wielomiany,modulo howto: Znaleźć wszystkie liczby pierwsze p, dla których wielomian V (x) = x⁴ + x³ + x² + x jest podzielny przez (x − 2) w Z_p POMOCY! nie potrafie tego nawet ruszyc

Jack: x⁴+x³+x²+x = x(x³+x²+x+1) = x[x²(x+1) + 1(x+1)] = x(x+1)(x²+1)

howto: nie bardzo wiem co z tym dalej zrobić

Jack: moze inaczej. podzielmy po prostu wielomian V(x) przez dwumian (x−2) otrzymamy (jesli sie nie pomylilem) x³ + 3x² + 7x + 15 i reszty 30, zatem V(x) = (x−2)(x³+3x²+7x+15) + 30 Reszta musi byc rowna 0, a jest ona rowna zero, gdy 30 mod p = 0 zachodzi dla p = 3, p = 5 sprawdzenie : dla p = 3 V(x) = (x−2)(x³ + x) dla p = 5 V(x) = (x−2)(x³ + 3x² + 2x) powinno sie zgadzac (nwm czy w ten sposob sie to robi, ale ... no nie wiem...)

howto: dzieki, zawsze to jakis sposob chyba, ze ktos mialby tez inny pomysl na ten przykład to też byłbym wdzieczny

john: jak sie nie myle, to mozna jakos zgadywac rozwiazania i dalej podstawiac do rownania