Funkcja kwadratowa -zadania z parametrem Marcin: 1. Dla jakich wartości parametru m różne rozwiązania x₁, x₂ równania x²+2x+m−1=0 spełniają warunek |x₁|+|x₂|≤3? Warunki to: a≠0 Δ>0 Ale mam problem z tym jak mam rozpatrywać ten podany w zadaniu warunek.To mają być wzory Viete'a, czyli mam to |x₁|+|x₂| traktować jako |−b/a| i rozpatrywać w dwóch przedziałach, dla x≥0 i xx<0?

Saizou : |x₁|+|x₂|≤3 możemy podnieść do kwadratu bo lewa i prawa strona nierówności są nieujemne |x₁|²+2|x₁*x₂|+|x₂|²≤9 x₁²+x₂²+2|x₁*x₂|≤9 (x₁+x₂)²−2x₁*x₂+2|x₁*x₂|≤9

Marcin: Dzięki

Tadeusz: a może tak ... x_w=−1 znasz zatem oś symetrii Twojej paraboli oprócz Δ>0 wystarczą f(−2,5)≥0 f(0,5)≥0

Tadeusz: