Trzeba obliczyć ktosiek: Proszę o wytłumaczenie

1		1		1		1
	+		+		+⋯+
2√1+1√2		3√2+2√3		4√3+3√4		(n+1)√n+n√n+1

sushi_gg6397228: licz podobnie jak tu https://matematykaszkolna.pl/forum/305342.html

ktosiek:

1		(n+1)√n−n√n+1
	=		=
(n+1)√n+n√n+1		(n+1)2√n2−n2(n+1)

	(n+1)√n−n√n+1
		dobrze jak na razie?
	(n2+2n+1)n−n3+n2

sushi_gg6397228: na dole nie wymnażaj, tylko wyciagnij przed nawias (n+1)² √n² − n² (n+1) = (n+1)n *[ (n+1)−n]= (n+1)*n policz najpierw dla paru pierwszych ułamków z liczbami, aby zobaczyć co się skróci

ktosiek: (n+1)n *[ (n+1)−n]= (n+1)*n to jest to samo co to : (n+1)² √n² − n² (n+1)

sushi_gg6397228: czytelniejszy zapis i od razu postac iloczynowa, a u Ciebie potem łatwo o pomyłkę licz jedno zadanie od pocatku do konca, a nie trzy czy cztery na raz

gwiazdka23: ale to (n+1)*n to jest mianownik tego ulamka tak? jeszcze musze to policzyc z licznikiem?

sushi_gg6397228: dlatego napisałem rozpisz najpierw poczatkowe ułamki i zobaczysz co się bedzie skracać

gwiazdka23: w tym 1 ulamku wyjdzie 0

gwiazdka23: niee przepraszam zle

gwiazdka23:

	2−√2
w tym 1 ulamku wyjdzie
	2

gwiazdka23:

	3√2−2√3
w 2 ulamku wyjdzie
	6

sushi_gg6397228: teraz rozbijasz na dwa ułamki

2−√2		3√2 − 2√3		4√3 − 3√4
	+		+		+...
2		6		12

	√2		√2		√3		√3		√4
= (1−		) + (		−		) + (		−		) +
	2		2		3		3		4

	√4		√5		√n		√n+1
(		−		) + ... + (		−		) =...
	4		5		n		n+1

gwiazdka23:

	√n+1
i to sie rowna 1−		?
	n+1

sushi_gg6397228: tak