matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 14.11.2015
Zadania
Odp.
6
kaskaa: Oblicz miejsca zerowe funkcji f(x)= x3+3x2−9x+1 Jak to rozwiazac? Proszę o wytłumaczenie
1
adaś: :::rysunek::: Ceownik o długości 1000mm.
3
Grażyna: Mam podane a=cos26 i trzeba wyznaczyć sin19 w zależności od a.
6
5-latek : Wiem ze Bx−Ay+D=0 jest równaniem prostej prostopadlej do prostej Ax+By+c=0 Mam takie cwiczenie nr 14. Sprawdz ze B*(x−s)−A*(y−t)=0 jest równaniem prostej prostopadlej do
0
Paweł: Cześć emotka Proszę o pomoc w rozwiązaniu tych zadań emotka 1.Oblicz ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych takich że w ich zapisie
11
bh: Korzystając z granic podstawowych wyrażeń nieoznaczonych oblicz podaną granice:
 π cosx 
lim ( x −>
)
 2 π − 2x 
38
lena: rozwiąż nierówność x4−4x3+3x2+4x+4>0
1
lena: Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną |x|+|x−4|−|x+5|≤3
10
Shin: Z kryterium porownawczego lub ilorazowego
 3√n2+n 
1) ∑
 n+2 
 1 
2) ∑ tg2(
)
 √n 
15
grumpycat:
  x2 + 2x −1  
Znajdź wartość najmniejszą funkcji f(x)=
. Nie mam pojęcia, jak
  x2 + 2x + 4  
się do tego zabrać. Ktoś ma pomysł?
20
kooot: Na prostej o równaniu y=x−2 znajdź punkt, dla którego suma jego odległości od punktów A=(−3,4) i B=(1,5) jest najmniejsza.
8
Mateusz: rozwiąż rówananie
12
miahu: Wykaż, że suma kolejnych siedmiu liczb naturalnych nie może być kwadratem liczby naturalnej. Zacząłem od tego, że suma kolejnych siedmiu liczb naturalnych to
4
Marcin: 1. Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x1, x2 równania x2+2x+m−1=0 spełniają warunek |x1|+|x2|≤3?
4
Lukad94: :::rysunek::: Podaj liczbę rozwiązań równania f(x)=|m| w zależności od parametru m.
1
Olka: wykaż, że dla dowolnych liczb a i b prawdziwa jest nierówność a2+b2+2≥2(a+b)
10
nieogarniam.Madzia: Mógłby ktoś wskazać mi błąd jaki robie w ostatnim przykładzie? 4¹/³ x 8²/³ x ¼=2(do potęgi 2⅓) x 2(do potęgi 3⅔) x 2(do potęgi −2)=
4
Asia_18: W trójkąt równoramienny wpisano okrąg o promieniu r. Wyznaczyć pole trójkąta, jeżeli środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży na okręgu wpisanym w ten trójkąt. Ile rozwiązań ma to
17
Michał: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x2−2(m−1)x+m2−m−4=0 ma dwa pierwiastki, które spełniają warunek x12+x22≤m2−3m+16.
4
Olka: Wykaż, że (a+b+c)3+(a+b−c)3+(c−a−b)3+(b−a−c)3=24abc
1
Michał: Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie x2−mx+2m−3=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie.
4
Olka: Wykaż, że jeżeli a≠0 i a+1a=4 to a3+ 1/a3 = 52
14
Michał: Dla jakich m nierówność (m−1)x2+mx+2>0 jest spełniona dla wszystkich liczb rzeczywistych?
5
asymptota: Znajdź asymptoty pionowe i ukośne podanych funkcji
 x−3 
v(x) =
 √x2 − 9 
Dziedzina x∊ (−∞; −3) ∪ (3;+∞)
4
mineralna: Znaleźć równanie okręgu o promieniu 10 który przechodzi przez punkt A=(3,14) i przecina oś OX w dwóch punktach odległych od siebie o 16.
1
Pomocny: Pierwsza koparka zasypuje dziurę, a druga kopie. jeżeli robią to równocześnie to dziura zostanie zasypana w 40 h. Zasypanie dziury trwa 20 h krócej niż jej wykopanie (jeśli druga
1
Burzum: Wykaż prawdziwość wzoru: <2,5>∪<3,7>=<2,7>
10
Mateusz: Witam. Rozwiązuję nierówność
8
Tod: hej, potrzebuję pomocy z zadankiem, bo się trochę zawiesiłem.
2
elo:
3W 
=
W W W 
+
+
2565 2250 2406 
 
To sie skroci czy jak?
2
olaa: Wykaż, że dla każdego x∊<1;+∞) zachodzi nierówność x17 + 17x > √23
0
Pomocny: Pierwsza koparka zasypuje dziurę, a druga kopie. jeżeli robią to równocześnie to dziura zostanie zasypana w 40 h. Zasypanie dziury trwa 20 h krócej niż jej wykopanie (jeśli druga
1
NanaTy: :::rysunek::: Proszę o pomoc...
2
Uchodźca:
 2x−x2 
lim x−>2
 x2−4 
Pomoże ktoś? emotka
2
aaa: końcówka zadania i nie rozumiem. Proszę o pomoc emotka
4
Bartek: Dane są wektory a=[1,0,−2], b=[0,2,−3], c=[1,−1,2]. Znaleźć długość wektora. a) x=2a−b+3c
5
Michał: Sporządź wykresy funkcji: a) y=|x−4|
3
msc: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2x2+4x−1 w przedziale ≤−2 ; 0≥
10
patikas: Wyznaczony współrzędne punktu należącego do paraboli y=2x2−3x−1 wiedząc ze różnica jego odciętej i rzędnej jest największą z możliwych proszę o pomoc
2
jakub123: Samohód osobowy jadący ze średnią prędkością 70 km/h pokonuje pewną drogę w czasie 2 h i 12 min. Z jaką średnią prędkością jedzie inny samochód który pokonuje tę trasę w ciągu 4 h
4
Karolina:
 18n 
Wyrażenie
jest równe :
 32n−1* 2n−1 
Prawidłowa odpowiedź to 6, jednak nie wiem jak to rozpisać.
8
Mateusz: 2x+1−(3x−4) ≥ 3−x
0
x: dobrać parametry a,b,c,d,p tak aby podane funkcje były ciągłe
2
Asia_18: Wielomian W(x)=x3+ax2+bx+c jest podzielny przez dwumian x+1, a jego wykres jest symetryczny względem punktu (0,0). Wyznaczyć a,b,c i rozwiązać nierówność
0
Mydło: :::rysunek:::
4
mineralna: lim x√x/ex x−>∞
17
Kici kici : X+1x(x−1)》0
13
Mateusz: √5x+3=x+11
10
Kamil: Uprość wyrażenie W=(x−2)3−(2x+1)3−(3x−2)(3x+2)
2
olo: robię zadanie z prognozowania gospodarczego i w przykładzie jest p=1,30e−022<α=0,05 może mi ktoś powiedzieć skąd wiadomo że ta wart p jest mniejsza? nie wiem jak odczytać tą wartość
4
Serce: Funkcja liniowa y= 2− (2 √3) x jest prostopadła do prostej: A. y= 4 −(2 − √3)x
4
Kamil: Dane są wielomiany W(x)=(x2+5)(x2−5)
0
Mycha: Proszę o obliczenie granicy .
2
Józek: Pytanie odnośnie strony podręcznika z tego forum .Adres :http://matematyka.pisz.pl/strona/3989.html Nie rozumiem skąd powstał ten
2
Djib: Zbadaj czy istnieją poniższe granice. Jeśli istnieją, to je wyznacz.
1
Michał: Wytłumaczy mi ktoś co oznacza taki zapis, szukałem w necie i nic nie ma o tym: log22
8
Krzysiek: Liczba A ma 2015 cyfr i jest podzielna przez 9. Liczba B jest sumą cyfr liczby A. Liczba C jest sumą cyfr liczby B. Wyznacz sumę cyfr liczby C.
6
Krzysiek: Na bokach BC i CD kwadratu ABCD wybrano takie punkty E i F, że miara kąta EAF jest równa 45 stopni. Odcinki AE oraz AF przecinają przekątną BD kwadratu odpowiednio w punktach G i H.
1
:)): Jak można zapisać inaczej
13
kaja: Wytłumaczy mi ktoś krok po kroku jak zrobić te zadania i je rozwiąże? Bardzo proszę emotka
0
Michał: Sporządź wykresy funkcji: a) y=|x−4|
2
Mateusz: Sprawdź, czy liczba x0 podana obok nierówności spełnia nierówność
2
ringo bingo:
  3x−1  
√
> 1
  2−x  
3x−1  
jest pod pierwiastkiem
2−x  
4
ssssss: Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym wynosi 5, a jedna przyprostokątna jest dwa razy dłuższa od drugiej. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
0
michał: Bank A oferuje 15−miesięczną lokatę z odsetkami płatnymi z dołu przy rocznej stopie procentowej 7%. Bank B proponuje 15−miesięczną lokatę z odsetkami płatnymi z góry i naliczanymi przy
6
monika: Jeśli mam stusunek w/c = 0,48 co to będzie oznaczało ?
6
filip:
  2x−1  
|
| < 2
  x+2  
2x−1  
< 2 , x≠−2
x+2  
2x−1   2x+4  
−
< 0
x+2   x+2  
−5  
< 0
x+2  
−5(x+2) < 0
4
Kamil: wykaż , że wielomian w(x) = x4 + 81 można rozłożyć na czynniki
20
lz: rownania − liczby zespolone \Wybaczcie, że nie napisze tego w tym systemie, ale za dużo czasu bym stracił.
2
pantofel: |x−1|+|2x−5|<9
5
:): 2<x2−x<x2+2x
2
Kamil: Rozłóż na czynniki stopnia możliwe najniższego wielomian W(x)=6x2+x−1 Odpowiedzią będzie:
2
wektor: Wykaż, że
14
ania: ocen wartosc logiczną zdania: ∀ x ∊R [(x≤2)⇒(x2−x<0)]
0
Miau: Policz całkę:
2
justa: Wyprowadź wzór: a/sinα=b/sinβ=c/sinγ
2
Agnieszka2316: Oblicz. 1. √(√3−2)2
2
pantofel: spr wartości bezwzględnej emotka
1
Niki: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bocznej 13 cm
9
prooblmx: witam, mam problem z zadaniem. nie było mnie na lekcji, zadanie dostaliśmy na kartkach, tego tematu nie ma również w naszym podręczniku. prosiłbym o pomoc.
1
Niki: Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego wszystkie krawędzie są równe 10cm
2
Baelish:
 1 
Granica funkcji y= x+
?
 x 
2
Niki: Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 6 cm i krawędzi bbocznej 13cm
2
kosek: pwiem, ze powinienen pisać tu te rownanie, ale jest mi ciezko na mojej klawiaturze i wiem ze te zadanie sie tu juz pojawilo, ale ciezko mi z tamtąd coż zrozumieć, i mam pytanie: http://zadane.pl/zadanie/10447773 czy to
6
Kamil: Kwadrat różnic sumy liczb x i y i odwrotności iloczynu liczby x i y to wyrażenie a. (x−y+1xy)2
4
czoki: pytanko
13
Michał: Wykaż, że:
3
Kamil: Iloczyn miejsc zerowych wielomianu W(x)=(x2+9)(x2−25) jest równy a. −225
0
erty: sprawdzenie
3
calkaa:
 t2 
∫
dx
 t2−1 
0
Marcin: Wyznaczyć równania wszystkich prostych stycznych do każdej z parabol f(x)=(x+1)2 oraz g(x)=−(x−3)2−2. Sporządzić rysunek.
0
gwiazdka23: haalo http://matematyka.pisz.pl/forum/305355.html
9
Michał: log325− co to oznacza ?
0
Mizeria: Udowodnij, że wśród rozwiązań nierównosci |2|x−1|−4| ≥ 4 istnieje takie, które jest liczbą niewymierną.
1
salata: Wiadomo, że |u| = 2, |v| = 3, u◦v = 1. Korzystając z własności iloczynu skalarnego oblicz (2u + v)◯ (u − 2v).
6
Mateusz: Witam Wiem, że to forum nie jest z tym związane ale mam nadzieje ze ktoś będzie znał odpowiedz na
2
Kayente: Znajdź równania tej stycznej do wykresu funkcji f(x)=x − 2/(x2), która jest prostopadła do prostej określonej równaniem y= −2x/3 +1.
4
kumpel:
 −1 
granica ciągu przy n−> nieskonczonosc [
]n nie isteniej prawda?
 3 
2
Michał: 3log936 * 101−log2
1
salata: Wiadomo, że |u| = 2, |v| = 3, u◦v = 1. Korzystając z własności iloczynu skalarnego oblicz (2u + v (u − 2v).
2
salata: Dla jakich parametrów wektory u = [a, b, 1] oraz v = [4, a, b] b) prostopadłe?
2
demoo: Witam! Mam do policzenia arcsin(x) ale x jest większe od 1. Żaden kalkulator mi tego nie przyjmuje. Musi być jakiś sposób bo arcsin(1)=90o, a mój kąt zawiera się w przedziale 270−280
0
Krzysiek: Na ile części dzielą wielokąt foremny wszystkie przekątne tego wielokąta foremnego o n wierzchołkach
4
Is: Mógłby mi to ktoś rozpisać i uzasadnić? Bo widzę że coś takiego jest, tylko skąd?
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
nawias
n
nawias
nawias
n−i
nawias
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
 
=
2
   
0
Shade: Wykres z poprzedniego zadania: https://imagizer.imageshack.us/v2/628x445q90/907/VRWJdr.png
6
Shade: Wypisz własności funkcji na podstawie jej wykresu: https://imagizer.imageshack.us/v2/628x445q90/907/VRWJdr.png
13
Shade: Na podstawie wykresu funkcji f (zobacz rysunek poniżej) uzupełnij zapis: https://imagizer.imageshack.us/v2/704x617q90/633/WHFwvl.png
10
Shade: Na rysunku poniżej przedstawione są wykresy dwóch funkcji: f oraz g. https://imagizer.imageshack.us/v2/536x637q90/907/dAILWi.png
3
Michał:
1 1 
+
=?
log26 log36 
 log36 
Czy dobrze mi wychodzi?
=1?
 log36 
4
Weronika: limx−>0+ log13x
21
kamila: Z urny w której znajduje się 5 kul białych i 2 czarne i 3 zielone, losujemy kolejno bez zwracania dwie kule. Jakie jest prawdopodobieństwo tego ze wyjęto kule jednakowych kolorow
4
Nolan: Wykaż, że wielomian W(x)= x4− x3+4x2+3x +5, można zapiać tak : W(x) = (x2+ax +b)( x2+cx +d), gdzie a,b,c,d są całkowite.
0
ola: Wyznacz mediane,wariacje,i odchylenie standardowe uzyskanych ocen Oceny. 1. 2. 3. 4. 5. 6
0
zuza: Doświadczenie polega na losowaniu bez zawrcania dwóch cyfr ze zbioru{1.2.3.4} z których następnie tworzymy liczbę
2
ala: Oblicz t jeśli x =7.5 jest średnia ważona danych liczb Liczba 9 t
1
Karolina: Ile jest wszystkich liczb trzycyfrowych o niepowtarzających się cyfrach i jednocześnie podzielnych przez 4?
8
Kacper: Każdy student otrzymuje (w losowy sposób) oceną opisową; możliwe są cztery oceny, a mianowicie: niedostateczny, dostateczny, dobry oraz
1
askme: W urnie jest 2000 kul białych i 4000 czarnych. losujemy kulę i wrzucamy z powrotem do urny. Jeśli była biała − to dorzucamy 270000 kul białych, jeśli czarna − to dorzucamy 270000
0
jadoda: Podaj przykład zdarzeń A, B, C dla których zachodzi równość P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C), ale zdarzenia te są parami niezależne.
2
Ania: Wyznacz równanie prostej, do której należy punkt P(1,−1) i takiej, że odległość punktu Q(8,−2) od tej prostej wynosi 5. Bardzo proszę o rozpisanie tego, jak to się robi.
2
A: Witan. Nie umiem tego narysować. Proszę o pomoc. Boki AB i AD czworokąta ABCD, który wpisany jest w okrąg, mają długość równą przekątnej BD. Oblicz miarę kąta BCD tego czworokąta.
11
askme: Prawdopodobieństwo wylosowania z pierwszej urny to 2/5, z drugiej 3/5 W pierwszej urnie są 3 monety rzetelne i 1 fałszywa (2 orły),
14
ktosiek: Proszę o wytłumaczenie
1 1 1 1 
+
+
+⋯+
2√1+1√2 3√2+2√3 4√3+3√4  (n+1)√n+n√n+1 
6
ania: Proszę o pomoc Rzucamy trzy razy moneta.
1
lolololol: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym ABCS krawędź podstawy ABC ma długość 4, a krawędź boczna ma długość 6. Ostrosłup przecięto płaszczyzną prostopadłą do krawędzi AS i przechodzacą przez
5
Aga1.: x∊(1,3)U(6,∞)
0
Leszek W. Guła: Obal mój dowód WTF (FLT) ze strony
5
Szymon: Rozwiąż układ równań
1
Krzysiek: Znajdź wszystkie funkcje f : ℛ→ℛ spełniające warunek
3
arek199602:
(95)−3*1510 45*(49)8 
:
=
2512*0,16 0,1−15 
 3−22*215 
Liczę do
jak dalej można to uprościć
 (25)2*(23)16 
Czy nie popełniam nigdzie błędu
19
Logarytmy: Poproszę o przybliżenie sposobów rozwiązywania zadań :
7
:): jak rozumiesz element ostatni