wielomiany !!!!rybcia!!!!!!!!!!!: w(x)= (x−2)(x−m³+2m²+3m−8)(x−8) Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dokładnie 2 różne miejsca zerowe. wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których reszta z dzielenia wielomianu przez x−3 jest równa R=5m³ −10m²+3m+7

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: czy ktoś mi pomoże

Jack: a) zauważ że masz już dwa czynniki dla których istnieje x że ów czynnik się zeruje (x−2)...(x−8). Ale masz też trzeci nawias (x−m³+2m²+3m−8). Musisz tak zrobić, żeby nie istniał taki x różny od 2 i 8, dla którego ten nawias się wyzeruje. Czyli musisz policzyć m takie, że: −m³+2m²+3m−8=8 lub −m³+2m²+3m−8=2 chyba, że jednak w tym nawiasie (x²−m³+2m²+3m−8) stoi x². Wtedy −m³+2m²+3m−8>0

Godzio: −m³ + 2m² + 3m − 8 = −8 v −m³ + 2m² + 3m − 8 = −2 −m³ + 2m² + 3m = 0 −m(m² − 2m − 3) = 0 m(m−3)(m+1) = 0 m = 0 v m = 3 v m = −1 −m³ + 2m² + 3m − 8 = −2 −m³ + 2m² + 3m − 6 = 0 −m²(m−2) + 3(m−2) = 0 (m−2)(3−m²) = 0 (m−2)(√3−m)(√3+m) = 0 m = 2 v m = √3 v m = −√3 m∊{−√3 , −1 , 0 , √3 , 2 , 3}

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: nie tam jest tylko x

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: a druga część zadania ?

Jack: no to zrób tak jak napisałem... Godzio przyrównał do −8 i −2. Ja bym się upierał przy 8 i 2, ponieważ takie pierwiastki wynikają z dwóch pozostałych nawiasów.

Jack: w(x)=q(x)*(x−3)+R(x) Podstaw x=3 i rozwiaż równanie: w(3)=R(3) Człon q(x)*(x−3) się wyzeruje.

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: mógłbyś mi przedstawić obliczenia tego a bo mi jakieś głupoty wychodzą..

Godzio: Jack "Ja bym się upierał przy 8 i 2..." a nie uważasz że można było tak zrobić tylko wtedy gdyby było: (x−(m³ − 2m² −3m + 8) )?

Jack: masz rację... właśnie tak na to patrzyłem ale się pomyliłem. Zwracam honor!

Godzio: W(x) = Q(x) * (x−3) + R W(3) = R W(3)= −5*(3−m³+2m²+3m−8) = −5(−m³+2m²+3m−5) = 5m³ − 10m² − 15m + 25 W(3) = R 5m³ − 10m² − 15m + 25 = 5m³ − 10m²+ 3m + 7 −18m = − 18 m = 1

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: bo się już zgubiła... czyli które jest dobrym rozwiązaniem ?

Pinernals: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór A ∩ B jeżeli A={(x,y): x ∊ R ∧ y ∊ R ∧ xy ≤ 4}, B={(x,y):x ∊ R ∧ y ∊ R ∧ x² − y² ≤ 0}. Oblicz pole otrzymanej figury. Mam problem przede wszystkim z wyznaczeniem tych zbiorów.