ttt tade: uzasadnić, że jezeli równanie x²+px+q=0 ma pierwiastki rzeczywiste to równanie,

	1		1
x2+p(a+		)x+q(a+		)2=0
	a		a

tez ma pierwiastki rzeczywiste z pierwszego Δ=p²−4q>0

	p2		4q
z drugiego Δ po wymnozeniu p2a2+2p2+		−4qa2+8q−
	a2		a2

tade: jak druga delte pokazac ze jest wieksza od zera?

Benny:

	1		1		1
p2(a+		)2−4q(a+		)2=(a+		)2(p2−4q)
	a		a		a

tade:

	1		1
sory błąd w treści drugie równanie ma wzor x2+p(a+		)x+q(a−		)2=0 (minus w drugim
	a		a

nawiasie)

	1
doprowadzilem juz delte do postaci (p2−4q)(a2+		)+2(p2+4q) wiec wystarczy wykazac ze
	a2

drugi czlon jest wiekszy lub rowny zero jak to zrobic?

tade: Pomoże ktoś?

Mila: a≠0 Z. Δ₁=p²−4q≥0

	1		1		1
Δ2=p2*(a+		)2−4q*(a+		)2=(a+		)2*(p2−4q)≥0 dla p2−4q≥0
	a		a		a

tade:

	1		1
Δ2 ≠ p2(a+		)−4q)(a+		) napisalem ze zle przepisalem wczesniej
	a		a

	1		1
Δ2= p2(a+		)−4q)(a−		)
	a		a