Dowód Zdesperowana21: 1.Wykaż ze dla kazdego x>0 i y>0 prawdziwa jest nierówność ^x_y+^y_x≥2 2Wykaż ze dla kazdego a należącego do liczb rzeczywistych prawdziwa jest nierówność a(a+2)≥4a−1 Wykaż ze wyrażenie p²(p²+6)+15≥6 jest prawdziwe dla p∊R Wykaż ze jesli a>0 to ^a2+2_a+1≥^2a+2₃

Adamm:

	x		y
1.		+		=(√x/y−√y/x)2+2≥2
	y		x

2. a(a+2)=(a−1)²+4a−1≥4a−1 3. p²(p²+6)+15≥15≥6

	a2+2		2a+2		2		4		2
4.		≥		⇔ a2+2≥		a2+		a+		⇔
	a+1		3		3		3		3

	a2		4		4
⇔		−		a+		≥0 ⇔ (a−2)2≥0
	3		3		3