matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 1.4.2010
Zadania
Odp.
2
żukkk:
Świeże owoce zawierają 90% wody, a suszone 15%. Ile owoców trzeba ususzyć, by otrzymać 5 kg owoców suszonych?
1
Jaro:
Liczba bakteri w pewnej populacj podwaka się co 24 godziny. Populacja osiąga maksymalną liczebność po 40 dobach. Zatem ta populacja osiąga
1
16
maksymalnej liczebności po:
1
Jaro:
Przez jaki wielomian należy pomnożyć wielomian P(x)= x+2 aby otrzymać wielomian W(x)= x
3
+8?
1
Jaro:
:::rysunek:::
1
Jaro:
W czworokącie wypuchłym ABCD połączono kolejno środki boków i otrzymano kwadrat. Zatem a) czworokąt ABCD jest kwadratem
1
Jaro:
Wiadomo że π= 3,1415926. Obwód koła o promieniu 5m z dokładnością do 1 cm jest równy: 31m
1
Jaro:
Kąt wypuchły wyznaczony przez wskazówki zegara o godzinie 11.30 ma miarę a) 150stopni
3
Jaro:
Odcinek AB ma długość 12 cm i jest cięciwą okręgu o środku w punkcie O i średnicy długości 15 cm. Odległość punktu O od cięciwy AB wynosi:
2
Jaro:
:::rysunek::: Sumę przedziałów zaznaczoną na osi liczbowej można opisać jako zbiór rozwiązań nierówności:
1
Jaro:
Jeżeli 0,0121* 10
n
, to n jest równe?
1
Jaro:
W układzie współrzędnych dane są punkty A(1,2) i B(5,2). Wyznacz współrzędne punktu C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i równocześnie kąt ACB=90 stopni
1
Jaro:
Z talii 52 kart losujemy jedną kartę a) oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
30
jolka:
witam jest tu ktoś z obecnych dobry ze statystyki
bardzo pilne...
14
macias:
Udowodnij, że suma sześcianów trzech kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 9.
7
Elka:
Pomocy! Ściana boczna w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym nachylona jest do płaszczyzny podstawy pod kątem 70 stopni , a wysokośc tej ściany ma długosć 10 cm. Oblicz pole
3
ADA:
Ktoś wie jak to zrobić: ADA:
5
Ewelina:
Wiedzac, ze funkcja f(x)= 3x / x
2
−5x+6 dziedzina tej funkcji jest zbior:
6
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego krótsza podstawa ma długość
3
2
r. oblicz pole tego trapezu
1
Monika:
Napisz w formie cząsteczkowej równania reakcji tlenku fosforu (5) z wodą i z zasadą sodową
4
Monika:
W trzech probówkach znajdują się wodne roztwory
ctanu miedzi(2).octanu glinu i octanu srebra.a)korzystając z tabeli rozpuszczalności ,wybierz i podaj wzór jednego
5
Ewelina:
Oblicz sume wszystkich liczb naturalnych mniejszych od 130, ktore przy dzieleniu daja reszte 2.
1
Ewelina:
Pewna kwote zlotych rozdzielono na nagrody. Kwoty nagrod tworzu ciag geometryczny o ilorazie 0,4. Najwyzsza nagroda wyniosla 800zl, a najnizsza 51,20zl. Korzystajac ze wzorow oblicz:
5
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Dany jest prostopadłościan o podstawie kwadratowej i wysokości h.
2
***kiełbasa***:
390. Dane są funkcje f(x)=log
2
x i g(x)=log
4
x Funkcja k:<4,
∞
)→R określona jest wzorem: k(x)=f(x)+g(x). Wyznacz zbiór wartości funkcji k.
2
Baśka:
Chemicy. Nie jestem dobry z rozwiązywania zadań jakichkolwiek, a zwłaszcza z chemii, więc może ktoś pomógłby mi je rozwiązać. Jestem w pełni świadomy, że ta strona tyczy się tylko
5
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Dany jest okrąg o równaniu x
2
+y
2
−2x−4y−11=0 i prosta l o równaniu x−y−3=0. Wyznacz równanie okręgu symetrycznego do danego względem prostej l.
1
???:
powierzchnia boczna stozka po rozwinieciu jest polkolem wtedy kat rozwarcia stozka ma jaka miare?
1
???:
rozwiaz ronanie 3x=2+x
√
5
1
???:
oblicz pole rombu o boku 17cm w ktorym przekatne roznia sie o 14cm
1
???:
jezeli oddam trzecia czesc i czwarta czesc posiadanych pieniedzy to zostanie mi 50zl. ile mam pieniedzy?
1
Pawel:
Ile liczb pierwszych spełnia nierówność x(x−9) ≤ 10 ?
4
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Dany jest a
n
o wyrazie ogólnym a
n
= |n−12|−|n−20|−6 Wykaż, że dokładnie 18 początkowych wyrazów tego ciągu jest ujemnych.
4
zośka:
jakie jest równanie osi symetri paraboli określonej równaniem y=−x
2
+4x−11
1
???:
oblicz (2
6
)
7
:8
1
3
2
basia:
liczba y to 120% liczby x. wynika stąd, że y=x+0,2
1
???:
liczby x−1,2x,x+3 sa kolejnymi wyrazami ciagu arytmetycznego. oblicz x
1
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
proszę o sprawdzenie...
11
Pawel:
Liczby 3,x,7 są pierwszym, drugim, i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Ile wynosi x
?
1
???:
rozwiaz rownanie
2x−1
x+2
=
5
3
1
Pawel:
Pole rombu którego jedna z przekątnych ma długość 6 a druga jest trzy razy dłuższa jest równe:
2
xyz:
dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d. Długosć boku c to 90% długości boku a. długośc boku d to 120% długości bokub. oblicz ile procent pola prostokata o
2
xyz:
rozwiąż równanie: x
3
− 12x
2
+ x − 12= 0
1
???:
pierwiastkami calkowitymi rownania x
3
+x
2
−4x−4=0 sa jakie liczby?s
1
Pawel:
Prosta dana w postaci ogólnej 10x + 8y + 5 = 0 można zapisać w postaci kierunkowej:
1
???:
powierzchnia szescianu wynosi 150cm
2
. krawedz tego szescianu ma jaka dlugosc?
1
Pawel:
Równanie prostej prostopadłej do prostej y = −
1
2
x+3 przechodzacej przez puknnt A=(−2,3)
2
xyz:
suma długości wszystkich krawedzi sześcianu jest równa 24. Objetość tego sześcianu jest równa?
1
???:
na jakie odcinki nalezy podzielic drut dlugosci 44m aby mozna bylo ulozyc z nich prostokat o najwiekszym polu? oblicz to pole
1
???:
wyznacz rownanie prostej zawierajacej wysokosc trojakta ABC poprowadzona z wierzcholka C majac dane A=(−4,1), B=(0,5) i C=(2,−2)
3
???:
jajko wazy 56 gamow. 55% wagi stanowi bialko, zoltko 40% a reszte stanowi skorupka. ile wazy skorupka.
3
basia:
liczba 30 to p% liczby 80 to p
0
NIta:
Pomocy Oblicz współczynnik liczbowy jednomianu 3/4xy * (−6x)*1/2y*(−2)
2
xyz:
trzeci wyraz ciagu geometrycznego jest równy 4, a piaty wyrAZ TEGO CIAGU JEST RÓWNY1. PIERWSZY WYRAZ TEGO CIAGU JEST RÓWNY?
2
???:
prosta l ma rowananie kierunkowe y=
2
3
x+
3
4
a prosta k dana jest rownaniem ogolnym 2x−3y+4=0. uzasadnij ze proste te sa rownolegle
1
???:
oblicz miary katow rownolegloboku,ktorego boki maja dlugosci 6cm i 15cm,a pole jest rowne 45cm
2
1
???:
prosta o rownaniu 2x−y+3=0 jest nachylona do osi 0x pod jakim katem α
2
Asia :
Średnia arytmetyczna trzech ułamków jest równa
1
3
.Jeśli dwoma ułamkami spośród trzech są
2
5
i
1
4
to trzeci wynosi?
0
???:
objetosc prostopadloscianu o wymiarach a x a x h wynosi 144 a pole powierzchni 168. jakie sa wymiary prostopadloscianu?
1
Pawel:
Pole powierzchni walca o promieniu podstawy 2 wynosi 24 π. Objetosc walca wynosi
3
xyz:
róznica miar 2 sąsiednich katów wewnętrznych równoległoboku jest równa 30 stopni. kąt rozwarty tego równoległoboku jest równy?
2
POMOCY!!!!!!!!!!!!!!!!!!!:
Chemicy. Nie jestem dobry z rozwiązywania zadań jakichkolwiek, a zwłaszcza z chemii, więc może ktoś pomógłby mi je rozwiązać. Jestem w pełni świadomy, że ta strona tyczy się tylko
13
xyz:
2
6
0 * 4
4
0 jest równe 4
5
0 jak to rozpisać ze wlasnie to tak jest?
8
Pawel:
miejscami zerowymi funkcji y=4x
2
+ bx + c sa liczby 5 i −3 zatem:
6
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Ze zbioru cyfr Z={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} losujemy 3 razy po jednej cyfrze bez zwracania i układamy w kolejności losowania w liczbę 3−cyfrową. oblicz prawdo
odobieństwo , że w ten
0
Marek:
Chemicy. Nie jestem dobry z rozwiązywania zadań jakichkolwiek, a zwłaszcza z chemii, więc może ktoś pomógłby mi je rozwiązać. Jestem w pełni świadomy, że ta strona tyczy się tylko
5
Pawel:
Zbiorem wszystkich rozwiazan nierownosci x
2
>4 jest
16
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
czy to zadanie będzie tak ?
2
xyz:
w trójkacie prostokatnym przyprostokatne maja długość 2 i , a jeden z katów ostrych ma miarę α. Oblicz sin α* cos α
12
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
w(x)= (x−2)(x−m
3
+2m
2
+3m−8)(x−8)
0
Słaby:
Chemicy. Nie jestem dobry z rozwiązywania zadań jakichkolwiek, a zwłaszcza z chemii, więc może ktoś pomógłby mi je rozwiązać. Jestem w pełni świadomy, że ta strona tyczy się tylko
2
xyz:
punkty A=(−3, −5), B=(4, −1), C=(−2,3) są wierzchołkami trójkata równoramiennego. Oblicz długośc ramienia tego trójkata.
1
maturzystka:):
Znajdź wszystkie liczby niewymierne a takie ze reszta z dzielenia wielomianu W(x)=x
3
−4x
2
+x+4 przez dwumian x−a jest rowna a.
1
maturzystka:):
Dwie ujemne liczy wymierne sa miejscami zerowymi funkcji f(x)=2x
3
+bx
2
+cx+1, gdzie b,c sa liczbami calkowitymi. Znajdz wszystkie argumenty, dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci
5
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
jak rozwiązać równanie
1
x:
jakie wyrażenie należy dodać do (a+b)
2
, aby otrzymać (a−b)
2
?
3
x:
na ile sposobów przedszkolanka może rozdzielić 8 różnych zabawek między Jacka i Agatkę, jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek?
4
xyz:
kąt α jest ostry i cos α= 3/4, wtedy sin α jest równy?
0
sebek:
dane sa 2 pojemniki w pierwszym z nich jest 9 kul: 4 białe, 3 czarne i 2 zielone. w drugim jest 6 kul: 2 białe, 3 czarne i 1 zielona. z kazdego pojemnika losujemy po jendej kuli. oblicz
1
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
proszę o pomoc...
2
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
czy taka funkcja ma miejsce zerowe ?
2
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
proszę o pomoc..
2
NIta:
Czy dobrze to rozwiązałam
: 1. W kole o promieniu 6 cm dany jest kąt środkowy o mierze 22, 5∧. oBlicz długość łuku okręgu
1
ADA:
układ równań ; −x+5y=6
2
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
38
matthew:
cześć, mam takie zadanie
0
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
jaki jest wynik
√
6
−
√
2
4
?
0
NIta:
Pomocy Oblicz współczynnik liczbowy jednomianu 3/4xy * (−6x)*1/2y*(−2)
1
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Krawędź podstawy ostrosłupa ma długość 3. Kąt dwuścienny między sąsiednimi ścianami bocznymi ma miarę 120 stopni. Oblicz długość krawędzi
1
betsy:
W urnie jest 10 kul czarnych i 2 kule białe. Ile kul bialych nalezy dorzucic aby prawdopodobienstwo wylosowanie kuli bialej bylo rowne 3/5?
7
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
jak mam to wykonać... f(x) = |
1
2
x+2| + |
3
2
x−3|−5
1
jarosa:
Na ile sposobów można podzielić talię 52 kart na dwie części tak, aby w każdej znalazła się ta sama liczba króli i dam?
7
betsy:
W urnie jest 5 kul białych, 2 czerwone, 3 czarne. Losujemy kolejno 2 kule. jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania 2 kul tego samego koloru, wiedząc że wylosowana kula nie wraca
0
betsy:
Ile jest liczb dwucyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności? Da się to jakoś zapisać?Bo ja to rozrysowałam i owszem wyszło 45. mniej więcej cos takiego: dla
1
betsy:
Stosunek długości trzech krawędzi prostopadłościanu o wspólnym wierzchołku wynosi 2:3:5. Jakie jest pole powierzchni tego prostopadłościanu, jesli jego objętość wynosi 810?
4
betsy:
Trójkąt o wierzchołkach A=(0,0), B=(1,4), C=(5,2) ma pole? ma wyjść 9.
1
betsy:
A=(−2, 6), B=(3,y). Prosta wyznaczona przez punkty A i B przechodzi przez początek układu współrzędnych, gdy y=...?
3
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
proszę o sprawdzenie:
1
betsy:
sinα + cosα =
√
2
to sinα*cosα=? ma wyjść 1/2
2
betsy:
Upraszczając wyrażenie x= 1:tgα + sinα: 1+ cosα otrzymamy..? ma wyjść 1:sinα
12
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Proszę o pomoc... Nie wiem jak to zadanie ruszyć..
1
Jaro:
:::rysunek::: W trójkącie ABC mamy dane AC−BC= 5cm, AB=6cm. Punkt D jest spodkiem wysokości trójkąta
8
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Proszę o sprawdzenie i pomoc... Ze zbioru liczb Z={1,2,3,...2010} wylosowano jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo, że
1
Jaro:
Pan Nowak założył w banku dwuletnią lokatę( na procent składowy) w wysokości 20000 zł. Oprocentowanie roczne tej lokaty jest stałe i wynosi 6%, Kapitalizacja odsetek odbywa się co
1
Jaro:
Rozwiąż równanie: 3+7+11+...+x−1081, w którym lewa strona równania jest sumą kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego.
2
!!!!rybcia!!!!!!!!!!!:
Proszę o pomoc... Wykaż,że trójkąt o bokach a=3 b=2 c=4 jest rozwartokątny. oblicz promień okręgu opisanego na
1
Jaro:
Pole powierzchni kuli jest równe 36π
3
. Wyznacz objętość tej kuli.
1
Jaro:
Podaj przykład liczb całkowitych a,b dla których przawdziwa jest nierówność podwójna: −{2}{13}<{a}{b}<−{1}{13}
2
Jaro:
:::rysunek::: cbW trójkącie prostokątnym na rysunku obok cos α=
60
61
. wiedząc ze dłuższa przyprostokątna
1
Donia :
Uzasadnij, że jeżeli różne liczby naturalne n i m przy dzieleniu przez 7 dają takie same reszty, to różnica kwadratów liczb n i m jest podzielna przez 7
3
Kaasia:
objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 108, a wysokość podstawy, krawędź podstawy i wysokość graniastosłupa tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny. olicz dł.
0
Adam:
proszę pomóżcie: Producent herbatników dekraluje, że paczka ma wagę 150g + 2g . Dla zbadania jakośći pewnej
7
Kaasia:
zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkolami. oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli Pc=3pi m
2
, a wysokość walca wynosi 2 metry.
4
martin:
1zadanie Jedna ze ścian prostopadłościanu ma wymiary 8cmX10cm. prospadłościan ma obj. 320cm
3
4
Patuś:
wiem że może to głupie ale wczoraj miałam sprawdzian i chciałam zobaczyć czy coś może dobrze zrobiłam , od razu podam wyniki jakie mi wyszły jakby ktoś mógł
2
Haaaaaaanka:
jak skonczyc
?
3
Elka:
punkty P i R są symetryczne względem siebie gdy : a) P= (−1;2),R=(−1;−2)
3
Elka:
Proszę
! Pomóżcie
!punkty A,B,C, takie ,że A=(−4;1) B=(1;6) C=(8;−1) a) wyznacz współrzędna punktu S,który jest sirodkiem symetrii tego równoległoboku
2
Elka:
ujemnych wyrazów ciągu określonego wzorem a
n
=n
2
−2n−24 jest a) pięć b) sześć c) siedem d) dziewięć Podaj rozwiązanie
5
Elka:
kwadrat liczby
3
√
3
√
3
wyn osi?
11
mmma:
Które z poniższych szeregów są zbieżne?
4
mmma:
Kwotę 120 zł. rozdzielono między cztery osoby w ten sposób, że każda następna
1
mmma:
Prosze o pomoc
Do banku wpłacamy kwotę 10 000 zł. Oprocentowanie kwartalne wynosi 2%.
3
Elka:
Pomóżcie raz jeszcze
!podaj liczbę odwrotną do liczby 2,1(3) Proszę powiedzcie też jaki to jest wogóle dział
bardzo pilne...
ctanu miedzi(2).octanu glinu i octanu
srebra.a)korzystając z tabeli rozpuszczalności ,wybierz i podaj wzór jednego
odobieństwo , że w ten
! Pomóżcie
Do banku wpłacamy kwotę 10 000 zł.
Oprocentowanie kwartalne wynosi 2%.