uklad rownan jjj: Czesc, moze mi ktos pomoc z tym zadaniem? stwierdz dla jakich p∊ℛ uklad rownan

⎧	px + y + z − t = 2
⎩	x + py + z − pt = 3

jest nie sprzeczny i w tych przypadkach podaj jego rozwiazanie

Pytający: Rząd macierzy rozszerzonej = 2 (bo wyznacznik 3 i 5 kolumny ≠ 0), więc aby układ był sprzeczny, rząd macierzy współczynników musi być < 2. Zatem,aby układ był sprzeczny, wszystkie minory 2x2 macierzy współczynników muszą =0. minor z kolumn; wyznacznik 1,2; p²−1 1,3; p−1 1,4; −p²+1 2,3; 1−p 2,4; 0 3,4; −p+1 Stąd układ sprzeczny, gdy p=1. W przeciwnym przypadku układ ma nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od liczbaZmiennych−liczbaRównań=4−2=2 parametrów. Jako zmienne parametryczne przyjmuję x=m, y=n. Po podstawieniu do równań otrzymuję ostatecznie: x=m, y=n,

	p2m−m−2p+3
z=
	1−p

	pm−m+n−pn+1
t=
	1−p