Wyznacz współczynniki wielomianu i rozwiąż w(x)<=0 Tod: hej, potrzebuję pomocy z zadankiem, bo się trochę zawiesiłem. Dany jest wielomian w(x) = 2x⁴ − ax³ − bx² − cx + 3. Wyznacz współczynniki tego wielomianu wiedząc, że c, a, b są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie q = 3, liczba −1 jest pierwiastkiem tego wielomianu. Rozwiąż w(x) ≤ 0. Póki co doszedłem do: a=3 b=9 c=1 d=1 w(x)=2x⁴−3x³−9x²−x+3 Dzielę przez x+1, otrzymuję: (2x⁴−3x³−9x²−x+3):(x+1)=2x³−5x²−4x+3 I teraz rozwiązuję nierówność: 2x³−5x²−4x+3≤0 ? Jeśli tak, to prosiłbym o pomoc w jej rozwiązaniu.

Pomocny: Proponuje tabelke hornera!

ICSP: Rozwiązujesz nierówność : (x+1) (2x³ − 5x² − 4x + 3) ≤ 0 Dodatkowo poczytaj: https://matematykaszkolna.pl/strona/121.html

Tod: Nadal nie mam pojęcia jak rozwiązać tą nierówność. Nie mogę pogrupować drugiego nawiasu.

ICSP: Dałem ci w linku metodę szukania pierwiastków. Znajdź jeden i podziel.

Tod: Sprawdziłby ktoś czy dobrze rozwiązałem? W(3)=0, więc (2x³−5x²−4x+3):(x−3)=2x²+x−1 Nierówność: (x+1)(x−3)(2x²+x−1)≤0 x=−1 p.podw lub x = 1/2 lub x=3 Zaznaczam na osi x i odczytuję rozwiązanie: x∊<1/2;3> Nie namąciłem gdzieś po drodze?

Tod: I czy rozwiązanie nie powinno być w sumie z punktem {−1}?

ICSP:

	1
x ∊ [		; 3] ∪ {−1}
	2

Tod: Tak jak myślałem, w sumie z −1. Dzięki za pomoc w rozwiązaniu zadania