trygonometria - równania !!!!rybcia!!!!!!!!!!!: jak rozwiązać równanie ^sinx_cosx+√3−1=^√3cosx_sinx dla x∊(0,2π)

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: ?

Godzio: zał. cosx ≠ 0

	π		π
x ≠		+ 2kπ v x ≠ −		+ 2kπ
	2		2

sinx ≠ 0 x≠kπ obustronnie / * sinxcosx sin²x + √3sinxcosx − sinxcosx− √3cos²x = 0 sinx(sinx − cosx) + √3cosx(sinx − cosx) = 0 (sinx−cosx)(sinx+√3cosx) = 0 sinx = cosx v sinx = −√3cosx

	π		sinx
cos(		− x) = cosx v		= −√3
	2		cosx

	π
cos(		− x) = cosx v ctg = −√3 poradzisz sobie dalej czy pomóc ?
	2

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: pomóc

Godzio:

	π
cos(		− x) = cosx
	2

π
	− x = x + 2kπ
2

	π
2x = −		+ 2kπ
	2

	π
x = −		+ kπ
	4

ctgx = −√3

	π
x = −		+ kπ
	6

zaraz napisze sume rozwiązań

Godzio:

	3π		7π		5π		11π
x =		v x =		v x =		v x =
	4		4		6		6