Parametry tarnasik: Liczba −1 jest rozwiązaniem równania x³ + (m+1)x² + (m−3)x − 3 = 0 Wyznacz wartość parametru m (m € R), wiedząc, że dane równanie jest średnią arytmetyczną pozostałych rozwiązań.

Eta: Nawet poprawnej treści nie umiesz napisać: "dane rozwiązanie" .....

tarnasik: Proszę mnie nie obrażać, napisałem tak jak jest w książce.

Kacper: Raczej nikt ci nie pomoże

Eta: Taką treść podajesz: "dane równanie jest średnią arytmetyczną pozostałych rozwiązań" a to jest bełkot ! Popraw treść .....................

tarnasik: Przepisywałem na szybko ze zbioru, nie zauważyłem błędu w książce.

Eta: No to teraz .... czekam na słowo przepraszam

tarnasik: Nie wiem za co mam przepraszać, treść przepisałem z książki, ani też nie obraziłem pana lub pani, ale niech będzie, mój błąd

tarnasik: jednakże faktycznie z błędem

Eta: I co? 1 sposób x₁= −1 , k,w , −−− pozostałe pierwiastki tworzące wraz z x₁ ciąg arytmetyczny k,−1,w −− tworzą ciąg arytm. ⇒ k+w= −2 ⇒ k= −(w+2) wtedy to równanie ma postać : (x+1)(x−w)(x−u)=0 ze wzorów Viete^'a dla równania : ax³+bx²+cx+d=0 ⇒ x₁*x₂*x₃= −d/a zatem −1*k*w= 3 ⇒ −1*[−(w+2)]*w= 3 ⇒ w²+2w−3=0 ⇒ (w+3)(w−1)=0 w= −3 v w= 1 to k=1 v k=−3 (x+1)(x−1)(x+3)=0 ⇒ x³+3x²−x−3=0 i x³+(m+1)x²+(m−3)x−3=0 to m+1=3 ⇒ m=2 i m−3= −1 ⇒ m=2 Odp: m=2

tarnasik: dziękuję bardzo, podkreślam: nieświadomy błąd, na pewno źle jest skonstruowane zadanie, ma pani rację

Eta: