Pole powieszchni zadanego zbioru Medyk: Niech A={(x,y):−1≤x≤2∧|y|≤|x(2−x)|}. Oblicz powierzchnię zbioru A. ktoś mógłby pomoc w rozwiązaniu i wyjaśnieniu tego zadanka?

Jack:

Jack: rozwiaz nierownosc |y| ≤ |x(2−x)|

Medyk: hmm mam tak |y|≤ |x(2−x)| ⇒ |y| ≤ |x| * |2−x| wiec dla x : <−1,0) zmieniam znak wiec: |y|≤ −x(2−x)⇒ y≤x(x−2) −y≤x(x−2) wiec mam całkę : 2*(∫(od−1 do 0) x(x−2)dx) = 2*(∫x²dx + 2∫xdx =1/3*x³ + x² 2*(∫(od−1 do 0)) = 2* 4/3 =8/3 dla x: <0,2> nie zmieniam znaku wiec mam 2(∫(od 0 do 2) x(2−x)dx =...=2*4/3= 8/3 po dodaniu oby całek mam 16/3 hmm nie wiem czy dobrze czy czegoś nie pominąłem, prosiłbym o sprawdzenie

Medyk: złe zapisałem, ma być 2*∫x²dx − 2*∫xdx = −4/3 i oznaczona od −1 do 0 bedzie 2*(0− (−4/3)) = 8/3 reszta już w porządku (chyba?)

Medyk: (up) ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze rozwiązałem bo nie jestem pewien wyniku