Kombinatoryka Katrina1995: Ile jest liczb naturalnych ośmiocyfrowych, których suma cyfr jest równa 4?

Jack: zastanow sie na ile sposobow mozna uzyskac liczbe "4" jako sume 8 cyfr. np. 11110000

Adamm: r₁+1+r₂+r₃+r₄=4 stąd r₁+r₂+r₃+r₄=3 gdzie r_i≥0

	4+3−1 4−1		6 3
równanie ma		=		= 20 rozwiązań

Jack: hmm, ja bym chyba wszystkie przypadki po kolei policzyl ; D

Eta: "ośmiocyfrowych" !

Adamm: przepraszam r₁+r₂+...+r₈=3 czyli rozwiązań jest

8+3−1 8−1		12 7
	=		=792

Eta:

Adamm:

	8+3−1 8−1		10 7
przepraszam jeszcze raz		=		=120

Eta: No

Mila: 1) (1||1110000) jedynka na pierwszym miejscu:

7 3		1
	=		*7*6*5=35
		6

2)

	7 2
(2 ||1100000)		=21

3)(1||1200000) 7*6=42 4)(2||2000000) 7 5)(1||3000000) i (3||1000000) 7*2=14 6)40000000 1 Razem n=35+21+42+7+14+1=120 II sposób kombinacje z powtórzeniami pierwsza cyfra różna od zera

3+8−1 3		10 3		1
	=		=		*10*9*8=120
				6

Jack: Mila