Logarytmy Logarytmy: Poproszę o przybliżenie sposobów rozwiązywania zadań : 1 ) log₄x + log₄(12 − 2x) = 2 2) log_¹3(x + 10) + log_¹3(7 − 2x) = −4

	log 2x
3)		= 2
	log(4x − 15)

	log 15
4) log3x + log5x =
	log 3

5) x^{log x} = 10 6) 10^log2x + x^{log x} = 20

	1
7) (log3x)2 =		log3x
	2

	1		2
8)		+1		= 1
	5 − log x		log x + 1

9) log_x(5x² )* (log₅x)² = 1 Na razie jak na to patrzę to słabo to widzę, ale liczę że ktoś się znajdzie i pomoże

Metis: 1702

Metis: 1702 *

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/2815.html

Logarytmy: dzięki obejrzałem, te z linków straszne nie są ogólną idee łapię

Metis: No to... rozwiązuj Sprawdzimy.

Logarytmy: 1) i 2) zrobię w 2) −4 to będzie log_¹381 ?

Qulka: tak

Qulka: w 3 pomnóż obustronnie przez mianownik

Logarytmy: 3) zrobiłem i wszyło OK

Qulka: w 4 przyda się https://matematykaszkolna.pl/strona/2817.html

Logarytmy: 4) zamieniam na log 10 lewą stronę

log x		log x		log 15
	+		=
log 3		log 5		log 3

Logarytmy: co dalej nie wiem

Qulka: zamień na podstawę 3 i wykorzystaj że 15 = 3•5

Logarytmy: w sensie

	log3x
log3x +		= log35 + log33
	log35

Qulka: albo rozbijać już nie trzeba log₃x+log₃x • log₅3=log₃15 log₃x(1+log₅3) =log₃15 log₃x(log₅15) =log₃15

	log155
log3x =		=log35
	log153

x=5

Qulka: https://matematykaszkolna.pl/strona/2818.html

Logarytmy: nie kapuje tej zamiany w tym przypadku jakoś ...

	log3x
z		zrobiło się log3x * log53 nie wiem jak
	log35

we zworze jest ta 1 i jakoś mnie to wyprowadza

Qulka:

	a		1
bo		= a•		i już masz jedynkę więc odwrotnie log
	b		b

Logarytmy: jak się patrzę tak zapis po zapisie to powoli, powoli czaje ale sam bym nie wpadł na to czas się z tym przespać dziękuję za dzisiaj

Logarytmy: walcze dalej 7) zrobiłem reszty nie wiem

J: 8) podstaw: logx = t

J:

	1
9) log5x =		5
	logx

J:

	1
=
	logx5

Logarytmy: 8) wyszło a z 9) do czego tu zmienną pomocniczą przyczepić ?

	1
logx(5x2) *		= 1
	logx25

Logarytmy: ten x w środku miesza mi

J:

a
	= 1 ⇔ a = b
b

J: i nie zapomnij o założeniach

Logarytmy: rozbijam potem i podstawiam za log_x5 = t potem mam równanie i że log_x5 = −2

J: log_x(5x²) = log_x5

J: ... = log_x25

Logarytmy: a czaje

Logarytmy: kurcze jednak nie jakoś tak dziwnie robię :

	1
logx(5x2) *		= 1
	logx25

log_x(5x²) = log_x25 5x² = 25

	1
x = √5 powinno być jeszcze że x =		co zgubiłem
	5

Qulka: to co napisałeś na dole nie jest tym co masz w pierwszym poście

Logarytmy: czyli gdzie jest byk ?