nierówności Asia: rozwiąż nierówność: a) (x+1)(2x−1)>0 c) (x−3)(5−x)>0 e) 9−4x²>0 g) −2(x+√2)(2x−√2>0 h) 8x−2√2²<0

R.W.16l: x+1≠0 2x−1≠0

	1
x≠1 x≠
	2

	1
więc rozwiązaniem są N+ (dodatnie) − {1,		}
	2

analogicznie następne bo jeśli wynik mnożenia ma być większy od zera, to żaden nawias nie może być zerowy, bądź minusowy −4x²>−9

	9
x<√
	4

następne zrób podobnie do a) h) (2√2)²=8, czyli 8x<8, czyli x<1 powodzenia xD

Asia: dzięki

Godzio: a) (x+1)(2x−1) > 0 znajdujemy miejsca zerowe (rys) funkcja jest rosnąca

	1
x∊(−∞,−1) ∪ (		,∞)
	2

c) (x−3)(5−x) > 0 => 5x −x² .. funkcja jest malejąca x∊(3,5) e) 9−4x²>0 funckja malejąca (3−2x)(3+2x) > 0

	3		3
x∊(−		,		)
	2		2

g) −2(x+√2)(2x−√2)>0 malejąca

	√2
x∊(−√2,		)
	2

h)chyba coś źle przepisane

Godzio: a) (x+1)(2x−1) > 0 znajdujemy miejsca zerowe (rys) funkcja jest rosnąca

	1
x∊(−∞,−1) ∪ (		,∞)
	2

c) (x−3)(5−x) > 0 => 5x −x² .. funkcja jest malejąca x∊(3,5) e) 9−4x²>0 funckja malejąca (3−2x)(3+2x) > 0

	3		3
x∊(−		,		)
	2		2

g) −2(x+√2)(2x−√2)>0 malejąca

	√2
x∊(−√2,		)
	2

h)chyba coś źle przepisane

Godzio: R.W.16l pierwiastkując otrzymuje się zawsze 2 odpowiedzi robiąc tak jak ty: 9−4x²>0 −4x²>−9 4x²<9

	9
x2<		/√
	4

	9
|x| < √
	4

	9		9
x<√		v x>−√
	4		4

	3		3
x<		v x> −		i wtedy
	2		2

R.W.16l: ehh fakt... pani mi to wbija do głowy, ale jak przychodzi co do czego to i tak o tym zapominam sorki

Godzio: zapamietaj tak (x²−4) = 0 (x−2)(x+2) =0

R.W.16l: no niby tak ale i tak zapomnę xD

żelciaa: mogę prosić o pomooc? 1.Rozwiąż nierówności: a) x(1−3x) < 0 b) 4x²≤5x c)x > 6x² d) (−x+5)(x+2)>0 e)(1+x)(3−2x)≤0 f) − √3x² + 3x <0 g)x²<1 h) ⅓ x ²+4>0 i) −2x² ≥0 j) x² ≥4 k)−4x²−1<0 l) x²+8 ≥0 m) x²<2−x n) x−7≥5x² o)4x²+49≤28x p)3x²+7≥5x r)4x²≥4x−1 s)9x²+12x+4>0 t)9+25x²≤30x u)8x−1>16x² w)−x²+2x−5>0 x)2x²−3x+4≥0 y)(2x−1)²>16 z)(3x+1)²+3<0