zad. matura-podstawowa Kaasia: zbiornik ma kształt walca z obu stron zakończonego półkolami. oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeśli Pc=3pi m², a wysokość walca wynosi 2 metry. proszę o wytłumaczenie krok po kroku.

Polka: robię ...

Kaasia: ok odp. jest 666i2/3 pi l.

Polka: Pc=3π m² H=2m Pc=Pbw(pole boczne walca)+Pk(pole kuli) (bo po dodaniu tych półkul wychodzi kula, przy czym z walca zostaje tylko jego pole boczne) 3π=2π2r+4πr² (π skracamy) 3=4r+4r² 3=4(r+r²) /:4 ³₄=r+r² r²+r−³₄=0 /*4 4r²+4r−3=0 liczymy deltę, wyjdą nam dwa x. Jeden jest na minusie, więc jest sprzeczny a drugi wynosi: x=¹₂ teraz liczymy objętość: V=πr²h+⁴₃πr³ czyli V walca + V kuli V=π(¹₂)²*2+⁴₃π(¹₂)³ to już oblicz sobie wynik wyjdzie Ci w m³, więc musisz to zamienić 1l=1dm³

Polka: wynik możesz zostawić w postaci : ²⁰⁰⁰₃πl

Kaasia: dzięki serdeczne

Kaasia: a czemu pole boczne walca jest 2pir2

Kaasia: już czaję