matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.12.2011
Zadania
Odp.
1
maciek:
1 1 2cosx 
+
=
cosx + sinx cosx − sinx cos2x 
2
Plebs: Wyznacz równanie prostej, w której zawarta jest symetralna odcinka o końcach A=(−4,−6) , B=(2,−4) .
0
marek123: lim(n−3√n3+2n+6 n→∞
1
joda: znajdz liczbe x, dla ktorej liczby x, 2−x, 4 stanowia kolejne wyrazy ciagu geometrycznego
1
pawel:
sin2α 
= tgα
1+cos2α  
2
mmm: Witam. mam problem z takim zadaniem z fizyki. raczej łatwe ale za bardzo nie wiem jak to zrobić:
6
Sławek: funkcja kwadratowa przyjmuje największa wartość równą 9. Miejscami zerowymi jest 0 i 6.
14
Atola: Obliczyć całkę:
 16sin4(e−x) 
∫
dx
 ex 
0
Wojtek: http://matematyka.pisz.pl/forum/115539.html
1
kolo: Dana jest funkcja f(x)=(x−1)3−x2 dla 0<x<2
0
Przemcio: W ogóle nie rozumiem ograniczoności i kresów nic a nic. Jaki jest tok postępowania w zadaniach? Proszę pilnie o pomoc i z góry dziękuję
5
Asia: Cześć!
45
arciulka93: jak rozwaizac te równania ? 1)log4 x + log2 x =9
4
MARTYNA:): jaka jest pochodna funkcji
6
olkaaa: 1) Krawedz podstawy graniastoslupa prawidlowego szczesciokatnego ma dlugosc 6 cm a kat miedzy sciana boczna i plazczyzna podstawy ma 45 stopni. Oblicz objetosc tego ostoslupa.
0
agus9393: Chciałam, zapytac kiedy w kapitalizacji odsetek trzeba zaokrąglic wynik ?
15
dżulia: Na czym polega zasada "przechodniości relacji"? mógłby mi ktoś wytłumaczyć?
1
Kasza: Proszę o pomoc. funkcja odwrotna do y = √x . wyznaczyłam dziedzinę i co dalej . Z góry dziękuję za pomoc
1
ankaa: Wyznacz zbiór punktów spełniających układ: [na osi] y<−x2+4 ⋀
13
Anna: 1. W trojkacie prostokatnym wysokosc opuszczono na przeciwprostokatna dzieli ja w stosunku 1;4. Oblicz:
0
Wojtek: http://matematyka.pisz.pl/forum/115527.html
0
Patryk: zad1. Obliczyć dywergencję oraz rotacje natezenia pola elektrycznego wektor e=6x*sin(x)*wektor i+8exp(−y2*z)*wektor k
1
Anna: W trojkacie prostokatnym wysokosc opuszczona na przeciwprostokatna dzieli ja na odcinki 4cm i 9 c. Oblicz pole tego trojkata.
5
paula: w trapezie prostokątnym długość podstaw SA równe 27 i 18 dłuższe ramie trapezu jest trzy razy krótsze od sumy jego podstawy oblicz długość przekątnych trapezu
0
artur: Proszę o pomoc w zadaniu Maciek i Grzegorz analizowali wyniki swoich prac klasowych z matematyki.Każdy z chłopców ma po
2
eli: f(x)=|x−1|−2|x+2|
7
anmi0: Może ktoś mi sprawdzić?emotka Określ położenie okręgów
3
romanooo: eh, pomoże mi ktoś z tym limitem ? :
2
Anna: 1.Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' w skali 2/3.odpowiadające sobie boki różnia się o 5 cm. wyznacz długosci tych boków
2
ula: ROzwiąż :
2
Ania: witam emotka to znowu ja emotka Tym razem mam problem z uzyskaniem pochodnej z wyrażenia:
1
ula: Rozwiąż : a)(−8x2−2x+3)(x3+27)(1−x4)=0
1
Wojtek: Mam problem z przykładem, jak do niego podejsc Korzystając z definicji granicy ciągu wykaż że:
3
olo: Prosze o rozwiązania emotka "
0
R: ⎧ 4x3y2+3x2y3−3x2y2=0 ⎩ 2yx4+3y2x3−2yx3=0
1
antek: Rozwiąż :
3
MARTYNA:): znajdz asymptoty pinowa pozioma i ukosna (ktoras chyba moze nie istniec)
1
...: Czy mógłby ktoś mi napisać jak się to robi krok po kroku?
0
Anna: 1.Trójkąt ABC jest podobny do trójkąta A'B'C' w skali 2/3.odpowiadające sobie boki różnia się o 5
7
czekolada: oblicz sumę ciągu
2
Ajtek: Wstyd się przyznać, mam problem z prawdopodobieństwem, a dokładniej z jednym zadaniem, czy typem zadań.
5
tn: :::rysunek::: czy tak jest?
5
maj jak to sie liczy:
0
Karolina: :::rysunek::: Proszę to PILNE!
3
sweetghost: ciąg arytmetyczny. Znajdź czterowyrazowy ciąg arytmetyczny, jeśli iloczyn wyrazów równa się 105, a różnica ciągu
0
pliiis: Oblicz granice:
0
maj:
14
antek: Rozwiąż:
0
alfa: podstawa trójkąta równoramiennegi ABC ma dł 20cm a ramiona mają dł 26cm oblicz pole pow całk i obj bryły powstałej z obrotu tego trójkąta dookoła jednego z ramion.
7
anmi0: Wyznacz odległość prostych k i l k: 5x−7y+1=0 i l:5x−7y−14=0
12
antek: Rozwiąż :
1
gość: Rozłóż wielomian w na czynniki i podaj jego pierwiastki w(x)=32x6−16x4+2x2
3
Maja: Oblicz ile wyrazów ma ciąg arytmetyczny an , wiedząc że a1 = 4 , a2 = 8 i Sn = 112
17
ManFanUtd: Przykład: Rozwiąż równanie:
0
matwal: W jednym ze spotkań ligi NBA Michael Jordan zdobył 68pkt. Stosunek liczby punktów zdobytych przez niego w tym meczu odpowiednio z rzutów za 3pkt, za 2 pkt i z rzutów osobistych
21
solnik: z3=i bardzo ważne, nie wiem jak zrobić taki przykład gdzie jest więcej niż 3 potęga i liczba
1
K_kkk: 1. A) Znajdź miarę kąta między przekątnymi sześcianu B) Czy miara kąta nachylenia przekątnej sześcianu do podstway sześcianu jest większa niż 30∧
7
Ireneusz: Witam. Mam obliczyć równanie stycznej do wykresu w punkcie.
3
ana: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania |x3−8|=x2+2x+4
1
agguss16: 1] Dany jest punkt A=(5,8). Wyznacz współrzędne punktu B, wiedząc, że punkt S=(−1,−3) jest środkiem odcinka AB.
6
eli: 4n≥3n+1
1
dorotaaa: przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym którego pole jest równe √3 objętość tego stożka wynosi
0
alfa: oblicz wys stożka jezeli jego tworzaca ma dl 20cma pole powierzchni całkowitej stożka wynosi 80cm.
9
aneta: pożyczkę w kwocie 8000zł zaciagnieta w banku nalezy oplacic w 12 ratach z ktorych kazda nastepna jest mniejsza od poprzedniej o 12 zl.Oblicz kwote pierwszej i ostatniej raty.
2
agguss16: wyznacz równanie okręgu którego średnicą jest odcinek ab A(1,2) B(7,2). Narysuj go.
4
ocia: sprawdź czy liczba a, jest pierwiastkiem wielomianu f(x)= 2x3−x2−5x−2
5
ktoś: 4! − 2!*3!=
1
Gożelka: ∫sinx * cosx =
0
Bolek: Witam! Mam problem ze zroumieniem pewnego zadania. Wykonałem http://www.zadania.info/d256/2489029 te zadanie sposbem nr 3 jednak nie sprawdziłe pozostałych rozwiązań. Nie wiem na czym polega te sprawdzenie. Mogłby mi
0
avia: podstawa trójkąta równoramiennegi ABC ma dł 20cm a ramiona mają dł 26cm oblicz pole pow całk i obj bryły powstałej z obrotu tego trójkąta dookoła jednego z ramion.
0
biedrona: W pewnym mieście ogłaszana rano przez radio prognoza pogody sprawdza się średnio dwa razy na trzy. Pan Smith zwykł brać parasol, gdy zapowiedziano, że będzie
4
anmi0: Kiedy równanie opisuje okrąg?
1
ja: Narysuj wykres funckji y=√1−|x|−√|x|−1
1
damian: pytanie za 100pkt jak brzmi prawo Schnella potrzebne na laborki z mechaniki
3
ania: przedstaw w postaci jednej potęgi:
0
TK: Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji
9(x+2) 
(x+1)(2−x) 
0
ania: (0.25)3/2*(3i3/8)1/3
14
korba: :::rysunek::: Mam narysować przekrój ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, który zawiera przekątną podstawy,
1
ania: 3√2+1/5−2√3
1
monika41: prosze czy jest ktos kto pomoze wyznacz x−2 wiedząc ze x={(−8)−1,3+91,2}:4
3
Marcin: Przekątna sześcianu jest o 2 cm dłuższa niż jego krawędź. Ile wynosi Pole całkowite?
2
ww: Wykonaj wskazane działania:
0
Karolina: Bardzo proszę o rysunek i wyjaśnienie. Krótsza podstawa trapezu ma długość 3√6 cm. Kąty przy tej podstawie mają miary 135 i 60, a
2
Luiza: Chciałabym wiedzieć jak obliczyć coś takiego:
0
figofago: Na ile sposobów można obdarować 3 dzieci 5 różnymi prezentami, tak aby wszystkie prezenty rozdać i aby każdy dzieciak dostał co najmniej jeden prezent
1
Gożelka: a) ∫ x2+3x2
3
luk18: Pytanie do Basi:
1
ania: znajdź wszystkie liczby x, dla których: a) I3−xI=4
1
ania: znajdź wszystkie liczby x, dla których: a) I3−xI=4
0
Marta: W grupie 30 osób 20 gra w brydża, 15 gra w w szachy, a trzy osoby nie graja w żadną z tych gier. Oblicz prawdopodobieństwo tego, ze
2
ania: oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, w którym podstawy mają 12cm i 8cm, a jeden z kątów jest równy 120 stopni
1
leilene: w ostrosłupie prawidłowym czworokatnym kat miedzy przeciwległymi krawedziami bocznymi ma miare 900.przekatna podstawy ostrosłupa ma długosc 5√2dm. oblicz sume długosci wszystkich
1
ania: dane są zbiory A i B. Wyznacz A ∪B, A∩B, A−B, B−A, jeśli:a) A= <−6,9>, B= (−4,0)∪<2,10) b)
0
zosia: POMOCYYYY TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE:
46
misha: Jak pomnożyć pisemnie wielomian
0
terka:
 x3−2x2−3x 
Dane jest wyrażenie W(x)=
 x6−18x4+81x2 
a)wyznacz dziedzinę b)przekształć do postaci ułamka nieskracalnego
8
Basia: Bardzo proszę o pomoc.
1
doti: f(x)=√−x2−6x−5
0
Neels: Pani X wzięła na raty telewizor. Każda z 4 miesięcznych rat wynosi 750 zł i jest oprocentowana na 1,75% miesięcznie w stosunku do niespłaconej kwoty. Sporządź plan spłaty długu. Jaka jest
0
nowy: |x|>a <=> x<−a v x>a , a>=0
0
Marta: W grupie 30 osób 20 gra w brydża, 15 gra w w szachy, a trzy osoby nie graja w żadną z tych gier. Oblicz prawdopodobieństwo tego, zeŁ a) wybrana losowa osoba z tej grupy gra zarowno w
0
zosia: tgα=(1/ sin2 − 1)
1
coco: :::rysunek::: Na rysunku przestawiono siatkę ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego krawędź podstawy
0
Marta: PROSZĘ O POMOC! W grupie 30 osób 20 gra w brydża, 15 gra w w szachy, a trzy osoby nie graja w żadną z tych
3
Kaja: Rzucamy kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że otrzymana liczba oczek jest parzysta, jeżeli wiadomo, że jest ona większa od 3. prosze o pomoc
2
Agutka:
  x2+xy   x   y  
a)
* (
−
)
  x2+y2   x−y   x+y  
  a−b   a(a−b)  
b) (a−
) : [1 +
]
  1+ab   1+ab  
6
Ghul: ZAD a)4chłopaków i 3 dziewczyny idą do kina, an ile sposobów mogą usiąść tak, aby d siedziały obok
1
leilene: krawedz podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 9cm, a wysokość ściany bocznej jest równa 3√3cm.oblicz miarę kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy
5
Wiktoria:
 b Δ 
proszę o pomoc w rozwiazaniu ukladu rownan −
=3 i −
=11 i dana jest funkcja
 2a 4a 
f(x)=ax2+bx+2
1
Marlenka: Proszę o wytłumaczenie: Podaj w układzie współrzędnych Oxy interpretację geometryczną zbiorów:
4
leilene: w ostrosłupie prawidłowym czworokatnym długosc krawedzi podstawy jest rowna 4√2cm a krawedzi bocznej 5 cm. oblicz odległosc spodka wysokości ostrosłupa od krawedzi bocznej.
0
*************: a) f(x)=−34(x−1)2+5 ,x∊<12,3> b)f(x)=√3(x−2)(x+8), x∊<−2,1>
0
malino: przekątne trapezu ABCD, gdzie AB i CD są równoległe, przecinają się w punkcie E. Pole trójkąta ABE jest równe P, a pole trójkąta DEC jest równe S. Oblicz pole trapezu.
1
Kasia: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu −3x+4y−7=0 przechodzącej przez punkt A=(3,−5)
0
janek: pomozcie ! wyznacz dziedzine funkcji : f(x)= √1−13x
2
dawid: Znajdź pierwiastki równania wielomianowego : F(x)=2x4−3x2−20 wiedząc, że x1=2
1
martynka : f(x)=tg2x, g(x)= arctgx
0
Klaudiaaaaa: 1.uzasadnij że zdarzenia A i B są zdarzeniami wykluczajacymi się , a zdarzeniahc wiadomo że P(A)= 3/4 i P(B)=2/3
0
mateusz9820: Mam pewien problem z zadaniem z fizy. Jaką pracę należy wykonać,aby wystrzelić pocisk z ziemi na odległość R=2Rz od jej powierzchni?
1
Koles: Zadanie z fizyki... Umie ktoś?
1
ania: cena CD ROM−U wraz z 7% podatkiem VAT wynosiła 225zł 60gr. oblicz jego cenę z 22% podatkiem VAT.
0
agata4321: Ile jest liczb pięciocyfrowych, utworzonych z cyfr 0, 1, 2, 3, 4 (0 nie może być pierwszą cyfrą)?
1
mariola: Korzystając z własności wektorów uzasadnij twierdzenie:
2
elpe: log2(πa)=[log(πa)]2
0
Kasia: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu −3x+4y−7=0 przechodzącej przez punkt A=(3,−5)
23
Ola: PROSZE O POMOC FUNKCJA KWADRATOWA wyznacz wszystkie wartosci x dla ktorych funkcja f(x)=3x2 + 4x + 1 osiaga watosci ujemne
4
bezradny :((: TOŻSAMOŚCI TRYGONOMETRYCZNE:
0
granica: jak najczęściej się udowadnia, że dana funkcja nie ma granicy?
0
Klaudiaaaaa: 1.uzasadnij że zdarzenia A i B są zdarzeniami wykluczajacymi się , a zdarzeniahc wiadomo że P(A)= 3/4 i P(B)=2/3
1
?: funkcja np. x=4
0
Drako: Wszystko o macierzach bym prosił
1
R:
⎧4x3y2+3x2y3−3x2y2=0 
⎩2yx4+3y2x3−2yx3=0
42
Marlenka: Rozwiązać następujące układy równań i podać ich interpretacje geometryczną:
1
janek: rozwiazuje zadania z log i nie wiem co ztym zrobic mam takie przyklady log 5 x log 20 + (log 2 )2 i
2
johny: sinx =−sin2x
3
ng: (√4−√7 +√4+√7)2 Wychodzi mi trochę inaczej niż wynik jest podany, więc prosiłabym aby rozwiązać krok po kroku
0
matematyczny alchemik: Dla zbiorów A = [0,2]x[0,2] i B= [−1,1]x[−1,1] wyznaczyć część wspólną AiB
1
Elka: Pewna 44 letnia pani pytania na przyjęciu o wiek odpowiedziała, że w zaokrągleniu ma 40 lat". Oblicz błąd bezwzględny i błąd względny podanego przybliżenia wieku tej pani
7
Ghul: proszę o pomoc ,w ogóle nie rozumiem tych zadań ,a są mi bardzo potrzebne
13
Karolina: f'(x)= x3{x+2)2
0
Jola: Czy ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi rysownie kul otwartych w przestrzeni metrycznej? np. max=|x1−y1| , |x2−y2|
0
Sławw!: Samolot lecący z Krakowa do Gdańska przy bezwietrznej pogodzie porusza się z prędkością, której średnia wartość wynosi 500km/h. Czas trwania podróży wynosi 1h.
0
marek123: Mam problem z zadaniami z granicy ciągów. Prosze o małą pomoc. a) kn=(4√n2+n4)/(3√3−n3)
4
Drops: :::rysunek::: ∫2x+5y+3z=−1∫
4
Ania: hej emotka Mam pytanie, jak będzie wyglądał wykres do tej nierówności?
5
Elka: Wyznacz postać jaką ma wyrażenie:
3
Marcin :
 2log363 
Uzasadnij, że liczba
jest całkowita
 2log37 
1
Asia: Podaj najmniejszą liczbę całkowitą spełniająca równanie x+log53>log575. Mi wychodzi że x=2 a w dopowiedzi ma wyjść 3
0
monika41: http://matematyka.pisz.pl/forum/115396.html
2
Met:
 m 
Dane jest przyspieszenie cząstki a+[2e−t, 2cost, 3t2]
. W chwili t=0 cząstka
 s2 
znajdowała się w punkcie r0=[0,−1,1] i miała prędkość V = [4, − 3, 2]. Znaleźć prędkość i położenie cząstki w dowolnej chwili czasu. Stałe całkowania wyznaczyć z warunków
7
Natala : Proszę o pomoc wynik ma wyjść √7 − 2
2
Natala : Proszę o pomoc wynik ma wyjść √7 − 2
1
Neels: Wyznacz granice ciągów:
 3 
a) lim (1−
)2n4
 n4−5 
7
DorciaWaWa: Na loterii jest 5 losów wygrywających. Pozostałe to losy puste. Losujemy 2 losy. Oblicz, ile jest wszystkich losów, jeśli wiadomo, że prawdopodobieństwo, że wśród tych 2 wylosowanych
8
Met: O co chodzi z pochodną zewnętrzną i wewnętrzną ? Kiedy się którą liczy ? Może ktoś zamieścić jakiś przykład wraz z rozwiązaniem ? Muszę się to nauczyć, a nie wiem po co
1
terka:
 x3−2x2−3x 
Dane jest wyrażenie wymierne W(x)=
 x6−18x4+81x2 
a) wyznacz dziedzinę b) przekształć do postaci ułamka nieskracalnego
1
pliiis: Nie xśrednie oznacza średnią arytmetyczną liczb x1,x2,x3...xn . Udownodnij, że:
0
Paula: Mógłby mi ktoś wytłumaczyć tak krok po kroku jak się dowodzi nierówności i podzielność wg tej Zasady IM
0
michał: Na ile sposobów można podzielić 6 różnych nagród między 3 laureatów, tak aby pierwszy z nich otrzymal trzy nagordy , drugi dwie, a trzeci jedna.?
3
panna_waga: Hej!
0
Cyborg: Witam serdecznie! Mam takie zadanie z książki Rossa i Wrighta "Matematyka Dyskretna", str. 316, zad. 5, podpunkt
4
gwiazda:
 π 
∫∫(4y2*sinxy2dx)dy ograniczony liniami x=0 y=√
y=x
 2 
 π π 
0≤x≤√
√
≤y≤x i mam pytanie bo taką całkę przez cześci i wtedy x traktuje jak
 2 2 
stala?emotka
3
Bardzo: Oblicz drogę hamowania samochodu który jedzie z prędkością 20m/s. Czas hamowania wynosi 5 sekund, a prędkość samochodu maleje jednostajnie
0
monia41: oblicz liczbe x−2 wiedzac ze x={(−8)−1,3+91,2}:4
0
monia41: czy ktos potrafi mi pomoc oblicz liczbe x−2 wiedzac ze x={(−8)−1,3+9{1,2}}:4
5
Dum: Witam.
3
Izabela: jakie cyfry mogą znajdować się w miejscu x i y tak by liczba 23x 753 27y była podzielna przez 36?
2
Tarkus: :::rysunek::: Narysuj wykres funkcji
1
michas: jaka jest pochodna z √x3 √x5 9√x7 ? pierwiastek z x7 jest 9 stopnia, i sa kolejno jeden w drugim emotka
11
Basiek: Zadanko: Podczas rozwiazywania zadan z kombinatoryki w pewnej klasie jeden z uczniow, doskonaly z