matematykaszkolna.pl
Monotoniczność, dziedzina oraz ekstrema O.: Wyznacz przedziały monotoniczności, zbiory określoności oraz ekstrema funkcji f(x) = x3x+2
12 lut 09:39
Janek191:
 x3 
f(x) =

 x + 2 
x ≠ − 2 Pochodna
 3x2* (x+2) − x3*1 2x3 + 6x2 
f '(x) =

=

=
 (x +2)2 (x +2)2 
 2x2*( x +3 ) 
=

= 0 ⇔ x = 0 lub x = − 3
 (x+2)2 
oraz f '(x) > 0 dla x ∊ ( − 3, +) \ { − 2} f '(x) < 0 dla x ∊ ( − , − 3) zatem funkcja f rośnie w przedziałach ( − 3, − 2) , ( − 2, +) f maleje w ( − , − 3) f osiąga minimum lokalne w x = − 3
12 lut 10:01