funkcje !!!!rybcia!!!!!!!!!!!: Proszę o pomoc... Nie wiem jak to zadanie ruszyć.. Dana jest funkcja f₍x)=x²−kx−2k². Wyznacz zbiór wszystkich wartości parametru k. dla których funkcja ma dwa rożne miejsca zerowe mniejsze od 6 moje założenia: a=1 b=k c=2k² Δ>0 ⇒b²−4ac>0 ⇒aby były dwa miejsca zerowe x₁*x₂<6 ⇒ ^c_a<6 x₁+x₂<6 ⇒ ^−b_a<6 ⇒zapewnienie dwóch rożnych miejsc zerowych Δ=k+8k²>0 ⇒ k(1+8k)>0 ⇒ k=0 ⋁ k=−¹₈ ⇒ k∊(−∞;−¹₈) ∪(0;+∞) ^c_a<6 ⇒ ^−2k2₁<6 ⇒ −2k²<6 ⇒−k²<3 ⇒k²>−3 sprzecz. ^−b_a<6 ⇒ ^k₁<6 ⇒ k<6 ⇒ k∊ (−∞;6) i co dalej

Nikka: b = −k , c = −2k²

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: tak policzyłam... źle napisałam ale jest liczone w ten sposób ale co dalej ?

Nikka: moim zdaniem warunki to Δ > 0 oraz x₁ < 6 i x₂ < 6

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: czyli będzie 5 założeń tak jakby ?

Eta: warunki : 1) Δ>0 2) x_w <6 3) f(6) >0 jako odp; podaj cz. wspólną tych warunków

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: czemu tak ?

Godzio: teraz wiadomo ?

Eta: Bo parabola ramionami do góry wierzchołek musi znajdować się po lewej stronie od x= 6 i wartość funkcji w unkcie x= 5 ma być nad osią OX by obydwa miejsca zerowe były mniejsze od 6 stąd masz: Δ>0 x_w <6 f(6) >0

Eta: Echh Godzio

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: no tak.. dziękuje ..

Eta:

!!!!rybcia!!!!!!!!!!!: czy powinno wyjść k∊ (−∞;−12) ?

mih8u: nie powinno, prawidłowe raczej k∊(−6,−3) \ (0)