matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 12.2.2017
Zadania
Odp.
3
howto: Znaleźć wszystkie liczby pierwsze p, dla których wielomian V (x) = x4 + x3 + x2 + x
0
david: Wyjaśnić na przykładach pojęcie pola wirowego i bezwirowego
2
tade: wyznacz te wartosci parametru a dla których rózne pierwiastki x1 x2 równania x2−3x−a+1=0 spełniająwarunek 3x1−2x2=4
4
rimel: Wykaz ze dla dowolnej l naturalnej, liczba 6n3 − 6n jest podzielna przez 18
4
logic: Może mi ktoś wytłumaczyć, jak wyliczyć całkę z 1t2+1 * t2 ?
6
cxdDD: :::rysunek:::
0
jjj: Czesc, moze mi ktos pomoc z tym zadaniem? emotka stwierdz dla jakich p∊ℛ uklad rownan
0
Polka: Witam, czy mógłby ktoś rozwiązać przykład z linku? Tzn. wyznaczyć dziedzinę. Ja również wyznaczyłam wszystkie warunki poza tym z którym tamta osoba ma problem. Proszę o dokładne
6
x: :::rysunek::: Korzystając z podanych niżej informacji wykaż, że trójkąt ABC jest równoramienny.
0
origi2: Czy gdy licze monotonnicznosc funkcji i wyjda mi powiedzmy 2 wyniki, a jeden z nich nie należy do dziedziny, to czy wtedy rysując przyblizony wykres funkcji uwzgledniamy ten w wynik nie
1
origi2: mam równanie 4x2(−x4−x2+3)=0
2
mariusz: wykaz ze zbior: ℚ(√3) = {a + b√3 :a,b∊ℚ ; a≠0 lub b≠0} ktos pomoze bo kompletnie nie wiem jak sie za to zabracemotka
3
QWERTY:
 log35 log327 log35 
log95*log2527=(
)*(
)=(
)*
 log39 log325 2 
 3 log35 3 
(
)=
*
= można skrócić log35 i wtedy zostanie 2
 log325 2 2log35 
tak
 3 
to wtedy=
 4 
1
Michał: Obliczyć pochodne funkcji...
 1 
a) f(x) = −cos2(3−x) − sin2(
)
 3x 
1
Tak: Ciąg (3nn+1)n
4
opiekacz: :::rysunek::: Obliczyć pole trójkąta wyciętego z trójkąta równobocznego prostymi łączącymi wierzchołki z
1
jjjj: Wyznacz objętość bryły V = {x,y,z} x2+y2 < z < √6−x2−y2
6
maska:
 (cosα + sinα)(cosα − sinα) 
Uzasadnij, że jeżeli α jest katem ostrym, to
= 1 − tg2
 cos2 α 
α
9
oaso: hej. dzisiaj znowu cos innego. zastanawiam sie ile czasu wam zajelo nabycie umiejetnosci sprawnego calkowania?
1
QWERTY: wiedzac ze log25=b wyznacz log2400 Można to zrobić tak
1
mariusz: rozloz permutacje na cykle i transpozycje:
nawias
1 2 3 4 5 6 7
nawias
nawias
1 6 3 4 2 5 7
nawias
 
 
cykle=(2,6,5)
8
tade: Pytanie. mam równanie 2ax2−(a+2)x+1=0 chce sprawdzic dla jakich wartosci a ma dwa pierwiastki
12
eH: bo zerujesz listę przy każdej iteracji?
9
beti19: proszę pomóżcie w zadaniu:
7
Michał: limx−>0 (sinx/x)1/x2
5
poprawkowicz: prosze o sprawdzenie
8
123: sin(x + π9) − sin(x− 2π9) = 1
6
pomocy: umiałby ktoś to policzyć ?
3
Ronney:
 1−x 
∫
dx
 1+√x 
3
QWERTY: wykres funkcji f(x)=3x+4 gdzie x∊R jest symetryczny względem osi OY do wykresu funkcji: jak to obliczyć
4
Vaaar: Zgłupiałem kompletnie. Jak to policzyć? Niewiadoma do potęgi
4
enty: Oblicz sumę wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, które przy dzieleniu przez 5 dają resztę 2.
6
Maryla27: Mamy 2 urny z kulami. W U1 jest 5 kul białych i 10 czarnych, a w U2 − 9 kul białych i 6 czarnych. Rzucamy symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie orzeł losujemy 3 kule z U1, jeżeli
11
tarnasik: Liczba −1 jest rozwiązaniem równania x3 + (m+1)x2 + (m−3)x − 3 = 0 Wyznacz wartość parametru m (m € R), wiedząc, że dane równanie jest średnią arytmetyczną
1
Michał: limx−−−>1 ex−1− e−x+1−2x+2/ x−sin(x−1) − 1
4
Najkos:
 1 
Mam takie funkcje f(x)=x√
z tyłu odpowiedzi mam napisane tak: zapisanie wzoru
 (x+2)2 
 x2 
f(x) w postaci f(x)=√
 (x+2)2 
może ktoś mi to wytlumaczyc takie przekształcenie
3
Oliju122: Współczynniki trójmianu kwadratowego f(x)=ax2+bx+c tworzą ciąg arytmetyczny o sumie −15. Wyznacz a,b,c, wiedząc, że jednym z miejsc zerowych tej funkcji jest 4.
3
Maciek: naszkicuj wykres funkcji określonej wzorem f(x) = 3−|x−2| gdzie x∊R. Na podstawie wykresu rozwiąż równanie f(x)=2.
10
Calus: Rozwiąż nierówność: √x2+7 > √2x + 3√2
5
Michał R.: Zbadaj monotoniczność i ekstrema lokalne x/ln2x
4
Oliju122: dla jakiej liczby dodatniej x, liczby: √5, x, √5 + 2 /4 w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny?
1
Byttobyt: rozwiąż układ równań
3
Janek191: :::rysunek:::
4
Medyk: Niech A={(x,y):−1≤x≤2∧|y|≤|x(2−x)|}. Oblicz powierzchnię zbioru A.
10
Katrina1995: Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?
4
gabi: rozwiąż równanie 3/|x−1|−1=2
3
xXxAnaLMassacrator69: całka oznaczona pi/2 u gory 0 na dole z 2tgx−tg2x pozdro chłopcy
10
123: sinx5=cos3x
11
poprawkowicz: Wyznaczyć takie wartości k, aby poniższy układ miał nieskoń− czenie wiele rozwiązań. Od ilu parametrów zależą te rozwiązania.
5
Bartek: Hej, pokaze mi ktos jak sie rozwiazuje kongruencje? emotka x2−2x+1≡1(mod 3)
2
ktoś: Ciąg arytmetyczny(an), o różnicy różniej od zera, składa się z 6n wyrazów. Suma 4n początkowych wyrazów tego ciągu jest równa sumie 2n końcowych wyrazów tego ciągu. Wykaż, że stosunek sumy
4
liczba: Jak w systemie hex wymnożyć
2
Kama: liczba x=−8−1/3
3
Martyna1996: Dane są dwie proste y=3x−4 i y=−2x−5. Prosta "k" przecina te proste w punktach A i B.
1
Martyna1996: W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości A,A1 i B,B1. Punkt O jest środkiem okręgu opisanego na tym trójkącie.
2
Szczuros: Log 9√3 1/3
4
student: (32n−9*n9+7n+3*n6)1/n Chcę tylko się dowiedzieć, czy w tym przypadku Mam to rozłożyc w następujący sposób:
3
Paula: Pojecia nie mam o co w tym chodzi. Nie ma pierwiastka st 8 z 625.
1
Ok: wykaz ze jesli a=9√27+3 i b=27√12+1 to a=27*b
1
MarkusPapaj: W urnie jest "2n" białych i "n" zielonych kul. Z urny wyjęto dwa razy po jednej kuli bez zwracania.
31
pietrek123: Jak wyznaczyc dziedzinę naturalną funkcji f(x)=√x4+5x3−4x2−44x−48
1
Denis18: Oblicz miary kątów ostrych w trójkącie prostokątnym wiedząc że suma ich sinusów jest równa: √6/2
5
nieznajomy1: Jak to obliczyć? 6√3/2*2
7
Mariusz: Jeśli liczona granica będzie potrzebna do policzenia pochodnych to będziemy mieli kółeczko
2
martaa: wykaz ze w dowolnym trojkacie wysokosci lub ich przedluzenia przecinaja sie w jednym punkcie. Nie korzystajac z wektorow i twierdzenia o symetralnych
2
Invalidor:
n√8−1 
n√4−1 
Podejrzewam że granica będzie równa 2 lub 1 i trzeba to zrobić z twierdzenia o trzech ciągach, ale nie wiem jak. A czy można by to zrobić z reguły Hospitala, wyliczyć pochodną?
6
tade: uzasadnić, że jezeli równanie x2+px+q=0 ma pierwiastki rzeczywiste to równanie,
 1 1 
x2+p(a+
)x+q(a+
)2=0
 a a 
tez ma pierwiastki rzeczywiste
4
Kasia: różne i równoległe proste k i l są styczne do okręgu o równaniu (x−3)2 + (y−2)2= 36. Jaka jest odległość między prostą k i l
4
Paula: Czy to jest dobrze?
2
...: 4x(x2+y2−7)+24=0 4y(x2+y2−7)=0
2
Mathmaniac: W trójkącie ABC dane są długości: AB=3sqrt (2) BC=3−sqrt (3), AC=2sqrt (3). W ten trójkąt wpisano polokrag, którego średnica zawiera się w boku AB, styczny do AC i BC odpowiednio w
10
Karolcia: Umiem liczyc pochodne po x i y z normalnych funkcji ale jak policzyc pochodne czastkowr po czyms takim
1
Zdesperowana21: 1.Wykaż ze dla kazdego x>0 i y>0 prawdziwa jest nierówność xy+yx≥2 2Wykaż ze dla kazdego a należącego do liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność a(a+2)≥4a−1
8
Karolcia: Calka w granicy od −1 do 1 Uzasadni ze ∫( ex)2 sinx =0
7
Grzegorz: 81−0,125
6
Kacpero21092: Witam, mógłby ktoś mi sprawdzić całkę trygonometryczną i powiedzieć czy jest dobrze, a jeżeli nie to wskazać miejsce błędu?
8
Kasia: Doradźcie mi. Jestem w 3 klasie liceum, ale nie czuję się ani trochę przygotowana do matury. Zastanawiam się czy nie powtórzyć roku. Jestem średnią uczennicą i dałabym radę zdać, ale
0
alex: rozpatrujemy wszystkie stożki których powierzchnia boczna jest wycinkiem koła o polu 16√3π. Oblicz wysokość i promień podstawy tego stożka, którego objętość jest największa
1
Zdesperowana21: Prosze o zrobienie tych zadan,pilne!Dziękuję z góry 1. Wykaż,że suma 5+52+53+54+55+56+57+58+59 jest podzielna przez 31
7
12345fd: Oblicz pochodna f(x)= pierwiastek 7 stopnia √x3
2
Madzia: Da radę mi ktoś to policzyć? Gubię się w tym zadaniu... Szczególnie przy tych potęgach ujemnych i ułamkach ujemnych /dodatnich w potęgach.emotka
2
cotyniepowiesz98: Tworząca stożka jest nachylona po dostawy pod kątem 45 stopni. Oblicz stosunek objętości kuli wpisanej w ten stożek do objętości kuli na nim opisanej.
5
...: Oblicz całkę
 1 1 
∫
=∫
= wiem ze to bedzie jakis arctg ale nie wiem co z tym dalej
 t2+t+1 (t+1/2)2+7/4 
zrobić
1
Ilona: Czy istnieje pochodna funkcji w punkcie x=2 jeśli
6
Tomek : Oblicz sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an), jeśli: a1*a4=√5 , a2=1 , n = 7
1
pomoocy!: Oblicz granicę lim(x→0)(ctgx*ln(1−x))
2
mcq8: układ rownań z parametrem za pomocą twierdzenia kroneckera − capelli mam rozwiazac poniższy układ w zaleznosci od
1
david: http://prntscr.com/e7q43p
3
seba: Witam, jakby ktoś mógł pomóc, bardzo dziekuję emotka Zadanie 1. Rozwiąż równanie:
9
wytlumaczymitoktos: Nie było mnie ostatnio na matematyce i nie mam pojęcia jak to zadanie zrobić. Może mi ktoś wytłumaczyć jak to się robi?
5
Grek: 1. Spośród liczb 0, 1, 2, 3, 4 wybieramy jedną w następujący sposób. Rzucamy czterema monetami. Jeśli wypadną cztery orły, wybieramy liczbę 0. W przeciwnym wypadku wykonujemy drugi rzut tymi
9
arek199602:
 1 1 
Witam czy całka ∫
jest równy
x−3?
 x3*√x2 3 
5
zielony: f(x)=2x−e3/x
4
pochodna: Jak obliczyć taką pochodną: f(x)= xarctg 1x
5
politolog: Mam do wyliczenie pole obszaru ograniczonego osią OX , wykresem funkcji y=x3 i styczną do niego
5
kochamwode: (x−1)3+(2x+3)3=27x3+8
3
Marcin: Witam, Jak rozwiązać to równanie logarytmiczne?
0
janusz: mam pytanie czy jeśli mam podprzestrzeń V rozpiętą przez wektor [3,1,5] i chcę wyznaczyć
2
Ignacy: Cześć,
1
Ignacy: Cześć,
1
Mariusz: Aby przewidywać musisz uważać na pierwiastki równania charakterystycznego
0
Kinga: Podaj przykład równania krzywej przechodzącej przez punkty −1,1 1,1 −1,−1 oraz 0,0
1
Zaza: Dana jest prosta R w przestrzeni R3 przedstawiona równaniem parametrycznym
1
Janusz : ∫√x2−1dx Czy dobrym podstawieniem będzie x=cosht i potem z jedynki dla funkcji hiperbolicznych ?
1
O.: Wyznacz przedziały monotoniczności, zbiory określoności oraz ekstrema funkcji
2
Karcia: Znaleźć granicę ciągu:
1
azrapall: f(x)=arcsin2(2lnx−1) f(x)=1√1−√x
0
Troll: x(x+2)(x−2)=(x+1)(x−1). Nie posiadam konta.
0
aga: Wykaż, że jeśli kwadrat liczby naturalnej jest podzielny przez 3 to jest podzielny przez 9
6
wmboczek: wyrażamy pola jako iloczyny promienia i boku np. ra=120.... wyznaczamy połowę obwodu jako funkcję r z zależności na pole całego trójkąta
3
john: sin3x= √3 2 x należy do <−π,π>