x nalezy do R, porownuje z dziedzina i nie wiem czy mam zapisac, ze x nalezy do zbioru <−1,1> czy do zbioru liczb {−1,0,1}?

Basia: Pomagam

Basia: D=R f'(x) = 3x²−6x+6 f'(x)=0 ⇔ 3x²−6x+6=0 ⇔ 3(x²−2x+2)=0 ⇔ x²−2x+2=0 Δ=(−2)²−4*1*2 = 4−8=−4<0 a=1>0 ⇒ x²−2x+2 jest stale dodatnia ⇒ f'(x) też jest stale dodatnia ⇒ f(x) jest rosnąca w całej swojej dziedzinie i nie ma żadnych ekstremów lokalnych w przedziale x∊<−1;1> f(x) przyjmuje wartość najmniejszą dla x=−1; f(−1) = (−1)³−3*(−1)²+6*(−1)−2 = −1−3−6−2=−12 f(x) przyjmuje wartość największą dla x=1; f(1) = 1³−3*1²+6*1−2=1−3+6−2=2 i tyle; żadne przedziały nie mają tu już nic do roboty

kalafiorowa: właśnie nie wiedziałam jak zapisać ten moment, że nie ma eksermów okalnych. Bardzo dziękuję