Ciągi.... Calineczka:): Ciągi.... Ciąg jest określony wzorem: a_n=²ⁿ₅−8 a) Którym wyrazem tego ciągu jest liczba 0? b) Czy wyrazami tego ciągu są liczby: ¹₂, ¹₃ i ¹₅ ? c) Które wyrazy tego ciągu są większe od 10? d) Które wyrazy tego ciągu są mniejsze od 13?

Karol: a)2n/5−8=0 /*5 2n−40=0 2n=40 /:2 n=20

Calineczka:):

Calineczka:): Calineczka prosi o pomoc

ANNA: Czy w mianowniku ciągu jest 5 czy 3 ? Pisz ułamki z dużą literą U.

Calineczka:): Tam jest 5

ANNA: pomagam

ANNA: b) Żadna z tych liczb nie jest wyrazem danego ciągu. Aby to sprawdzić, należy podstawić za a_n dany ułamek i wyznaczyć n. Jeśli n nie będzie liczbą naturalną, to znaczy, że dana liczba nie jest wyrazem ciągu.

	2n		1
Np.		− 8 =		/*10
	5		2

	85
4n − 80 = 5 ⇒ 4n = 85 ⇒ n =		∉ N. Tak samo dla pozostałych.
	4

	2n
c)		− 8 > 10 /*5
	5

2n − 40 > 50 ⇒ 2n > 90 ⇒ n > 45 Odp. n ∊ { 46, 47 ....}

	2n
d)		− 8 < 13 /*5
	5

2n − 40 < 65 2n < 105 /:2 ⇒ n < 52,5 Odp. n ∊ {1,2,3,..., 52}

Calineczka:): Dziękuje bardzo

ANNA: Powodzenia.

Ashan: @ sorki za offtop konkretny ale to dla ludzi którzy kiedyś tu zajrzą

	1
Spierałbym się przy b)
	3

2n		1
	− 8 =
5		3

2n		24
	=		/ * 5
5		3

	120
2n =		/ : 2
	3

	120		1
n =		*
	3		2

	120
n =
	6

n = 20 ∊ N Poprawcie mnie jeśli się mylę. Pozdrawiam