MACIERZE poprawkowicz: Wyznaczyć takie wartości k, aby poniższy układ miał nieskoń− czenie wiele rozwiązań. Od ilu parametrów zależą te rozwiązania. x + 2y − 3z + t = 1 x + 4y + 3z + 4t = −4 x − 4y − 21z − 8t = k Czy da się to rozwiązać bez liczenia rzędu macierzy?

poprawkowicz: np. jakos gaussem?

poprawkowicz: hmm?

poprawkowicz: jednak zdecydowalem sie na polczenie rzedu i rz(A) = 2 ale mam problem z rz(A|B) bo po wyzerowaniu przy uzyciu Gaussa, dochodze do postacI: 1 2 −3 1 | 1 0 2 6 3 | −5 0 0 0 0 | (k−16) jak z takiej macierzy moge dokonczyc dalej to zadanie? Prosze o pomoc

poprawkowicz: czy poprawne bedzie gdy napisze, ze: uklad nie ma rozwiazania dla k=/= 16 i uklad ma rozwiazanie gdy k=16

poprawkowicz: f5

poprawkowicz: HELP

Omikron: Dla k≠16 układ sprzeczny Dla k=16 istnieje nieskończenie wiele rozwiązań

poprawkowicz: to nie rozumiem w takim razie, bo myslalem, ze dla k=16 jest jedno rozwiazanie dlatego, ze wtedy caly wiersz sie wyzeruje i rz(A|B)=2 czyli tak jak rz(A) = 2 wiec jedno rozwiazanie

poprawkowicz: bylbym bardzo wdzieczny za wyjasnienie

Omikron: Rząd = 2, ale 4 niewiadome. Układ dwóch równań z czterema niewiadomymi będzie nieoznaczony. Poczytaj może o tym tutaj: http://blog.etrapez.pl/macierze/rzad-macierzy-w-ukladach-rownan-liniowych-z-parametrem/

poprawkowicz: no jasne! DZIEKUJE!